Priemerné príklady - príklady krok za krokom s vysvetlením

Obsah

Príklady Mean

Príklady Mean

Stredná hodnota je najbežnejšie používanou mierou v centrálnej tendencii. Existuje veľa príkladov priemeru, ktorý sa dá vypočítať na základe dostupnosti a požiadavky na údaje - aritmetický priemer, vážený priemer, geometrický priemer a harmonický priemer.

Najlepšie 4 príklady priemeru

Príklad č. 1 - aritmetický priemer

Predpokladajme, že množina údajov obsahuje nasledujúce čísla:

8, 16, 15, 17, 18, 20, 25

Musíme vypočítať priemer pre vyššie uvedenú množinu.

Riešenie:

Aritmetický priemer = súčet celkových čísel / počtu hodnôt

Takže výpočet aritmetického priemeru bude -

V tomto prípade to bude (8 + 16 + 15 + 17 + 18 + 20 + 25) / 7, čo bude 17.

Priemer = 17

To znamená jednoduchý aritmetický priemer, pretože žiadne z údajov vo vzorke sa neopakujú, tj. Nezoskupené údaje.

Príklad č. 2 - vážený priemer

V predchádzajúcom texte majú všetky čísla rovnakú váhu 1/7. Predpokladajme, že ak majú všetky hodnoty rozdielnu váhu, potom bude stredná hodnota vyťažená z váhy

Predpokladajme, že si Fin chce kúpiť fotoaparát a on sa rozhodne medzi dostupnými možnosťami na základe ich vlastností podľa nasledujúcich váh:

Výdrž batérie 30%
Kvalita obrazu 50%
Rozsah zväčšenia 20%

Medzi dvoma dostupnými možnosťami je zmätený

Možnosť 1: Fotoaparát Canon získa 8 bodov za kvalitu obrazu, 6 bodov za výdrž batérie, 7 bodov za rozsah zväčšenia.
Možnosť 2: Fotoaparát Nikon získa 9 bodov za kvalitu obrazu, 4 body za výdrž batérie, 6 bodov za rozsah zväčšenia

Po ktorej kamere by mal ísť? Vyššie uvedené body sú založené na 10 bodových hodnoteniach.

Riešenie:

Výpočet celkového váženého priemeru kánonu bude -

Celkový vážený priemer = 7,2

Výpočet celkového váženého priemeru pre Nikon bude -

Celkový vážený priemer = 6,9

V tomto prípade nemôžeme vypočítať priemer bodov pre riešenie, pretože váhy existujú pre všetky faktory.

Na základe váhového faktora Fina možno odporučiť, aby sa rozhodol pre fotoaparát Canon, pretože jeho váženého priemeru je viac.

Príklad č. 3 - Geometrický priemer

Táto metóda výpočtu strednej hodnoty sa zvyčajne používa pre rýchlosti rastu, ako je rýchlosť rastu populácie alebo úrokové sadzby. Na jednej strane aritmetický priemer pridáva položky, zatiaľ čo geometrický priemer položky znásobuje.

Vypočítajte geometrický priemer hodnôt 2, 3 a 6.

Riešenie:

Môže sa vypočítať pomocou vzorca geometrického priemeru, ktorý je:

Geometrický priemer (X) = ^N √ (X ₁ * X ₂ * X ³ …. X _N )

Takže geometrický priemer bude -

= (2 * 3 * 6) 1/3

Priemer = 3,30

Vypočítajte geometrický priemer pre nasledujúcu množinu údajov:

1/2, 1/5, 1/4, 9/72, 7/4

Takže geometrický priemer bude -

Bude sa počítať ako:

(1/2 * 1/5 * 1/4 * 9/72 * 7/4) 1/5

Priemer = 0,35

Predpokladajme, že Finov plat v priebehu desiatich rokov vyskočil z 2 500 na 5 000 dolárov. Pomocou geometrického priemeru vypočítajte jeho priemerný ročný prírastok.

