Definícia extrapolačného vzorca
Y (x) = Y (1) + (x- x (1) / x (2) -x (1)) * (Y (2) - Y (1))Extrapolačný vzorec predstavuje vzorec, ktorý sa používa na odhad hodnoty závislej premennej vzhľadom na nezávislú premennú, ktorá leží v rozsahu, ktorý je mimo daného súboru údajov, ktorý je určite známy, a na výpočet lineárneho prieskumu pomocou dvoch koncových bodov ( x1, y1) a (x2, y2) v lineárnom grafe, keď hodnota bodu, ktorý sa má extrapolovať, je „x“, je možné použiť vzorec ako y1 + ((x − x 1 ) / (x 2 - x 1 )) * (y 2 -y 1 ).
Výpočet lineárnej extrapolácie (krok za krokom)
- Krok 1 - Najprv je potrebné analyzovať údaje, či údaje sledujú trend a či je možné ich predpovedať.
- Krok 2 - Mali by existovať dve premenné, kde jedna musí byť závislá premenná a druhá musí byť nezávislá premenná.
- Krok 3 - Čitateľ vzorca začína predchádzajúcou hodnotou závislej premennej a potom je potrebné pridať späť zlomok nezávislej premennej ako pri výpočte priemeru pre intervaly triedy.
- Krok 4 - Nakoniec vynásobte hodnotu získanú v kroku 3 rozdielom okamžitých daných závislých hodnôt. Po pridaní kroku 4 k hodnote závislej premennej nám prinesie extrapolovanú hodnotu.
Príklady
Príklad č
Predpokladajme, že hodnota určitých premenných je uvedená nižšie vo forme (X, Y):
- (4, 5)
- (5, 6)
Na základe vyššie uvedených informácií ste povinní nájsť hodnotu Y (6) pomocou metódy extrapolácie.
Riešenie
Na výpočet použite nižšie uvedené údaje.
- X1: 4,00
- Y2: 6,00
- Y1: 5,00
- X2: 5,00
Výpočet Y (6) pomocou extrapolačného vzorca je nasledovný,
Extrapolácia Y (x) = Y (1) + (x) - (x1) / (x2) - (x1) x (Y (2) - Y (1))
Y (6) = 5 + 6 - 4/5 - 4 x (6 - 5)
Odpoveď bude -
- Y3 = 7
Preto bude hodnota pre Y, keď je hodnota X 6, 7.
Príklad č
Pán M a N sú Mr. študenti 5 th štandardu a sú v súčasnej dobe analyzuje dáta, ktoré majú podľa svojho učiteľa matematiky. Učiteľ ich požiadal, aby vypočítali hmotnosť študentov, ktorých výška bude 5,90, a informoval, že nasledujúci súbor údajov sleduje lineárnu extrapoláciu.
| X | Výška | Y. | Váha |
| X1 | 5,00 | Y1 | 50 |
| X2 | 5.10 | Y2 | 52 |
| X3 | 5.20 | Y3 | 53 |
| X4 | 5.30 | Y4 | 55 |
| X5 | 5,40 | Y5 | 56 |
| X6 | 5,50 | Y6 | 57 |
| X7 | 5,60 | Y7 | 58 |
| X8 | 5,70 | Y8 | 59 |
| X9 | 5,80 | Y9 | 62 |
Za predpokladu, že tieto údaje sledujú lineárnu sériu, musíte vypočítať hmotnosť, ktorá by v tomto príklade bola závislá od premennej Y, keď je nezávislá premenná x (výška) 5,90.
Riešenie
V tomto príklade teraz potrebujeme zistiť hodnotu, alebo inak povedané, musíme predpovedať hodnotu študentov, ktorých výška je 5,90 na základe trendu uvedeného v príklade. Môžeme použiť nižšie uvedený extrapolačný vzorec v programe Excel na výpočet hmotnosti, ktorá je závislou premennou pre danú výšku, ktorá je nezávislou premennou
Výpočet Y (5,90) je nasledovný,
- Extrapolácia Y (5,90) = Y (8) + (x) - (x8) / (x9) - (x8) x (Y (9) - Y (8))
- Y (5,90) = 59 + 5,90 - 5,70 / 5,80 - 5,70 x (62 - 59)
Odpoveď bude -
- = 65
Preto bude hodnota pre Y, keď je hodnota X 5,90, 65.
Príklad č
Pán W je výkonným riaditeľom spoločnosti ABC. Zaoberal sa tým, že predaj spoločnosti sleduje klesajúci trend. Požiadal svoje výskumné oddelenie, aby vyrobilo nový produkt, ktorý bude nasledovať rastúci dopyt, keď sa zvýši produkcia. Po 2 rokoch vyvinuli produkt, ktorý čelil rastúcemu dopytu.
Ďalej uvádzame podrobnosti za posledných pár mesiacov:
| X (výroba) | Vyrobené (jednotky) | Y (dopyt) | Dopyt (jednotky) |
| X1 | 10.0 | Y1 | 20,00 |
| X2 | 20,00 | Y2 | 30,00 |
| X3 | 30,00 | Y3 | 40,00 |
| X4 | 40,00 | Y4 | 50,00 |
| X5 | 50,00 | Y5 | 60,00 |
| X6 | 60,00 | Y6 | 70,00 |
| X7 | 70,00 | Y7 | 80,00 |
| X8 | 80,00 | Y8 | 90,00 |
| X9 | 90,00 | Y9 | 100,00 |
Zistili, že keďže sa jedná o nový a lacný produkt, a teda spočiatku bude nasledovať lineárny dopyt až do určitého okamihu.
Preto by postupovali vpred, najskôr by predpovedali dopyt a potom ich porovnali so skutočnými a zodpovedajúco vyrobili, pretože to pre nich vyžadovalo obrovské náklady.
Marketingový manažér chce vedieť, čo by sa od jednotiek požadovalo, keby vyrobili 100 kusov. Na základe vyššie uvedených informácií sa od vás vyžaduje, aby ste vypočítali dopyt v jednotkách, keď vyrobia 100 jednotiek.
Riešenie
Nasledujúci vzorec môžeme použiť na výpočet požiadaviek v jednotkách, čo je závislá premenná pre dané jednotky, ktorá je nezávislou premennou.
Výpočet Y (100) je nasledovný,
- Extrapolácia Y (100) = Y (8) + (x) - (x8) / (x9) - (x8) x (Y (9) - Y (8))
- Y (100) = 90 + 100 - 80/90 - 80 x (100 - 90)
Odpoveď bude -
- = 110
Preto bude hodnota pre Y, keď je hodnota X 100, 110.
Relevantnosť a použitie
Väčšinou sa používa na predpoveď údajov, ktoré sú mimo súčasného rozsahu údajov. V takom prípade sa predpokladá, že trend bude pre dané údaje pokračovať, a to aj mimo tento rozsah, čo nemusí platiť vždy, a preto by sa mala extrapolácia používať veľmi opatrne a namiesto toho existuje lepšia metóda, ako urobiť to isté. je použitie metódy interpolácie.
