Vzorec na výpočet diskontovaných hodnôt
Diskontovanie sa týka úpravy budúcich peňažných tokov na výpočet súčasnej hodnoty peňažných tokov a úpravy o zloženie, kde je diskontný vzorec jedna plus diskontná sadzba vydelená celkovým zvýšením počtu rokov na výkonový počet zmiešaných období diskontnej sadzby za rok do niekoľkých rokov.
Diskontný vzorec primárne prevádza budúce peňažné toky na súčasnú hodnotu pomocou diskontného faktora. Diskontovanie je zásadný koncept, pretože pomáha pri porovnávaní rôznych projektov a alternatív, ktoré sú pri rozhodovaní v rozpore, pretože časový harmonogram týchto projektov môže byť odlišný. Ich diskontovanie do súčasnosti uľahčí porovnanie. Ďalej sa diskontovanie používa aj pri prijímaní investičných rozhodnutí. Diskontovanie nie je nič iné ako zložený koncept v opačnom poradí a bude sa s pribúdajúcim časom zmenšovať.
Rovnica pre diskontovanie je:
D n = 1 / (1 + r) n
Kde,
- D n je diskontný faktor
- r je diskontná sadzba
- n je počet období v diskontovaní
Kroky na výpočet zľavnených hodnôt
Pri výpočte zľavnených hodnôt je potrebné postupovať podľa nasledujúcich krokov.
- Krok 1: Vypočítajte peňažné toky pre aktívum a časovú os, v ktorej roku budú nasledovať.
- Krok 2: Pomocou vzorca vypočítajte diskontné faktory pre príslušné roky.
- Krok 3: Výsledok získaný v kroku 1 vynásobte krokom 2. Získate tak súčasnú hodnotu peňažného toku.
Príklady
Príklad č
Veronika očakáva v budúcnosti zo svojho opakovaného vkladu nasledujúce peňažné toky. Jej syn však dnes potrebuje finančné prostriedky, a uvažuje o tom, že by dnes tieto hotovostné toky vytiahla, a chce vedieť, aká je ich súčasná hodnota, ak dnes vyberie.
Musíte vypočítať súčasné hodnoty týchto peňažných tokov vo výške 7% a vypočítať celkovú hodnotu týchto diskontovaných peňažných tokov.
Riešenie:
Dostaneme peňažné toky a diskontný faktor. Všetko, čo musíme urobiť, je diskontovať ich späť na súčasnú hodnotu pomocou vyššie uvedenej diskontnej rovnice.
Najprv musíme vypočítať diskontné faktory, ktoré by boli
Faktor zľavy pre 1. rok = 1 / (1+ (7%) 1
Diskontný faktor pre 1. rok bude -
Faktor zľavy pre 1. rok = 0,93458
Výpočet diskontovaného hotovostného toku bude -
Na záver musíme každý rok vynásobiť hotovostný tok diskontným faktorom, ktorý sa počíta vyššie.
Napríklad pre prvý rok by to bolo 5 000 * 0,93458, čo bude 4 672,90, a podobne to môžeme vypočítať pre zvyšok rokov.
Diskontovaný hotovostný tok za rok 1 = 4672,90
Ďalej uvádzame súhrn výpočtov diskontných faktorov a diskontovaných peňažných tokov, ktoré Veronica dostane v dnešnom období.
Spolu = 12770,57
Príklad č
Pán V je zamestnaný v spoločnosti MNC asi 20 rokov a spoločnosť investuje do dôchodkového fondu. Pán V si môže vybrať to isté, keď dosiahne dôchodkový vek, ktorý je 60 rokov. Spoločnosť vkladá doteraz Plných a konečných 50 000 dolárov na jeho účte. Spoločnosť však umožňuje iba 60% predčasný výber, ktorý je tiež zdaniteľný a tento výber je povolený iba v špecifických prípadoch.
Pán V, ktorý v súčasnosti starne na 43 rokov, prišiel s urgentnou požiadavkou na finančné prostriedky na liečebné náklady a táto podmienka je splnená pre predčasný výber. A tiež má FD, ktoré dozrieva v podobnom období a dosahuje sumu 60 000 dolárov. Ako ďalšiu možnosť uvažuje o porušení svojho FD. Banka však umožňuje predčasný výber iba na 75%, čo by tiež zodpovedalo za daň.
