Čo je to korelačná matica?
Korelačná matica je štatistická metóda ukazujúca vzťah medzi dvoma alebo viacerými premennými a vzájomný vzťah v ich pohyboch atď. Stručne povedané, pomáha pri definovaní vzťahu a závislosti medzi premennými. Je to veľmi bežne používaný mechanizmus a nachádza svoje uplatnenie napríklad v oblasti riadenia investícií, riadenia rizík, štatistiky a ekonómie.
Vysvetlenie
Pomáha pri určovaní závislostí medzi premennými, čo sa deje prostredníctvom tabuľky matíc znázorňujúcich koreláciu medzi premennými, ako je zobrazené nižšie.
Výňatok z korelačnej matice medzi dlhopismi s rôznou splatnosťou.
Vyššie uvedená tabuľka predstavuje korelačnú maticu medzi rôznymi dlhopismi emitovanými vládou s rozdielnou zostatkovou splatnosťou uvedenou vo forme rokov v horizontálnom aj vertikálnom rade. Umožňuje nám to interpretovať, že dlhopis so splatnosťou 0,25 roka a dlhopisom so splatnosťou 0,5 roka má v cenových pohyboch korelačný koeficient 0,97 a podobne aj pre ostatné dlhopisy so splatnosťou.
Ako vytvoriť korelačnú maticu v programe Excel?
- Vytvorte údaje, pri ktorých je potrebné vykonať koreláciu. V našom prípade sme vzali index cien Nifty a určité akciové zásoby, ktoré sú súčasťou indexu Nifty.
- Použite funkciu Korelácia vo funkcii Analýza údajov, ktorá je k dispozícii na karte Údaje v programe Microsoft Excel.
- Vyberte vstupný rozsah údajov, ako je uvedené vyššie, a kliknite na tlačidlo OK.
- Maticu vytvorí program Excel, ako je uvedené nižšie:
Príklady
Xavier Bank klasifikovala svoju expozíciu v dlhopisoch na základe zostatkovej splatnosti takto:
Vytvorila korelačnú maticu medzi rôznymi tenorovými dlhopismi na základe pohybu ceny pomocou nástroja Excel (diskutovaného vyššie), ako je uvedené nižšie:
Xavier Bank vypočítala svoju maticu expozície v rôznych tenoroch, ako je uvedené nižšie:
Nasledujúci hárok programu Excel obsahuje podrobný výpočet:
Korelačná matica vs. kovariančná matica
| Základ | Korelačná matica | Kovariančná matica | ||
| Vzťah | Pomáha pri meraní ako smeru (pozitívneho / negatívneho), tak aj intenzity vzájomných vzťahov (nízkych / stredných / vysokých) medzi premennými. | Meria iba smer vzťahu medzi premennými. | ||
| Podmnožina a dobre definovaný rozsah | Je to podmnožina kovariancie a má definovaný rozsah hodnôt medzi (-1 až 1). | Je to širší pojem, nemá definovaný rozsah (môže ísť až do nekonečna), ani jeho samotné hodnoty nemôžu pomôcť pri úplnom určení vzťahu. | ||
| Rozmer | Je bezrozmerný. | Covariance Matrix má rozmer. |
