Čo je Decile?
V popisné štatistiky, termín "decilová" sa vzťahuje na hodnoty deviatich takéto rozdelenie dát populácie do desiatich rovnakých fragmentov tak, že každý fragment je reprezentatívny 1/10 th populácie. Inými slovami, každý nasledujúci decilní zodpovedá zvýšeniu o 10% bodov tak, že sa 1. decil alebo D 1 má 10% pod ním pozorovanie, potom sa 2 nd decilní alebo D 2 má 20% pod ním pozorovania, a preto ďalej.
Decilov vzorec
V móde je niekoľko vzorcov na výpočet decilu a táto metóda je jednou z najjednoduchších, kde sa každý decil počíta tak, že sa k počtu údajov v populácii pripočíta jeden, potom sa suma vydelí desiatimi a nakoniec sa výsledok vynásobí hodnotou poradie decilu, tj. 1 pre D 1 , 2 pre D 2 … 9 pre D 9 .
D i = i * (n + 1) / 10. údaje
kde n = počet údajov v populácii alebo vzorke
i je i- tý decil môže byť reprezentovaný ako,
- 1 st decilní, D 1 = 1 * (n + 1) / 10. údaje
- 2 nd decilní, D 2 = 2 * (n + 1) / 10. údaje
a tak ďalej…
Kroky na výpočet decile
Krok 1: Najskôr určte počet údajov alebo premenných v populácii alebo vzorke, ktoré sú označené n.
Krok 2: Ďalej zoraďte vzostupne všetky údaje alebo premenné v populácii.
Krok 3: Ďalej na základe požadovaného decilu určte hodnotu pridaním jedného k počtu údajov v populácii, potom vydelte sumu desiatimi a nakoniec výsledok vynásobte radom decilu, ako je uvedené nižšie.
i- tý decil, D i vzorec = i * (n + 1) / 10. údaj
Krok 4: Nakoniec na základe decilovej hodnoty vypočítajte z údajov v populácii zodpovedajúcu premennú.
Príklady (so šablónou programu Excel)
Predpokladajme, že Johnovi bola poskytnutá sada netriedených dátových bodov. Bol vyzvaný, aby triedil počet a rozdelil ich na 10 rovnakých častí. Pomôžte teda Johnovi zoradiť nasledujúcich 23 náhodných čísel s hodnotou od 20 do 78 a potom ich prezentovať ako decil. Základné čísla sú: 24, 32, 27, 32, 23, 62, 45, 77, 60, 63, 36, 54, 57, 36, 72, 55, 51, 32, 56, 33, 42, 55, 30 .
Vzhľadom na to,
- n = 23
Najskôr zoraďte 23 náhodných čísel vo vzostupnom poradí, ako je uvedené nižšie,
23, 24, 27, 30, 32, 32, 32, 33, 36, 36, 42, 45, 51, 54, 55, 55, 56, 57, 60, 62, 63, 72, 77
Výpočet je možné vykonať nasledujúcim spôsobom -
Podobne môžeme vypočítať každý decil, ako je uvedené vyššie,
Teraz D 1 = 1 * (n + 1) / 10. údaj = 1 * (23 + 1) / 10
= 2,4. Údaj, tj medzi číslicou č. 2 a 3
čo je = 24 + 0,4 * (27 - 24) = 25,2
Opäť platí, D 2 = 2 * (23 + 1) / 10. údaje
= 4,8. Údaj, tj medzi číslicou č. 4 a 5
čo je = 30 + 0,8 * (32 - 30) = 31,6
Opäť platí, že D 3 = 3 * (23 + 1) / 10. údaje
= 7,2. Údaj, tj medzi číslicou č. 7 a 8
čo je = 32 + 0,2 * (33 - 32) = 32,2
Opäť platí, že D 4 = 4 * (23 + 1) / 10. údaje
= 9,6. Údaj, tj medzi číslicou č. 9 a 10
čo je = 36 + 0,6 * (36 - 36) = 36
Opäť platí, že D 5 = 5 * (23 + 1) / 10. údaje
= 12 th údaje, tj číslice no. 12
čo je 45
Opäť platí, že D 6 = 6 * (23 + 1) / 10. údaje
= 14,4. Údaj, tj. Medzi číslicou č. 14 a 15
čo je = 54 + 0,4 * (55 - 54) = 54,4
Opäť platí, že D 7 = 7 * (23 + 1) / 10. údaje
= 16,8. Údaj, tj. Medzi číslicou č. 16 a 17
čo je = 55 + 0,8 * (56 - 55) = 55,8
Opäť platí, D 8 = 8 * (23 + 1) / 10. údaje
= 19,2. Údaj, tj medzi číslicou č. 19 a 20
čo je = 60 + 0,2 * (62 - 60) = 60,4
Opäť, D 9 = 9 * (23 + 1) / 10. údaj
= 21,6. Údaj, tj medzi číslicou č. 21 a 22
čo je = 63 + 0,6 * (72 - 63) = 68,4
Decile bude -
Preto je hodnota nasledovná -
D1 = 25,2
Relevantnosť a použitie
Je veľmi dôležité porozumieť pojmu decil, pretože je často používaný v oblasti správy portfólia na hodnotenie výkonnosti portfólia. Poradie pomáha porovnávať výkonnosť majetku s inými podobnými majetkami. Decentnú metódu používa vláda aj na určenie rozdelenia príjmu alebo úrovne príjmovej rovnosti v štáte. Táto metóda delenia údajov sa používa ako súčasť mnohých štatistických a akademických štúdií v oblasti ekonomiky a financií.
Túto šablónu si môžete stiahnuť tu - Šablóna programu Decile Formula Excel.
