Čo je Covariance?
Kovariancia je štatistické opatrenie používané na nájdenie vzťahu medzi dvoma aktívami a počíta sa ako štandardná odchýlka výnosu dvoch aktív vynásobená jeho koreláciou. Ak dá kladné číslo, potom sa o majetku hovorí, že má pozitívnu kovarianciu, tj keď sa zvýšia výnosy jedného majetku, zvýši sa aj výnos druhého majetku a naopak pre zápornú kovarianciu.
Vo finančnej reči sa pojem „kovariancia“ primárne používa v teórii portfólia a vzťahuje sa na meranie vzťahu medzi výnosmi dvoch akcií alebo iného majetku a možno ho vypočítať na základe výnosov oboch akcií v rôznych intervaloch a veľkosť vzorky alebo počet intervalov.
Kovariančný vzorec
Matematicky je reprezentovaný ako,
kde
- R A i = Návrat zásoby A v i- tom intervale
- R B i = Návrat zásoby B v i- tom intervale
- R A = stredná hodnota z vrátenia zásob A
- R B = stredná hodnota z návratnosti zásob B
- n = veľkosť vzorky alebo počet intervalov
Výpočet kovariancie medzi zásobou A a zásobou B je možné odvodiť aj vynásobením smerodajnej odchýlky výnosov zásoby A, štandardnej odchýlky výnosov zásoby B a korelácie medzi výnosmi zásoby A a zásoby B. Matematicky je to predstavované ako,
Cov (R , R B ) = ρ (A, B) * O * O B
kde ρ (A, B) = korelácia medzi výnosmi akcií A a B
- ơ A = Štandardná odchýlka výnosov zo zásoby A
- ơ B = štandardná odchýlka výnosov zo zásob B
Vysvetlenie
Výpočet kovariancie medzi zásobou A a zásobou B je možné odvodiť pomocou prvej metódy v nasledujúcich krokoch:
- Stupeň 1: Po prvé, určiť výnosy populáciu v rôznych časových intervaloch, a sú označené R A aj, čo je návrat do aj -tého intervalu, tj, R 1 , R 2 , R 3 , …, R n sú vracia na 1 st , 2 nd , 3 rd , …, a n th interval.
- Krok 2: Ďalej určite výnosy z akcie B v rovnakých intervaloch a sú označené R B i
- Krok 3: Ďalej vypočítajte priemer výnosov akcie A tak, že pridáte všetky výnosy akcie A a výsledok vydelíte počtom intervalov. Označuje ju R. A.
- Krok 4: Ďalej vypočítajte priemer výnosov akcie B pridaním všetkých výnosov akcie B a vydelením výsledku počtom intervalov. Je označený R B
- Krok 5: Nakoniec sa výpočet kovariancie odvodí na základe výnosov akcií, ich priemerných výnosov a počtu intervalov, ako je uvedené vyššie.
Výpočet kovariancie medzi zásobou A a zásobou B je možné odvodiť aj pomocou druhej metódy v nasledujúcich krokoch:
- Krok 1: Najskôr určte štandardnú odchýlku výnosov akcie A na základe priemerného výnosu, výnosov v každom intervale a niekoľkých intervaloch. To je označované Ø A .
- Krok 2: Ďalej určte smerodajnú odchýlku výnosov akciové B, a to je označované Ø B .
- Krok 3: Ďalej pomocou štatistických metód, ako je napríklad Pearsonov test, stanovte koreláciu medzi výnosmi akcií A a výnosmi akcií B. Označuje sa ρ (A, B).
- Krok 4: Nakoniec možno výpočet kovariancie medzi zásobou A a zásobou B odvodiť vynásobením smerodajnej odchýlky výnosov zásoby A, štandardnej odchýlky výnosov zásoby B a korelácie medzi výnosmi zásoby A a zásoby B ako zobrazené nižšie.
Cov (R , R B ) = ρ (A, B) * O * O
Príklad
Vezmime si príklad akcie A a akcie B s nasledujúcimi dennými výnosmi po dobu troch dní.
Určte kovarianciu medzi zásobou A a zásobou B.
Vzhľadom k tomu, R 1 = 1,2%, R 2 = 0,5%, R 3 = 1,0%
R B 1 = 1,7%, R B 2 = 0,6%, R B 3 = 1,3%
Preto bude výpočet nasledovný,
Teraz, Mean Vrátenie akciovom A, R = (R 1 + R 2 + R 3 ) / n
- R = (1,2% + 0,5% + 1,0%) / 3
- R = 0,9%
Priemerný výnos zo zásob B, R B = (R B 1 + R B 2 + R B 3 ) / n
- R B = (1,7% + 0,6% + 1,3%) / 3
- R B = 1,2%
Preto kovarianciu medzi akciami A a B možno vypočítať ako,
= ((1,2 - 0,9) * (1,7 - 1,2) + (0,5 - 0,9) * (0,6 - 1,2) + (1,0 - 0,9) * (1,3 - 1,2)) / (3 -1)
Kovariancia medzi akciami A a B bude -
- Cov (R , R B ) = 0,200
Preto korelácia medzi akciou A a akciou B je 0,200, čo je kladné a ako také znamená, že obidva výnosy sa pohybujú rovnakým smerom, tj. Obidva majú pozitívne výnosy alebo obidva majú záporné výnosy.
Relevantnosť a použitie
Z pohľadu analytika portfólia je nevyhnutné pochopiť koncept kovariancie, pretože sa primárne používa v teórii portfólia na rozhodnutie, ktoré aktíva sa majú zahrnúť do portfólia. Je to štatistický nástroj na meranie smerového vzťahu medzi pohybom cien dvoch aktív, napríklad akcií. Môže sa tiež použiť na zistenie pohybu akcie voči referenčnému indexu, tj. Či cena akcie stúpa alebo klesá s nárastom referenčného indexu alebo naopak. Táto metrika pomáha portfóliovému analytikovi znížiť celkové riziko pre portfólio. Kladná hodnota znamená, že sa aktíva pohybujú rovnakým smerom, zatiaľ čo záporná hodnota označuje, že sa aktíva pohybujú opačným smerom.