Sadzba dane pre pána V je 30% paušálna pre FD a 10% paušálna pre dôchodkový fond. Ste povinný poradiť pánovi V, čo by sa malo urobiť? Ako diskontnú sadzbu použite 5%.
Riešenie:
Najskôr vypočítame peňažné toky, ktoré by zodpovedali percentuálnemu podielu uvedenému v probléme, a odpočítame sumu dane. Táto konečná suma bude diskontovaná pre zostávajúce roky, čo je 17 rokov (60 - 43).
Na výpočet diskontných faktorov použite nasledujúce údaje.
Výpočet diskontného faktora pre dôchodkový fond je možné vykonať nasledovne:
Faktor zľavy pre dôchodkový fond = 1 / (1 + 0,05) 17
Faktor zľavy bude
Faktor zľavy pre dôchodkový fond = 0,43630
Výpočet diskontovanej sumy pre dôchodkový fond bude -
Znížená suma pre dôchodkový fond = 11780,01
Výpočet diskontného faktora pre FD je možné vykonať nasledovne:
Faktor zľavy pre FD = 1 / (1 + 0,05) 17
Faktor zľavy pre FD bude -
Faktor zľavy pre FD = 0,43630
Výpočet diskontovanej sumy pre FD bude -
Znížená čiastka pre FD = 13743,35
Môže sa teda rozhodnúť pre výber z fondu FD, pretože maximálna výška súčasnej hodnoty je v ruke.
Príklad č
ABC Incorporation chce investovať do bežných štátnych dlhopisov. Sú však skeptickí, pokiaľ ide o investovanie rovnakým spôsobom, ako sa domnievajú, že najskôr chcú zhodnotiť štátny dlhopis, pretože hľadaná suma investície predstavuje približne 50 miliónov dolárov.
Výskumné oddelenie im poskytlo bezpečnostné podrobnosti o dlhopisu.
- Životnosť dlhopisu = 3 roky
- Frekvencia kupónov = polročne
- 1 st Deň zúčtovania = 1 st 01. 2019
- Sadzba kupónu = 8,00%
- Menovitá hodnota = 1 000 dolárov
Spotový kurz na trhu je 8,25% a Bond sa momentálne obchoduje za 879,78 USD.
Ste povinní poradiť, či by spoločnosť ABC Inc mala do tohto dlhopisu investovať alebo nie?
Riešenie:
Otázkou tu je, aby sme vypočítali vnútornú hodnotu dlhopisu, čo je možné vykonať diskontovaním peňažných tokov dlhopisu, ktoré sa majú prijať.
Najskôr vypočítame peňažné toky, ktoré sa očakávajú v investícii: Upozorňujeme tiež, že dlhopis platí polročne, a teda bude vyplatený kupón v mene, čo by predstavovalo 8/2% z nominálnej hodnoty 1 000 dolárov, čo je 40 dolárov. .
Teraz ako druhý krok vypočítame diskontné faktory v programe Excel pre každé z období s použitím 8,25%. Pretože súťažíme pol roka a životnosť dlhopisu je 3 roky; preto 3 * 2, čo je 6, a preto potrebujeme 6 diskontných faktorov.
Výpočet diskontného faktora v programe Excel pre 1. rok je možné vykonať nasledovne.
Zľavový faktor v programe Excel pre 1. rok bude -
Výpočet diskontovaného hotovostného toku bude -
Nakoniec musíme peňažné toky za každé obdobie vynásobiť diskontným faktorom uvedeným vyššie.
Napríklad pre obdobie 1 by to bolo 40 * 0,96038, čo bude 38,42, a podobne to môžeme vypočítať pre zvyšok období.
Ďalej uvádzame súhrn našich výpočtov a celkových diskontovaných peňažných tokov.
Keďže súčasná trhová cena dlhopisu, 879,78 USD, je nižšia ako skutočná hodnota dlhopisu vypočítaná vyššie, ktorá udáva jeho podhodnotenie, môže spoločnosť do dlhopisu investovať.