Výpočet geometrického priemeru teda bude -

= (2 500 * 5 000) 1/2

Priemer = 3535,534

Vyššie uvedeným priemerom je nárast za 10 rokov. Preto bude priemerný nárast za 10 rokov 3535 534/10, tj 353,53

Príklad č. 4 - Harmonický priemer

Harmonický priemer je ďalší typ číselného priemeru, ktorý sa vypočíta vydelením počtu dostupných pozorovaní prevrátením každého čísla prítomného v rade. Krátky harmonický priemer je teda recipročný aritmetický priemer recipročných hodnôt.

Vezmime si príklad dvoch spoločností na trhu, High International Ltd a Low international Ltd. High International Ltd má trhovú kapitalizáciu 50 miliárd dolárov a príjmy 2 miliardy dolárov. Na druhej strane má spoločnosť Low international Ltd trhovú kapitalizáciu vo výške 0,5 miliárd dolárov a príjmy v hodnote 2 miliónov dolárov. Predpokladajme, že jeden index sa vytvorí zvážením akcií dvoch spoločností High International Ltd a Low international Ltd s tým, že 20% suma sa investuje do High International Ltd a zvyšok 80% sa investuje do Low international Ltd. Vypočítajte PE pomer akcií index.

Riešenie:

Na výpočet pomeru PE indexu sa najskôr vypočíta pomer P / E týchto dvoch spoločností.

Pomer P / E = trhová kapitalizácia / zisk

Takže výpočet pomeru P / E pre High International Ltd bude -

Pomer P / E (High International Ltd) = 50 USD / 2 miliardy USD

Pomer P / E (High International Ltd) = 25 dolárov

Takže výpočet pomeru P / E pre Low International Ltd bude -

Pomer P / E (Low International Ltd) = 0,5 / 0,002 miliardy dolárov

Pomer P / E (Low International Ltd) = 250 dolárov

Výpočet pomeru P / E indexu pomocou

# 1 - Vážený aritmetický priemer:

Vážený aritmetický priemer = (Váha investície do spoločnosti High International Ltd * P / E pomer spoločnosti High International Ltd) + (Váha investície do spoločnosti Low International Ltd * P / E pomer spoločnosti Low International Ltd)

Výpočet váženého aritmetického priemeru bude teda -

Vážený aritmetický priemer = 0,2 * 25 + 0,8 * 250

Vážený aritmetický priemer = 205

# 2 - Vážený harmonický priemer:

Vážený harmonický priemer = (Váha investícií v High International Ltd + Váha investícií v Low International Ltd) / (((Váha investícií v High International Ltd / P / E pomer High International Ltd) + (Váha investícií v Low International Ltd) / P / E pomer spoločnosti Low International Ltd))

Výpočet váženého harmonického priemeru bude teda -

Vážený harmonický priemer = (0,2 + 0,8) / (0,2 / 25 + 0,8 / 250)

Vážený harmonický priemer = 89,29

Z uvedeného je možné pozorovať, že vážený aritmetický priemer údajov významne nadhodnocuje vypočítaný priemer pomeru ceny a výnosov.

Záver

Aritmetický priemer možno použiť na výpočet priemeru, ak pre každú hodnotu alebo faktor neexistuje váha. Jeho hlavnou nevýhodou je, že je citlivý na extrémne hodnoty, najmä ak máme menšiu veľkosť vzorky. Nie je to vôbec vhodné pre skreslenú distribúciu.
Pri exponenciálnej zmene hodnoty sa má použiť metóda geometrického priemeru. Geometrický priemer nemožno použiť v žiadnej z hodnôt v údajoch, ktoré sú nulové alebo menšie ako nula.
Harmonický priemer sa použije, ak sa malým predmetom musí pripisovať väčšia váha. Je vhodný na výpočet priemeru frekvencie, času, pomerov atď. Rovnako ako geometrický priemer, harmonický priemer nie je ovplyvnený fluktuáciami vzorky.

Odporúčané články

Toto bol sprievodca po stredných príkladoch. Tu diskutujeme o tom, ako vypočítať priemer pomocou praktických príkladov spolu s podrobným vysvetlením. Viac informácií o financiách sa dozviete z nasledujúcich článkov -