Čo je upravená hodnota R na druhú?
Upravená hodnota R Squared označuje štatistický nástroj, ktorý pomáha investorom pri meraní rozsahu odchýlky premennej, ktorá je závislá, ktorú možno vysvetliť nezávislou premennou, a zohľadňuje vplyv iba tých nezávislých premenných, ktoré majú vplyv na zmenu. závislej premennej.
Upravená hodnota R na druhú alebo modifikovaná hodnota R 2 určuje rozsah odchýlky závislej premennej, čo možno vysvetliť nezávislou premennou. Špecialitou upraveného R 2 je, že neberie do úvahy vplyv všetkých nezávislých premenných, ale iba tie, ktoré majú vplyv na variáciu závislej premennej. Hodnota modifikovaného R 2 môže byť tiež záporná, aj keď väčšinou nie je záporná.
Upravený štvorcový vzorec R.
Vzorec na výpočet upraveného štvorca regresie R je uvedený nižšie,
R 2 = ((1 / N) * Σ ((xi - x) * (Yi - y)) / (σx * σy)) 2
Kde
- R 2 = upravený R štvorec regresnej rovnice
- N = počet pozorovaní v regresnej rovnici
- Xi = nezávislá premenná regresnej rovnice
- X = Stredná hodnota nezávislej premennej regresnej rovnice
- Yi = závislá premenná regresnej rovnice
- Y = stred závislej premennej regresnej rovnice
- σx = štandardná odchýlka nezávislej premennej
- σy = štandardná odchýlka závislej premennej.
Vezmite prosím na vedomie
Na jeho výpočet v programe Excel je potrebné uviesť premenné y a x v programe Excel a Excel vygeneruje celý výstup spolu s upravenou hodnotou R 2. Je to osobitný prípad, keď je ťažké poskytnúť prácu v textovom formáte, na rozdiel od iných vzorcov.
Výklad
Upravený štvorec R určuje rozsah rozptylu závislej premennej, čo sa dá vysvetliť nezávislou premennou. Pri pohľade na upravenú hodnotu R 2 je možné posúdiť, či sú údaje v regresnej rovnici vhodné. Čím vyššia je upravená R 2, tým lepšia je regresná rovnica, pretože z nej vyplýva, že na určenie závislej premennej je zvolená nezávislá premenná, ktorá môže vysvetliť odchýlku v závislej premennej.
Hodnota modifikovaného R 2 môže byť tiež záporná, aj keď väčšinou nie je záporná. V upravenom štvorci R bude hodnota upraveného štvorca R stúpať s pridaním nezávislej premennej iba vtedy, keď zmena nezávislej premennej ovplyvní zmenu závislej premennej. Toto neplatí v prípade R 2, týka sa to iba hodnoty upraveného R 2.
Príklady
Príklad č
Pokúsme sa pochopiť príklad upraveného R 2 pomocou príkladu. Pokúsme sa zistiť, aký je vzťah medzi vzdialenosťou, ktorú prejde vodič nákladného vozidla, a vekom vodiča nákladného vozidla. Niekto urobí regresnú rovnicu, aby overil, či je to, čo si myslí o vzťahu medzi dvoma premennými, potvrdené aj regresnou rovnicou.
V tomto konkrétnom príklade uvidíme, ktorá premenná je závislou premennou a ktorá premenná je nezávislou premennou. Závislou premennou v tejto regresnej rovnici je vzdialenosť prekonaná vodičom nákladného vozidla a nezávislou premennou je vek vodiča nákladného vozidla. Spustením regresie s premennými sme dostali upravený R štvorec na 65%. Snímka uvedená nižšie zobrazuje regresný výstup premenných. Súbor údajov a premenné sú uvedené v priloženom hárku programu Excel.
Upravená hodnota R 2 65% pre túto regresiu znamená, že nezávislá premenná vysvetľuje 65% variácie v závislej premennej. V ideálnom prípade bude výskumník hľadať koeficient determinácie, ktorý sa blíži k 100%.
Príklad č
Pokúsme sa pochopiť koncept upraveného štvorca R pomocou iného príkladu. Pokúsme sa zistiť, aký je vzťah medzi výškou študentov triedy a stupňom GPA týchto študentov. V tomto konkrétnom príklade uvidíme, ktorá premenná je závislou premennou a ktorá premenná je nezávislou premennou. Závislou premennou v tejto regresnej rovnici je GPA študentov a nezávislou premennou výška študentov.
Spustením regresie s premennými sme dostali upravený R 2 na zanedbateľný alebo záporný. Snímka uvedená nižšie zobrazuje regresný výstup premenných. Súbor údajov a premenné sú uvedené v priloženom hárku programu Excel.
Upravená hodnota R 2 je pre túto regresiu zanedbateľná, čo znamená, že nezávislá premenná nevysvetľuje odchýlky v závislej premennej. V ideálnom prípade bude výskumník hľadať koeficient determinácie, ktorý sa blíži k 100%.
Výklad
Upravený štvorec R je významným výstupom na zistenie, či je súbor údajov vhodný alebo nie. Niekto urobí regresnú rovnicu, aby overil, či je to, čo si myslí o vzťahu medzi dvoma premennými, potvrdené aj regresnou rovnicou. Čím vyššia je hodnota, tým lepšia je regresná rovnica, pretože z nej vyplýva, že nezávislá premenná zvolená na určenie závislej premennej je vhodne zvolená. V ideálnom prípade bude výskumník hľadať koeficient determinácie, ktorý sa blíži k 100%.
