Rozdiel medzi priemerom a mediánom
Stredná hodnota a stredná hodnota sú dva bežne používané výrazy v matematike. Priemerná hodnota je ako priemer daných čísel. Sčíta čísla a delí ich počtom čísel, ktorý nám dáva strednú hodnotu, zatiaľ čo medián naopak vráti stredné číslo z celého množina údajov a ak je množina údajov rovnomerná, potom medián pripočíta dve stredné čísla a vydelí ho číslom 2, čím dostaneme medián.
Sú mierou centrálnej tendencie a často sa používajú pri meraní veľkých súborov údajov, pri ktorých je potrebné vypracovať analýzu a interpretovať výsledky. Priemer, medián a režim sú tri miery priemerov, ktoré ukazujú, že rozptyl údajov je od priemeru alebo priemeru. Tieto metódy sa v štatistike používajú široko, zatiaľ čo priemerná hodnota údajov je najbežnejšie používanou metódou spomedzi všetkých troch.
Čo je to Mean?
Priemer je jednoduchý súčet počtu pozorovaní v poli, ktorý sa vydelí počtom pozorovaní. Napríklad, ak hovoríme o priemernej výške alebo priemernej výške skupiny pozostávajúcej z 5 ľudí. Priemerná výška by sa počítala ako súčet výšky 5 osôb vydelený počtom osôb, tj 5.
Vzorec
Priemerný vzorec = (súčet všetkých pozorovaní / počet pozorovaní)
Čo je to medián?
Medián je na druhej strane stredné číslo v množine dátového poľa, ktoré oddeľuje vyššiu množinu údajov od nižšej. Údaje je potrebné usporiadať vzostupne, aby sa mohol vypočítať stredný údaj. Ak má súbor údajov mohutnosť, je potrebné brať priemer dvoch stredných čísel v súbore údajov. Tieto dve metódy sa však často používajú zameniteľné.
Vzorec
Medián vzorca = (n + 1) / 2keď n je nepárne číslo
Medián = ((n / 2) + ((n / 2) +1)) / 2keď n je párne číslo
Stredná vs. stredná infografika
Pozrime sa na najvyššie rozdiely medzi priemerom a mediánom.
Stredné a stredné kľúčové rozdiely
- Mean je ľahko použiteľný a použiteľný a je možné ho použiť na ľubovoľnú množinu dátových polí, či už párnych alebo nepárnych. Medián je na druhej strane mierne zložitý a pred výpočtom je potrebné najskôr zoradiť zostupné alebo zostupné množiny údajov.
- Priemer sa zvyčajne používa pre normálne rozdelenia, zatiaľ čo stredná hodnota sa používa pre súbor údajov o skreslenom rozdelení.
- Priemer je jednoduchý, ale nie je robustný, pretože môže obsahovať mimoriadne hodnoty v distribúciách a niekedy nemusí dať používateľovi správne výsledky interpretácie. Na druhej strane, stredná metóda je robustná a je vhodnejšia na použitie, pretože pri skreslených distribúciách sa odvodzuje centrálna tendencia množiny dátumov a v porovnaní so strednou hodnotou poskytne používateľovi veľa presných výsledkov.
- Existuje iba jeden priemerný vzorec, ktorý je súčtom všetkých pozorovaní vydelený počtom pozorovaní. Zatiaľ čo medián má dva vzorce, jeden z nepárnych, kde sa stredom stanú iba stredné čísla z množiny údajov. Ale keď máme párny dátový súbor, vyberie sa stred z týchto dvoch hodnôt a vydelí sa 2, čo nám dá medián párneho dátového súboru.
Priemerná a stredná porovnávacia tabuľka
| Zlý | Medián | |
| Priemer sa počíta spočítaním všetkých hodnôt v dátovom poli, ktoré sa potom vydelí počtom pozorovaní. | Medián je presná stredná hodnota súboru údajov. Môže sa vypočítať usporiadaním množiny údajov vo vzostupnom poradí a následným nájdením alebo vybratím strednej hodnoty z množiny údajov. | |
| V priemysle sa používa širšie kvôli ľahkému výpočtu priemeru a dáva nám rýchle číslo. | V priemysle sa nepoužíva často, ale je úplnejší a presnejší ako priemer, ktorý predstavuje iba jednoduchý súčet čísel. | |
| Používa sa všeobecne na normálne skreslený súbor údajov, tj na normálne rozdelenie. | Je obzvlášť užitočné popísať množinu údajov s výraznou krivkou v údajoch alebo v prípade, že majú údaje dlhý chvost. Používa sa široko tam, kde obrysy majú veľkú váhu v údajoch, čo znamená, že nie je dobrá metóda výpočtu. | |
| Nie je to robustný nástroj na odvodenie centrálnej tendencie. | Je to veľmi robustný nástroj, pretože určuje váhu v dátach, ktorá je na dlhších chvostoch všeobecne vysoká. | |
| Je veľmi citlivý na mimoriadne hodnoty. | Je to oveľa menej ovplyvnené odľahlými hodnotami. | |
| Jeho použitie je jednoduché | Má zložitú povahu. | |
| Nie je možné ju vypočítať pre kategorické údaje, pretože hodnoty nemožno sčítať. | Nie je možné ho identifikovať pre kategorizované nominálne údaje, pretože sa nedá logicky zoradiť. |
Záver
Okrem priemeru a mediánu sa na meranie centrálnej tendencie často používa ešte jedna metóda, ktorou je režim. Režim je hodnota, ktorá sa v sade údajov vyskytuje najčastejšie; režim má výhodu oproti priemeru a mediánu, ktorý možno nájsť pre číselné aj kategorizované súbory údajov.
Napriek existencii režimu a mediánu nadradenosti lepších výsledkov a analýz oproti priemeru je priemer stále najvhodnejším meradlom centrálnej tendencie, najmä ak je súbor údajov normálnym rozdelením a údaje sú normálne skreslené.
Ako dobrý analytik by sa centrálna tendencia mala merať pomocou všetkých troch metód údajov a mala by sa uvažovať o odchýlke v analýze a mala by sa starostlivo analyzovať, aby sa dosiahli lepšie a presnejšie výsledky v súbore údajov.
