Čo je to kointegrácia?
Kointegrácia je štatistická metóda používaná na testovanie korelácie medzi dvoma alebo viacerými nestacionárnymi časovými radmi z dlhodobého hľadiska alebo za určité časové obdobie. Metóda pomáha pri identifikácii dlhodobých parametrov alebo rovnováhy pre dve alebo viac skupín premenných. Pomáha pri určovaní scenárov, v ktorých sú dva alebo viac stacionárnych časových radov kointegrované takým spôsobom, že sa z dlhodobého hľadiska nemôžu veľmi odchýliť od rovnováhy.
Vysvetlenie
- Metóda sa používa na stanovenie citlivosti dvoch alebo viacerých premenných na rovnakú množinu podmienok alebo parametrov v určitom časovom období.
- Poďme pochopiť metódu pomocou grafu. Ceny dvoch komodít A a B sú uvedené v grafe. Môžeme odvodiť, že ide o dokonale integrované komodity z hľadiska ceny, pretože rozdiel medzi cenami oboch komodít zostáva po celé desaťročia rovnaký. Aj keď ide o hypotetický príklad, dokonale vysvetľuje kointegráciu dvoch nestacionárnych časových radov.
História
- Predchádzajúca lineárna regresia sa používala ako štatistická metóda na zistenie vzťahu medzi dvoma alebo viacerými časovými radmi. Britskí ekonómovia Granger a Newbold argumentovali proti použitiu lineárnej regresie ako techniky na analýzu časových radov za určité časové obdobie. Podľa nich použitie lineárnej regresie niekedy vedie k nesprávnej korelácii v dôsledku vplyvu iných faktorov.
- V roku 1987 Granger a Engle publikovali príspevok na túto tému, v ktorom vytvorili koncepciu kointegrácie nestacionárnych časových radov s cieľom nájsť vzájomné korelácie. Ustanovili skutočnosť, že dva alebo viac nestacionárnych časových radov je kointegrovaných takým spôsobom, že sa môžu veľmi pohybovať od rovnováhy. Obom ekonómom bola za svoju revolučnú prácu udelená Nobelova pamätná cena za ekonomické vedy.
Príklady kointegrácie
- Kointegrácia ako korelácia nemeria, či sa dva alebo viac údajov alebo premenných v časových radoch pohybujú spoločne z dlhodobého hľadiska, zatiaľ čo meria, či rozdiel medzi ich prostriedkami zostáva konštantný alebo nie.
- To znamená, že dve náhodné premenné, ktoré sa navzájom úplne líšia, môžu mať jeden spoločný trend, ktorý ich z dlhodobého hľadiska kombinuje. Ak k tomu dôjde, hovorí sa, že premenné sú kointegrované.
- Zoberme si teraz príklad kointegrácie v párovom obchodovaní. V párovom obchodovaní obchodník nakupuje dva kointegrované akcie, Stock A na dlhej pozícii a Stock B na krátkej pozícii. Obchodník si nebol istý smerovaním ceny oboch akcií, ale bol si istý, že pozícia Stock A bude určite lepšia ako pozícia B.
- Teraz povedzme, že ceny oboch akcií idú dole, obchodník bude mať stále zisk, pokiaľ bude pozícia A lepšia ako akcia B, ak budú mať obe akcie v čase nákupu rovnakú váhu.
Metódy kointegrácie
Tri hlavné metódy sú vysvetlené nižšie:
# 1 - Dvojstupňová metóda spoločnosti Engle-Granger
Táto metóda je založená na testovaní zvyškov vytvorených na základe statickej regresie na prítomnosť jednotkových koreňov, tj. Ak sú kointegrované dva nestacionárne časové rady, výsledok potvrdí stacionárnu charakteristiku zvyškov. Táto metóda má určité obmedzenia, pretože ak existujú dve alebo viac nestacionárnych premenných, metóda bude odrážať dva alebo viac kointegrovaných vzťahov a metódou je tiež model jednej rovnice. Niektoré z týchto obmedzení boli riešené v nedávnych testoch, ako sú Johansenov a Philip-Ouliariho test.
# 2 - Johansenov test
Johansenov test sa používa na testovanie kointegrácie medzi niekoľkými údajmi časových radov naraz. Tento test prekonáva obmedzenie nesprávneho výsledku testu pre viac ako dve časové série metódy Engle-Grangerovej. Tento test podlieha asymptotickým vlastnostiam; tj vyžaduje veľkú veľkosť vzorky, pretože malá veľkosť vzorky by poskytla nesprávne alebo nepravdivé výsledky. Existujú dva ďalšie bifurkácie Johansenovho testu, tj. Stopový test a test maximálneho vlastného čísla.
# 3 - Test Philip-Ouliaris
Tento test dokazuje, že keď sa na časové rady použije test reziduálnych jednotiek na základe zvyškov, kointegrované zvyšky poskytujú asymptotickú distribúciu namiesto Dickey-Fullerovej distribúcie. Výsledné asymptotické distribúcie sú známe ako distribúcie Philip-Ouliaris.
Podmienka kointegrácie
Kointegračný test je založený na logike, že viac ako premenné dvojitých časových radov majú niektoré podobné deterministické trendy, ktoré je možné kombinovať v určitom časovom období. Toto je najvyššia podmienka pre všetky kointegračné testy nestacionárnych premenných časových radov, ktoré by sa mali integrovať v rovnakom poradí, alebo by mali mať podobný identifikovateľný trend, ktorý môže definovať vzájomnú koreláciu. Aby sa v krátkodobom horizonte nemali veľmi odchýliť od priemerného parametra, z dlhodobého hľadiska by sa mali vrátiť k uvedenému trendu.
