Vzorec na výpočet anuitnej platby
Pojem „anuita“ sa vzťahuje na sériu pravidelných platieb, ktoré sa majú prijímať buď na začiatku každého obdobia, alebo na konci obdobia v budúcnosti. Vzorec pre výplatu anuity a splatnú anuitu sa počíta na základe PV splatnej anuity, efektívnej úrokovej sadzby a počtu období.
Vzorec založený na bežnej anuite sa počíta na základe PV bežnej anuity, efektívnej úrokovej sadzby a niekoľkých období.
Anuita = r * PVA obyčajná / (1 - (1 + r) -n )kde,
- PVA Ordinary = súčasná hodnota bežnej anuity
- r = efektívna úroková sadzba
- n = počet období
Matematicky je rovnica pre splatnú rentu predstavovaná ako,
Anuita = r * PVA Vzhľadom / ((1 - (1 + r) n ) * (1 + r))kde,
- PVA Due = súčasná hodnota anuity
- r = efektívna úroková sadzba
- n = počet období
Ako vypočítať anuitnú platbu? (Krok za krokom)
Výpočet anuitnej platby je možné odvodiť pomocou PV bežnej anuity v nasledujúcich krokoch:
- Krok 1 : Najskôr určte PV anuity a potvrďte, že platba sa uskutoční na konci každého obdobia. Označuje ho PVA Ordinary .
- Krok 2: Ďalej určite úrokovú sadzbu na základe aktuálneho trhového výnosu. Potom sa efektívna úroková sadzba vypočíta vydelením anualizovanej úrokovej sadzby počtom pravidelných platieb za rok a označí sa r. r = anualizovaná úroková sadzba / počet pravidelných platieb za rok
- Krok 3: Ďalej určite počet období vynásobením počtu pravidelných platieb za rok a počtu rokov a bude označený číslom n. n = počet pravidelných platieb za rok * počet rokov
- Krok 4: Nakoniec sa anuitná splátka na základe PV bežnej anuity vypočíta na základe PV bežnej anuity (krok 1), efektívnej úrokovej sadzby (krok 2) a niektorých období (krok 3), ako je uvedené vyššie.
Výpočet anuitnej splátky možno odvodiť aj pomocou PV splatnej anuity v nasledujúcich krokoch:
- Krok 1: Najskôr určte PV anuity a potvrďte, že platba bude vykonaná na začiatku každého obdobia. Označuje ju PVA Due .
- Krok 2: Ďalej určite úrokovú sadzbu na základe aktuálneho trhového výnosu. Potom sa efektívna úroková sadzba vypočíta vydelením anualizovanej úrokovej sadzby počtom pravidelných platieb za rok a označí sa r. r = anualizovaná úroková sadzba / počet pravidelných platieb za rok
- Krok 3: Ďalej určite počet období vynásobením počtu pravidelných platieb za rok a počtu rokov a bude označený číslom n. n = počet pravidelných platieb za rok * počet rokov
- Krok 4: Nakoniec sa anuitná splátka na základe PV splatnej anuity vypočíta na základe PV splatnej anuity (krok 1), efektívnej úrokovej sadzby (krok 2) a niekoľkých období (krok 3), ako je uvedené vyššie.
Príklady
Príklad č
Zoberme si príklad Davida, ktorý vyhral lotériu v hodnote 10 000 000 dolárov. Ako možnosť výplaty sa rozhodol pre anuitnú splátku na konci každého roka počas nasledujúcich 20 rokov. Určte sumu, ktorá bude Davidovi vyplatená ako anuitná splátka, ak je konštantná úroková miera na trhu 5%.
Ďalej sú uvedené údaje použité na výpočet anuitných platieb.
PVA obyčajný = 10 000 000 dolárov (od anuity, ktorá sa má vyplácať na konci každého roka)
Preto je možné výpočet anuitnej splátky vykonať nasledovne -
- Anuita = 5% * 10 000 000 $ / (1 - (1 + 5%) -20 )
Výpočet anuitnej platby bude -
- Anuita = 802 425,87 dolárov ~ 802 426 dolárov
Preto bude David v prípade bežnej anuity platiť na nasledujúcich 20 rokov anuitné platby vo výške 802 426 dolárov.
Príklad č
Zoberme si vyššie uvedený príklad Dávida a určme anuitnú splátku, ak bude vyplatená na začiatku každého roka, pri všetkých ostatných podmienkach rovnakých.
Rovnaké údaje ako vyššie uvedený príklad použijeme na výpočet anuitných platieb.
Preto je možné výpočet anuitnej splátky vykonať nasledovne -
- Anuita = r * PVA Vzhľadom / ((1 - (1 + r) n ) * (1 + r))
- Anuita = 5% * 10 000 000 $ / ((1 - (1 + 5%) -20 ) * (1 + 5%))
Výpočet anuitnej platby bude -
- Anuita = 764 215,12 dolárov ~ 764 215 dolárov
Preto bude David v prípade splatnosti anuity platiť počas nasledujúcich 20 rokov anuitné platby vo výške 764 215 dolárov.
Anuita kalkulačka
Môžete použiť nasledujúcu anuitnú kalkulačku.
| PVA Obyčajné | |
| r | |
| n | |
| Anuitný vzorec = | |
| Anuitný vzorec = | r * |
|
||||||||
| 0 * |
|
Relevantnosť a použitie
Anuitná platba je jednou z aplikácií časovej hodnoty peňazí, ktorá je ďalej indikovaná rozdielom medzi anuitnými splátkami na základe bežnej anuity a splatnej anuity. Nižšia anuitná platba pre anuitu je tá, že peniaze sú prijaté na začiatku každého obdobia. Verí sa, že prostriedky budú investované na trhu a počas tohto obdobia sa bude získavať úrok.
Rovnica pre anuitné platby nachádza uplatnenie pri výpočte anuít príjmu, amortizovaných pôžičiek, výplat z lotérie, štruktúrovaných zúčtovaní a akýchkoľvek iných typov pevných pravidelných splátok.
