Rozdiel medzi jednoduchým úrokom a zloženým úrokom
Jednoduchý úrok predstavuje úrok, ktorý sa počíta z čiastky istiny, ktorú si osoba požičala alebo investovala, zatiaľ čo zložený úrok sa týka úroku, ktorý sa počíta z čiastky istiny, ktorú si osoba vypožičala alebo investovala spolu s kumulovanými úrokmi z predchádzajúceho obdobia.
Úroky sú poplatky, ktoré dlžník platí požičiavateľovi za požičanie peňazí. Napríklad banky účtujú úroky z úverov prijatých klientmi. Ľudia vkladajú peniaze do bánk, aby zarobili úroky z vloženej sumy. Vyššie vyššie úrokové sadzby sú príležitosťou pre investorov dosiahnuť vyššiu mieru návratnosti.
Existujú dva spôsoby výpočtu úroku na princípe: zložený a jednoduchý úrok.
Čo je jednoduchý úrok?
Jednoduchý záujem, ako už názov napovedá, je vo výpočte jednoduchý a je pre neho pochopenie. Je to suma, ktorú veriteľ účtuje dlžníkovi iba z hlavnej pôžičky.
Vzorec na výpočet jednoduchého úroku je:
Kde SI je jednoduchý úrok
- P je principál
- R je sadzba
- A T je čas, na ktorý sa pôžička poskytuje.
Suma dlžná na konci obdobia je daná číslom
A = SI + P alebo A = PRT / 100 + P
Čo je zložený úrok?
Zložený úrok je úrok získaný z istiny a úroky z akumulovaného úroku. Záujem o zlúčeninu závisí od frekvencie zloženia, tj; úrok môže byť zložený denne, mesačne, štvrťročne, polročne alebo ročne atď.
Vzorec na výpočet sumy zarobenej pri zložení istiny daný ako:
Kde A je suma,
- P je príkazca,
- R je úroková sadzba.
- T je čas, za ktorý je dlžný príkazcovi
Teda sa vypočíta zložený úrok = A - P = P (1 + r / 100) T - P
Môže to byť rovnaká alebo vyššia hodnota ako jednoduchý úrok v závislosti od času a frekvencie zloženia.
Infografika s jednoduchým úrokom a kombinovaným úrokom
Pozrime sa na najvyššie rozdiely medzi jednoduchým a zloženým úrokom.
Príklady jednoduchého úroku vs zloženého úroku
Príklad č
Zvážte osobu XYZ, ktorá drží 1 000 dolárov v banke po dobu 1 roka pri 5% úrokovej sadzbe. Vypočítať jednoduchý a zložený úrok (zložený ročne)?
Jednoduchý úrok = P * R * T / 100
- SI = 1000 * 5 * 1/100
- SI = 50 dolárov
Zložený úrok = P (1 + r / 100) T - P
- CI = 1 000 (1 + 5/100) 1 - 1 000
- CI = 50 dolárov
Pretože tu je úrok každý rok zložený a doba vkladu je 1, obidva úroky sú rovnaké.
Príklad č
Uvažujme teraz ten istý príklad a zmeňme trvanie na 2 roky.
Jednoduchý úrok = P * R * T / 100
- SI = 1 000 * 5 * 2/100
- SI = 100 dolárov
Zložený úrok = P (1 + r / 100) T - P
- CI = 1 000 (1 + 5/100) 2 - 1 000
- CI = 1102,5 - 1 000 = 102,5 USD
So zmenou trvania vkladu sa teda získaný úrok zvýšil o 2,5 USD. Toto, 2,5 USD, je v podstate úrok získaný z úroku akumulovaného v prvom roku vkladu.
Kľúčové rozdiely
Kľúčové rozdiely sú nasledujúce -
- Jednoduchý úrok je úrok iba z istiny, zatiaľ čo zložený úrok je úrok získaný z istiny a následný úrok akumulovaný nadčasom
- Suma istiny zostáva v jednoduchom úroku rovnaká, zatiaľ čo výška istiny sa mení, keď sa úrok akumuluje za určité obdobie
- Jednoduchý úrok nezávisí od frekvencie výpočtu úroku, kde zložený úrok závisí od frekvencie; zložený úrok je vyšší pri zvyšovaní frekvencie.
- Zložený úrok je vždy vyšší alebo rovný jednoduchému úroku (iba ak je zložený ročne a na obdobie 1 roka).
- Jednoduchý úrok má pre investora menšiu návratnosť ako zložený úrok.
- Tvorba bohatstva je skôr vtedy, keď sa istina zloží, ako keď sa použije jednoduchý úrok.
- Konečná suma po skončení obdobia jednoduchým úrokom je daná P (1 + RT / 100), zatiaľ čo konečná suma v zloženom úroku je P (1 + r / 100) T
- Úrok získaný, keď je to jednoduchý úrok, sa počíta ako P * R * T / 100, zatiaľ čo keď je úrok zložený, získaný úrok je P ((1 + r / 100) T - 1).
Porovnávacia tabuľka jednoduchých a zložených úrokov
| Základ | Jednoduchý úrok | Zložený úrok | ||
| Definícia | Jednoduchý úrok sa získava iba zo sumy istiny. | Je to na istine, ako aj na úrokoch akumulovaných v priebehu času. | ||
| Výška získaných úrokov. | Získaný úrok je malý a vedie k menšiemu rastu bohatstva. | Výška získaného úroku je vyššia a rast majetku rastie, keď sa zvyšuje úrok z akumulovaného úroku v predchádzajúcich obdobiach. | ||
| Návratnosť istiny | Menej výnosov v porovnaní so zloženým úrokom | Vyššie výnosy ako jednoduchý úrok z dôvodu zloženia | ||
| Principal | Princíp zostáva počas funkčného obdobia rovnaký. | Zvyšovanie istiny so zvyšovaním úroku a pripočítava sa k pôvodnej istine. | ||
| Kalkulácia | Je ľahké to vypočítať | Je to trochu zložitejšie vo výpočte ako jednoduchý úrok. | ||
| Frekvencia úrokovej sadzby | Nezávisí to od frekvencie akumulácie úrokov | Závisí to od frekvencie výpočtu úrokov a suma sa zvyšuje, ak sa frekvencia zvyšuje. | ||
| Vzorec | P * R * T / 100 | P (1 + r / 100) T - P | ||
| Suma zarobená po uplynutí doby | P * R * T / 100 + P | P (1 + r / 100) T. |
