Priemer (definícia, vzorec) Ako vypočítať priemer?

Obsah

Čo je to Mean?

Čo je to Mean?

Stredná hodnota znamená matematický priemer vypočítaný pre skupinu dvoch alebo viacerých hodnôt. Existujú predovšetkým dva spôsoby výpočtu: aritmetický priemer, kde sa sčítajú všetky čísla a potom sa vydelia počtom položiek a geometrický priemer, kde čísla vynásobíme a potom vezmeme N-tý koreň a odčítame ho jedným.

Stredný vzorec

Vzorec aritmetického priemeru sa počíta pridaním všetkých dostupných periodických výnosov a výsledok sa vydelí počtom období.

Aritmetický priemer = (r ₁ + r ₂ +…. + R _n ) / n

kde Ri = návrat do i- ^teho roka a n = počet periód

Vzorec geometrického priemeru sa počíta tak, že sa spočiatku pripočíta jeden ku každému z dostupných periodických výnosov, potom sa ich vynásobí a výsledok sa zdvihne na mocninu prevrátenej hodnoty počtu periód a potom od nej jednu odpočítajte.

Geometrický priemer = (((1 + r ₁ ) * (1 + r ₂ ) * …. * (1 + r _n )) ^{1 / n} - 1

Výpočet priemeru (krok za krokom)

Kroky na výpočet aritmetického priemeru

Krok 1: Najskôr určte výnosy pre rôzne obdobia na základe hodnoty portfólia alebo investícií v rôznych časových bodoch. Výnosy sú označené r ₁ , r ₂ , …, r _n zodpovedajúce ^1. roku, 2. ^Roku , …., N. ^Roku .
Krok 2: Ďalej určite počet periód a je označený číslom n.
Krok 3: Nakoniec sa aritmetický priemer výnosov vypočíta pridaním všetkých pravidelných výnosov a výsledok sa vydelí počtom období, ako je uvedené vyššie.

Kroky na výpočet g eometrického priemeru

Krok 1: Najskôr určte rôzne periodické výnosy, ktoré sú označené r ₁ , r ₂ ,…, r _n zodpovedajúce ^1. roku, ^2. roku,…., N. ^Roku .
Krok 2: Ďalej určite počet periód a je označený číslom n.
Krok 3: Nakoniec sa geometrický priemer výnosov vypočíta tak, že sa ku každému z dostupných periodických výnosov spočiatku pridá jeden, potom sa ich vynásobí a výsledok sa zvýši na hodnotu prevrátenej hodnoty počtu období a potom sa od nej odpočíta zobrazené vyššie.

Príklady

Zoberme si príklad akcií spoločnosti s nasledujúcou cenou akcií na konci každého finančného roka.

Na základe daných informácií vypočítajte aritmetický a geometrický priemer ročných výnosov.

Návratnosť ^1. roka, r ₁

Návratnosť ^1. roka, r ₁ = ((konečná cena akcie / otváracia cena akcie) - 1) * 100%
= ((110,15 USD / 100,00 USD) - 1) * 100%
= 10,15%

Podobne sme vypočítali výnosy za celý rok takto,

Návratnosť ^2. roka, r ₂ = ((117,35 USD / 110,15 USD) - 1) * 100%

= 6,54%

Návratnosť ^3. roka, r ₃ = ((125,50 USD / 117,35 USD) - 1) * 100%

= 6,95%

Návratnosť ^4. roka, r ₄ = ((130,10 USD / 125,50 USD) - 1) * 100%

= 3,67%

Return of 5 ^th rok r ₅ = (($ 140.00 / $ 130,10) - 1) * 100%

= 7,61%

Preto sa výpočet rovnice aritmetického priemeru robí takto,

Aritmetický priemer = (r ₁ + r ₂ + r ₃ + r ₄ + r ₅ ) / n
= (10,15% + 6,54% + 6,95% + 3,67% + 7,61%) / 5

Aritmetický priemer výnosov bude -

Teraz sa výpočet rovnice geometrického priemeru robí takto,

Geometrický priemer = (((1 + r ₁ ) * (1 + r ₂ ) * (1 + r ₃ ) * (1 + r ₄ ) * (1 + r _n )) ^{1 / n} - 1
= ((1 + 10,15%) * (1 + 6,54%) * (1 + 6,95%) * (1 + 3,67%) * (1 + 7,61%)) ^1/5 - 1

Geometrický priemer výnosov bude -

Aritmetický a geometrický priemer výnosov sú preto 6,98%, respektíve 6,96%.

Relevantnosť a použitie

Z pohľadu analytika, investora alebo iného finančného používateľa je veľmi dôležité pochopiť pojem priemer, čo je v podstate štatistický ukazovateľ používaný na odhad výkonnosti akcií spoločnosti za určité obdobie, ktoré môže byť dní, mesiace alebo roky.