V štatistikách máme výraz nazývaný lognormálne rozdelenie, ktoré sa počíta za účelom zistenia distribúcie premennej, ktorej logaritmus je normálne distribuovaný. Pôvodný vzorec je veľmi zložitý vzorec na jeho výpočet, ale v programe Excel máme zabudovanú funkciu na výpočet lognormálneho rozdelenia. distribúcia, ktorú funkcia Lognorm.Dist.
Čo je to neobvyklá distribúcia v programe Excel
Lognormálne rozdelenie vráti kontinuálne štatistické rozdelenie náhodnej premennej, ktoré je bežne distribuovaným logaritmom. Toto sú typy lognormálnych funkcií používaných v programe Excel: -
Vzorec LOGNORM.DIST
Syntax distribučnej funkcie je v programe Excel definovaná ako LOGNORM.DIST (x, mean, standard_dev, kumulatívna), ktorá vráti lognormálne rozdelenie x s danými parametrami pre strednú a štandardnú odchýlku prirodzeného logaritmu Ln (x). Vyššie uvedená funkcia vyžaduje nasledujúce parametre alebo argumenty: -
- x: - požadovaná hodnota 'x', ktorej lognormálne rozdelenie sa má vrátiť.
- priemer: - priemer Ln (x)
- standard_dev: - štandardná odchýlka Ln (x)
- kumulatívna: - Ak je kumulatívna hodnota TRUE, funkcia vráti kumulatívne rozdelenie, inak FALSE dá hustotu pravdepodobnosti.
Kumulatívna distribučná funkcia (CDF) je pravdepodobnostná premenná, ktorá nadobúda hodnotu menšiu ako rovná x. Funkcia hustoty pravdepodobnosti (PDF) spojitej náhodnej premennej zároveň vysvetľuje relatívnu pravdepodobnosť, že náhodná premenná x získa danú hodnotu.
LOGNORM.DIST je tiež všeobecne užitočný pri analýze cien akcií, pretože na výpočet ceny akcií nie je možné použiť bežné rozdelenie. Funkciu je možné použiť aj na výpočet ceny opcií pre model Black Scholes.
Výpočet parametrov Excel normálneho rozdelenia
Prejdime si niektoré z príkladov lognormálneho rozdelenia používaných v programe Excel.
Zvážte nižšie akciovú cenu spoločností kótovaných na burze za priemernú hodnotu a parametre štandardnej odchýlky vynikajú.
Krok 1: - Teraz vypočítajte prirodzené hodnoty logaritmu pre príslušné ceny akcií.
Ako je zrejmé z vyššie uvedených údajov, hodnota = LN (Number) vráti prirodzenú hodnotu logaritmu daného čísla.
Krok 2: - Ďalej vypočítajte štvorcové hodnoty prirodzených čísel logaritmu; to isté je uvedené v nasledujúcej tabuľke.
Krok 3: - Teraz by sme na výpočet štandardnej odchýlky vyžadovali aj súčet prirodzeného logaritmu ceny akcií a súčet štvorcových hodnôt prirodzeného logaritmu.
Krok 4: - Ďalej vypočítajte priemer pre prirodzený logaritmus pre cenu akcie.
Priemer, µ = (5,97 + 5,99 + 6,21 + 6,54) / 4
Alebo µ = 6,18
Krok 5: - Výpočet smerodajnej odchýlky je možné vykonať manuálne a pomocou priameho vzorca programu Excel.
Nižšie je uvedená tabuľka priemerných a štandardných odchýlok pre cenu akcií.
Štandardná odchýlka sa vypočíta pomocou = STDEV.S (rozsah stĺpca prirodzeného logaritmu ln (cena na sklade)).
Vyššie uvedené parametre pre strednú a štandardnú odchýlku však možno ďalej použiť na výpočet lognormálneho rozdelenia excelu akejkoľvek danej hodnoty „X“ alebo ceny skladu. Vysvetlenie toho istého je uvedené nižšie.
Krok 1: - V nasledujúcej tabuľke nájdete informácie o funkcii LOGNORM.DIST
Vyššie uvedená tabuľka zobrazuje hodnoty parametrov potrebných na výpočet lognormálneho rozdelenia programu Excel pre x, čo je 10.
Krok 2: - Teraz vložíme hodnoty do funkcie vzorca, aby sme dospeli k výsledku výberom argumentov B2, B3, B4, a kumulatívny parameter bude obsahovať možnosti TRUE a FALSE.
LOGNORM.DIST (x, stredný, štandardný_vývoj, kumulatívny)
Ako je znázornené na snímke vyššie, najskôr zadáme možnosť TRUE, aby sme získali funkciu kumulatívnej distribúcie.
Týmto dospejeme k hodnote, ktorá je uvedená v bunke C19 pre funkciu kumulatívnej distribúcie (CDF).
Krok 3: - Teraz vypočítajme lognormálne rozdelenie v programe Excel pre funkciu hustoty pravdepodobnosti (PDF) výberom rovnakého argumentu B2, B3, B4 a FALSE v kumulatívnom parametri.
Ako je vidieť na obrázku vyššie, dospievame k výsledku v bunke C20 pre funkciu hustoty pravdepodobnosti (PDF).
Krok 4: - Ako je vidieť na vyššie uvedenej funkcii, LOGNORM.DIST je kompatibilný s verziou programu Excel 2010 a novšími verziami. Môžeme však použiť aj program LOGNORMDIST, ktorý používa rovnaké parametre ako najnovšie verzie. Ak vezmeme do úvahy rovnaké hodnoty parametrov, naplníme funkciu pre LOGNORMDIST, ako je uvedené nižšie.
Ako je vidno, výsledkom tejto hodnoty bol kumulatívny argument s rovnakým číslom ako LOGNORM.DIST pre parameter TRUE.
Dôležité informácie o neobvyklej distribúcii v programe Excel
- Ak je niektorý parameter alebo argument nečíselný, potom lognormálne rozdelenie excel funkcia vráti #VALUE! chybná správa.
- Ak sú argumenty x menšie a rovné 0 alebo ak je štandardná odchýlka menšia a rovné 0, funkcia by vrátila # ČÍSLO! chybná správa.
- Ekvivalentný výraz na výpočet LOGNORM.DIST je LOGNORM.DIST (x, priemer, standard_dev) = NORM.S.DIST ((ln (x) -mean) / standard_dev)
- Táto funkcia je kompatibilná s verziou 2010 a novšou verziou 2007 a staršou verziou musí byť použitý LOGNORMDIST (x, mean, standard_dev), ktorý vráti kumulatívne lognormálne rozdelenie x, kde ln (x) je normálne distribuovaný s parametrami / argumentmi stredný a štandardný_vývoj.
