Geometrický priemer (definícia, vzorec) Výpočet s príkladmi

Čo je to geometrický priemer?

Geometrický priemer je typ priemeru, ktorý používa súčin hodnôt, ktoré sa často priraďujú k množine čísel, na označenie typických hodnôt alebo centrálnej tendencie čísel. Túto metódu je možné použiť v prípade exponenciálnej zmeny hodnôt.

Geometrický priemerný vzorec

Pre n súčasných čísel sa na výpočet vzorca geometrického priemeru vynásobia všetky čísla a potom sa zoberie ich n- tý koreň. Vzorec pre geometrický priemer je uvedený nižšie -

Geometrický priemerný vzorec = N √ (X 1 * X 2 * X 3 …. X N )

Tu X označuje danú hodnotu a N označuje celkový počet prítomných údajov.

Príklad výpočtu geometrického priemeru

Vypočítajte príklad geometrického priemeru nasledujúcich rôznych čísel:

3,7, 8, 11 a 17

Odpoveď

Geometrický priemer 3,7, 8, 11 a 17 sa dá zistiť takto -

X = N √ (X 1 * X 2 * X 3 …. X N )

Geometrický priemer uvedeného súboru údajov je teda 7,93

Výhody

Existuje niekoľko rôznych výhod geometrického priemeru:

  1. Pevne definované - nie je príliš flexibilné, alebo inými slovami, je pevne definované. To znamená v metóde geometrického priemeru. Hodnoty vždy zostanú pevné.
  2. Na základe pozorovaní - Táto metóda je založená na položkách a pozorovaniach rôznych sérií.
  3. Minimálna úroveň vplyvu - Výkyvy vzorkovania majú menší alebo žiadny vplyv na geometrický priemer.
  4. Uľahčuje mechanizmus merania - Geometrický priemer je veľmi vhodný na meranie zmien a tiež pomáha pri určovaní najvhodnejšieho priemeru vzhľadom na percento a pomer.
  5. Užitočné pre matematický výpočet - Geometrický priemer možno použiť aj pre ďalšie výpočty týkajúce sa algebraických a iných matematických výpočtov.
  6. Väčšia prednosť pred malými hodnotami - V metóde geometrického priemeru sa vyššia úroveň váh zveruje malým hodnotám, zatiaľ čo veľkým hodnotám sa pripisuje menší význam.
  7. Viaceré účely - napr. Na spriemerovanie pomerov, percent a hodnotenie postupného rastu a poklesu sadzieb;

Nevýhody

Medzi rôzne obmedzenia a nevýhody geometrického priemeru patria:

  1. Komplex v prírode - Táto metóda je veľmi komplikovaná. Ich používatelia musia mať dôkladné matematické vedomosti o pomeroch, koreňoch, logaritmoch atď. Je to tiež jeden z kritických dôvodov menšej popularity tejto metódy. Táto metóda je pre používateľov s bežnými znalosťami veľmi náročná na pochopenie a jej výpočet je tiež veľmi komplikovaný.
  2. Ťažkosti s výpočtom metódy - Metóda je veľmi zložitá, pretože vyžaduje, aby používatelia zistili korene rôznych produktov konkrétnych hodnôt. Pre používateľov je preto náročné pochopiť, ako vypočítať to isté.
  3. Neaplikovateľné - Vyššie uvedená metóda nie je použiteľná pre prípady s nulovou alebo zápornou hodnotou akejkoľvek série. Metódu tiež nemožno vypočítať, ak je záporná hodnota ktorejkoľvek série nepárna.
  4. Chýba kompatibilita s otvorenou distribúciou - Geometrický priemer nie je možné získať v prípade otvorenej distribúcie. Vyššie uvedená metóda môže tiež poskytnúť určité hodnoty, ktoré v sérii chýbajú.

Dôležité body

  1. Geometrický priemer, Harmonický priemer a aritmetický priemer sú tri Pytagorove priemery. Na rozdiel od metódy aritmetického priemeru geometrický priemer meria rovnomernosť. Pomáha pri normalizácii rozsahov, aby sa zakázal vplyv ich dominancie na samotné váženie. Hodnoty, ktoré sú veľmi veľké, nemajú žiadny vplyv na tvorbu skreslenej distribúcie.
  2. Na rozdiel od iných mediánov metóda geometrického priemeru zaobchádza s pomermi veľmi dôsledne.
  3. Na poradí, v ktorom používateľ robí svoj výpočet, záleží, čo pomáha pri vytváraní dvoch navzájom sa líšiacich výsledkov. Oba výsledky majú dve rôzne interpretácie.
  4. Pomocou metódy geometrického priemeru používateľ počíta priemernú mieru zloženého úroku, inflácie a návratnosti investícií.
  5. V reálnom živote možno túto metódu použiť v informatike, pomeroch strán, geometrii, medicíne, proporcionálnom raste, normách kvality vody a indexe ľudského rozvoja.
  6. Používa sa špeciálne na výpočet výnosov z portfólia. Vyššie uvedená metóda sa väčšinou používa v účtovníctve a financiách.
  7. Pomáha pri normalizácii rozsahov, aby sa zakázal vplyv ich dominancie na samotné váženie. Obrovské hodnoty nemajú žiadny vplyv na skreslený vzorec distribúcie.
  8. Táto metóda je presnejšia a efektívnejšia v volatilnejšej množine údajov. V porovnaní s aritmetickým priemerom je to však komplikovaná metóda.
  9. Ak sú v rade dve alebo viac čísel, potom Geometrický priemer = (x * y * …) 1 / n
  10. Považuje sa to za rast alebo zloženie výnosov. Zvažuje tiež znásobujúci účinok. Používanie iných ako matematických pomôcok môže byť pre neho náročné používať a pochopiť geometrický priemer.
  11. Imaginárnym sa stáva, keď ktorékoľvek z pozorovaní získa zápornú hodnotu.

Záver

Geometrický priemer sa používa s údajmi časových radov, ako je výpočet návratnosti investícií, pretože geometrický priemer predstavuje iba zloženie výnosov. To je tiež dôvod, prečo sú geometrické výnosy vždy menšie alebo rovné aritmetickému priemeru. Považuje sa to tiež za mocninu a väčšinou sa používa na porovnanie rôznych položiek. Bol to exponenciálny vzťah s aritmetickým priemerom logaritmov. Viac-menej to súvisí s logaritmickou transformáciou údajov.

Pomáha pri normalizácii rozsahov, aby sa zakázal vplyv ich dominancie na samotné váženie. Obrovské hodnoty nemajú žiadny vplyv na skreslený vzorec distribúcie. Vyššie uvedená metóda je vhodnejšia na výpočet priemeru a poskytuje presnejšie a efektívnejšie výsledky za prítomnosti takých premenných, ktoré sú vysoko závislé a značne skreslené.

Zaujímavé články...