Vzorec súčasnej hodnoty Krok za krokom výpočet PV

Vzorec na výpočet súčasnej hodnoty (PV)

Súčasná hodnota, koncept založený na časovej hodnote peňazí, uvádza, že dnešná suma peňazí má oveľa väčšiu hodnotu ako rovnaká suma peňazí v budúcnosti a počíta sa vydelením budúcich peňažných tokov jedným plus diskontná sadzba zvýšená na počet období.

PV = C / (1 + r) n

kde PV = súčasná hodnota

  • C = budúci hotovostný tok
  • r = diskontná sadzba
  • n = počet období

Pre sériu budúcich peňažných tokov s viacerými časovými líniami možno vzorec PV vyjadriť ako,

PV = C 1 / (1 + r) n 1 + C 2 / (1 + r) n 2 + C 3 / (1 + r) n 3 +…. + C k / (1 + r) n k

Výpočet súčasnej hodnoty (krok za krokom)

Výpočet FV vzorca je možné vykonať pomocou nasledujúcich krokov:

  • Krok 1: Najskôr určte budúce peňažné toky pre každé obdobie, ktoré potom označte C i, kde i sa pohybuje od 1 do k.
  • Krok 2: Ďalej určite diskontnú sadzbu alebo určenú sadzbu, pri ktorej je potrebné diskontovať budúce peňažné toky. Je to veľmi dôležitý faktor a rozhoduje sa o ňom buď na základe trhového trendu alebo ochoty investora investovať do rizika. Diskontná sadzba sa označuje r.
  • Krok 3: Ďalej určite počet období pre každý z peňažných tokov. Označuje sa n.
  • Krok 4: Ďalej vypočítajte súčasnú hodnotu pre každý peňažný tok vydelením budúcich peňažných tokov (krok 1) jedným plus diskontná sadzba (krok 2) zvýšená na počet období (krok 3).
    • PV i = C i / (1 + r) n i
  • Krok 5: Nakoniec možno PV všetkých peňažných tokov odvodiť pridaním všetkých príslušných súčasných hodnôt vypočítaných vo vyššie uvedenom kroku.
    • PV = C 1 / (1 + r) n 1 + C 2 / (1 + r) n 2 + C 3 / (1 + r) n 3 +…. + C k / (1 + r) n k

Príklady

Príklad č

Zoberme si príklad Johna, od ktorého sa očakáva, že po 4 rokoch dostane 1 000 dolárov. Ak je diskontná sadzba 5%, určte súčasnú hodnotu sumy dnes.

Vzhľadom na to,

  • Budúci hotovostný tok, C = 1 000 dolárov
  • Diskontná sadzba, r = 5%
  • Počet období, n = 4 roky

Preto je možné súčasnú hodnotu súčtu vypočítať ako,

PV = C / (1 + r) n

= 1 000 $ / (1 + 5%) 4

PV = 822,70 USD ~ 823 USD

Príklad č

Zoberme si ďalší príklad projektu so životnosťou 5 rokov s nasledujúcimi hotovostnými tokmi. Stanovte súčasnú hodnotu všetkých peňažných tokov, ak je príslušná diskontná sadzba 6%.

  • Peňažný tok za rok 1: 400 dolárov
  • Peňažný tok za rok 2: 500 dolárov
  • Peňažný tok za rok 3: 300 dolárov
  • Peňažný tok za rok 4: 600 dolárov
  • Peňažný tok za rok 5: 200 dolárov

Vzhľadom na to, diskontná sadzba, r = 6%

Peňažný tok, C 1 = 400 USD, obdobie, n 1 = 1

Peňažný tok, C 2 = 500 USD, obdobie, n 2 = 2

Peňažný tok, C 3 = 300 USD, obdobie, n 3 = 3

Peňažný tok, C 4 = 600 USD, obdobie, n 4 = 4

Peňažný tok, C 5 = 200 dolárov, obdobie, n 5 = 5

Výpočet súčasnej hodnoty peňažných tokov v roku 1 preto možno vykonať ako,

PV peňažného toku roku 1, PV 1 = C 1 / (1 + r) n 1

= 400 USD / (1 + 6%) 1

PV peňažného toku v roku 1 bude -

PV peňažného toku roku 1 = 377,36 USD

Podobne môžeme vypočítať PV hotovostného toku z rokov 2 až 5

  • PV peňažného toku roku 2, PV 2 = C 2 / (1 + r) n 2

= 500 USD / (1 + 6%) 2

= 445,00 dolárov

  • PV peňažného toku v roku 3, PV 3 = C 3 / (1 + r) n 3

= 300 USD / (1 + 6%) 3

= 251,89 dolárov

  • PV peňažného toku v roku 4, PV 4 = C 4 / (1 + r) n 4

= 600 USD / (1 + 6%) 4

= 475,26 dolárov

  • PV peňažného toku v roku 5, PV 5 = C 5 / (1 + r) n 5

= 200 USD / (1 + 6%) 5

= 149,45 dolárov

Výpočet súčasnej hodnoty peňažných tokov projektu je preto nasledovný,

PV = 377,36 USD + 445,00 USD + 251,89 USD + 475,26 USD + 149,45 USD

PV = 1 698,95 USD ~ 1 699 USD

Relevantnosť a použitie

Celý koncept časovej hodnoty peňazí sa točí okolo rovnakej teórie. Ďalším vzrušujúcim aspektom je skutočnosť, že súčasná hodnota a diskontná sadzba sú vzájomné, takže zvýšenie diskontnej sadzby má za následok nižšiu súčasnú hodnotu budúcich peňažných tokov. Preto je dôležité primerane určiť diskontnú sadzbu, pretože je to kľúč k správnemu oceneniu budúcich peňažných tokov.

Zaujímavé články...