Čo je apriórna pravdepodobnosť?
„Pravdepodobnosť a priori“, známa tiež ako klasická pravdepodobnosť, označuje pravdepodobnosť tých udalostí, ktoré môžu mať iba konečný počet výsledkov a je rovnako pravdepodobné, že dôjde k každému výsledku. Pri tomto type pravdepodobnosti nie sú výsledky ovplyvnené ich predchádzajúcimi výsledkami a akýkoľvek dosiahnutý výsledok v súčasnosti nijako neovplyvní predikciu pravdepodobnosti budúcich výsledkov.
Vysvetlenie
Termín „a priori“ je latinský pre slová „predpokladaný“ alebo „deduktívny“. Ako už názov napovedá, je teda deduktívnejší a vôbec nie je ovplyvnený tým, čo sa stalo v minulosti. Inými slovami, základný princíp apriórnej pravdepodobnosti sa pri určovaní pravdepodobnosti budúcej udalosti riadi skôr logikou ako históriou. Výsledok klasickej pravdepodobnosti sa zvyčajne počíta z racionálneho vyhodnotenia existujúcich informácií alebo okolností súvisiacich so situáciou. Ako už bolo uvedené vyššie, pri takomto odhade pravdepodobnosti je každá udalosť nezávislá a ich predchádzajúce udalosti nijako neovplyvňujú ich výskyt.
Vzorec
Vzorec je vyjadrený vydelením počtu požadovaných výsledkov celkovým počtom výsledkov. Matematicky je znázornený ako nižšie,
A priori vzorec pravdepodobnosti = počet požadovaných výsledkov / celkový počet výsledkovJe potrebné poznamenať, že vyššie uvedený vzorec je možné použiť iba v prípade udalostí, pri ktorých sú všetky výsledky rovnako pravdepodobné, že sa vyskytnú a navzájom sa vylučujú.
Príklady
Ďalej uvádzame príklady na lepšie pochopenie konceptu.
Príklad č
Vezmime si príklad spravodlivého hodenia kockami na ilustráciu konceptu. Férové kocky majú šesť strán s rovnakou pravdepodobnosťou hádzania a všetky výsledky sa navzájom vylučujú. Určite a priori pravdepodobnosť hodenia 1 alebo 5 v hode hodnou kockou.
Vzhľadom na to,
- Počet požadovaných výsledkov = 2 (hod. 1 alebo 5)
- Spolu č. z výsledkov = 6 (hod. 1, 2, 3, 4, 5 alebo 6)
Riešenie
Pravdepodobnosť hádzania 1 alebo 5 v hode kockami sa dá vypočítať pomocou vyššie uvedeného vzorca ako,
- = 2/6
- = 33,3%
Preto je pravdepodobnosť hádzania 1 alebo 5 v hode hodnou kockou 33,3%.
Príklad č
Na ilustráciu konceptu si vezmime príklad štandardného balíka s 52 kartami. Existuje 52 kariet rovnomerne rozdelených medzi štyri farby (13 radov v každej farbe) v typickom balíku s 52 kartami. Ak si niekto vytiahne jednu kartu a položí ju späť do balíčka, určí ju tak, aby vytiahol kartu zo srdiečkovej kombinézy?
Vzhľadom na to,
- Počet požadovaných výsledkov = 13 (každá sada má 13 radov)
- Spolu č. z výsledkov = 52
Riešenie
Teraz je možné apriórnu pravdepodobnosť vytiahnutia karty zo srdiečkového obleku vypočítať pomocou vyššie uvedeného vzorca ako,
- = 13/52
- = 25,0%
Preto je pravdepodobnosť vytiahnutia karty zo srdiečkového obleku zo štandardného balíka 25,0%.
Príklad č
Na ilustráciu konceptu si vezmime príklad hodu mincou. Mince majú dve strany - hlavu a chvost. Určite a priori pravdepodobnosť, že dostanete hlavu do zvyčajného hodu mincou.
Vzhľadom na to,
- Počet požadovaných výsledkov = 1 (pristáť na hlavu)
- Spolu č. výsledkov = 2 (pristáť hlavu alebo chvost)
Riešenie
Pravdepodobnosť dopadnutia hlavy do hodu mincou sa dá vypočítať pomocou vyššie uvedeného vzorca ako,
- = 1/2
- = 50,0%
Predchádzajúca pravdepodobnosť vs. apriórna pravdepodobnosť
Výhody
Niektoré z hlavných výhod sú tieto:
- Koncept pravdepodobnosti a priori sa dá ľahko vysvetliť.
- Jedná sa o jednoduchý koncept, ktorý je možné aplikovať na mnohé situácie v reálnom živote.
Nevýhody
Niektoré z hlavných nevýhod sú nasledujúce -
- Zlyháva, ak pravdepodobnosť výskytu udalostí nie je rovnako pravdepodobná.
- Nemôže sa použiť v prípadoch, keď je počet výsledkov potenciálne nekonečný.
Záver
Je teda zrejmé, že apriórna pravdepodobnosť je nevyhnutná štatistická technika, ktorá sa rozširuje aj na ďalšie pojmy. Má však svoj vlastný súbor obmedzení, s ktorými je potrebné sa oboznámiť pri čerpaní štatistických poznatkov.
