Vzorec na výpočet forwardovej rýchlosti
Forward Rate = (((1 + S 1 ) n 1 / (1 + S 2 ) n 2 ) 1 / (n 1 -n 2 ) - 1Vzorec forwardovej úrokovej sadzby pomáha pri dešifrovaní výnosovej krivky, čo je grafické znázornenie výnosov rôznych dlhopisov s rôznymi dobami splatnosti. Môže sa vypočítať na základe spotovej sadzby k ďalšiemu budúcemu dátumu a bližšiemu budúcemu dátumu a počtu rokov do ďalšieho budúceho dátumu a bližšieho budúceho dátumu.
kde S 1 = spotový kurz do ďalšieho budúceho dátumu,
- S 2 = spotový kurz do bližšieho budúceho dátumu, n 1 = počet rokov do ďalšieho budúceho dátumu,
- n 2 = počet rokov do bližšieho budúceho dátumu
Zápis pre vzorec je zvyčajne reprezentovaný ako F (2,1), čo znamená jednoročnú sadzbu o dva roky.
Výpočet forwardovej sadzby (krok za krokom)
Dá sa odvodiť pomocou nasledujúcich krokov:
- Krok 1: Najskôr určte spotovú sadzbu do ďalšieho budúceho dátumu nákupu alebo predaja cenného papiera a je označená číslom S 1 . Vypočítajte tiež č. roka do ďalšieho budúceho dátumu a označuje sa číslom n 1 .
- Krok 2: Ďalej určite spotový kurz do najbližšieho budúceho dátumu predaja alebo kúpy rovnakého cenného papiera a je označený ako S 2 . Potom vypočítajte číslo. roka do bližšej budúcnosti a označuje sa n 2 .
- Krok 3: Na záver výpočet forwardovej sadzby pre (n 1 - n 2 ) č. rokov po n 2 č. rokov je uvedená nižšie. Forwardová miera = (((1 + S 1 ) n 1 / (1 + S 2 ) n 2 ) 1 / (n 1 -n 2 ) - 1
Príklady
Príklad č
Zoberme si príklad spoločnosti PQR Ltd, ktorá nedávno vydala dlhopisy, aby získala peniaze na dokončenie svojho pripravovaného projektu v nasledujúcich dvoch rokoch. Dlhopisy vydané so splatnosťou jeden rok ponúkli návratnosť investícií 6,5%, zatiaľ čo dlhopisy so splatnosťou dva roky ponúkli návratnosť investícií 7,5%. Na základe daných údajov vypočítajte o rok jednoročnú sadzbu.
Vzhľadom na to,
- Spotová sadzba na dva roky, S 1 = 7,5%
- Spotová sadzba na jeden rok, S 2 = 6,5%
- Počet rokov pre 2. dlhopisy, n 1 = 2 roky
- Počet rokov pre 1. dlhopisy, n 2 = 1 rok
Podľa vyššie uvedených údajov vypočítame odteraz jednoročnú sadzbu spoločnosti POR ltd.
Preto bude výpočet jednoročnej forwardovej sadzby o rok odteraz,
F (1,1) = ((1 + S 1 ) n 1 / (1 + S 2 ) n 2 ) 1 / (n 1 -n 2 ) - 1
= ((1 + 7,5%) 2 / (1 + 6,5%) 1 ) 1 / (2-1) - 1
Jeden rok FR odteraz = 8,51%
Príklad č
Vezmime si príklad sprostredkovateľskej firmy, ktorá podniká už viac ako desať rokov. Spoločnosť poskytla nasledujúce informácie. Tabuľka poskytuje prehľad podrobného výpočtu forwardového kurzu.
- Spotová sadzba na jeden rok, S 1 = 5,00%
- F (1,1) = 6,50%
- F (1,2) = 6,00%
Na základe daných údajov vypočítajte spotovú sadzbu na dva roky a tri roky. Potom o dva roky vypočítajte jednoročnú forwardovú sadzbu.
- Vzhľadom na to, S 1 = 5,00%
- F (1,1) = 6,50%
- F (1,2) = 6,00%
Spotovú sadzbu za dva roky možno preto vypočítať ako,
S 2 = (((1 + S 1 ) * (1 + F (1,1))) 1/2 - 1
= ((1 + 5,00%) * (1 + 6,50%)) 1/2 - 1
Spotová sadzba na dva roky = 5,75%
Výpočet spotovej sadzby za tri roky bude preto,
S 3 = (((1 + S 1 ) * (1 + F (1,2)) 2 ) 1/3 - 1
= ((1 + 5,00%) * (1 + 6,00%) 2 ) 1/3 - 1
Spotová sadzba na tri roky = 5,67%
Výpočet jednoročnej forwardovej sadzby o dva roky preto bude,
F (2,1) = ((1 + S 3 ) 3 / (1 + S 2 ) 2 ) 1 / (3-2) - 1
= ((1 + 5,67%) 3 / (1 + 5,75%) 2 ) - 1
Relevantnosť a použitie
Forwardový kurz sa vzťahuje na kurz, ktorý sa používa na diskontovanie platby od vzdialeného budúceho dátumu do bližšieho budúceho dátumu. Dá sa to tiež považovať za preklenovací vzťah medzi dvoma budúcimi spotovými sadzbami, tj ďalšou spotovou rýchlosťou a bližšou spotovou rýchlosťou. Ide o hodnotenie toho, čo trh verí v budúcich úrokových sadzbách pre rôzne splatnosti.
Predpokladajme napríklad, že Jack dnes dostal peniaze a chce si ich ušetriť na nákup nehnuteľnosti o rok neskôr. Teraz môže peniaze investovať do štátnych cenných papierov, aby boli bezpečné a likvidné pre nasledujúci rok. V takom prípade má však Jack dve možnosti: Môže si kúpiť štátny dlhopis, ktorý bude splatný za jeden rok, alebo sa môže rozhodnúť kúpiť si ďalší vládny dlhopis, ktorý bude splatný za šesť mesiacov, a potom prevrátiť peniaze za ďalších šesť -mesačný vládny dlhopis, keď splatí prvý.
V prípade, že obe možnosti generujú rovnakú návratnosť investícií, bude Jackovi ľahostajný a použije jednu z týchto dvoch možností. Čo však v prípade, že ponúkaný úrok je pri šesťmesačnom dlhopisu vyšší ako pri jednoročnom dlhopisu. V takom prípade si zarobí viac peňazí tým, že teraz kúpi šesťmesačný dlhopis a pretočí ho na ďalších šesť mesiacov. Teraz prichádza na rad výpočet návratnosti šesťmesačného dlhopisu o šesť mesiacov odteraz. Týmto spôsobom môže pomôcť Jackovi využiť také časové odchýlky vo výťažku.
