Definícia EWMA (exponenciálne vážený kĺzavý priemer)
Exponenciálne vážený kĺzavý priemer (EWMA) sa týka priemeru údajov, ktorý sa používa na sledovanie pohybu portfólia, a to kontrolou výsledkov a výstupov zvážením rôznych faktorov a ich zadaním váh a následným sledovaním výsledkov na vyhodnotenie výkonnosti a na robiť vylepšenia
Váha pre EWMA sa exponenciálne znižuje pre každé obdobie, ktoré ide v minulosti ďalej. Pretože EWMA obsahuje predtým vypočítaný priemer, bude výsledok exponenciálne váženého kĺzavého priemeru kumulatívny. Z tohto dôvodu budú všetky dátové body prispievať k výsledku, ale faktor príspevku sa bude pri výpočte nasledujúceho obdobia EWMA znižovať.
Vysvetlenie
Tento vzorec EWMA zobrazuje hodnotu kĺzavého priemeru v čase t.
EWMA (t) = a * x (t) + (1-a) * EWMA (t-1)
Kde
- EWMA (t) = kĺzavý priemer v čase t
- a = stupeň zmiešania hodnoty parametra medzi 0 a 1
- x (t) = hodnota signálu x v čase t
Tento vzorec udáva hodnotu kĺzavého priemeru v čase t. Tu je parameter, ktorý zobrazuje rýchlosť, s akou budú staršie údaje počítané. Hodnota a bude medzi 0 a 1.
Ak a = 1, znamená to, že na meranie EWMA boli použité iba najaktuálnejšie údaje. Ak sa hodnota a blíži k 0, znamená to, že starším údajom sa priraďuje väčšia váha, a ak sa hodnota a blíži k hodnote 1, znamená to, že novším údajom sa priraďuje väčšia váha.
Príklady EWMA
Ďalej uvádzame príklady exponenciálne váženého kĺzavého priemeru
Príklad č
Uvažujme o 5 údajových bodoch podľa tabuľky nižšie:
| Čas (t) | Pozorovanie (x) |
| 1 | 40 |
| 2 | 45 |
| 3 | 43 |
| 4 | 31 |
| 5 | 20 |
A parameter a = 30% alebo 0,3
Takže EWMA (1) = 40
EWMA pre čas 2 je nasledovný
- EWMA (2) = 0,3 * 45 + (1-0,3) * 40,00
- = 41,5
Podobne vypočítajte exponenciálne vážený kĺzavý priemer pre dané časy -
- EWMA (3) = 0,3 * 43 + (1-0,3) * 41,5 = 41,95
- EWMA (4) = 0,3 * 31 + (1-0,3) * 41,95 = 38,67
- EWMA (5) = 0,3 * 20 + (1-0,3) * 38,67 = 33,07
Príklad č
Teplotu mesta máme od nedele do soboty v stupňoch Celzia. Pri použití = 10% nájdeme kĺzavý priemer teploty pre každý deň v týždni.
| Všedný deň (t) | Teplota o c (x) |
| Nedeľa | 24 |
| Pondelok | 30 |
| Utorok | 36 |
| Streda | 25 |
| Štvrtok | 22 |
| Piatok | 29 |
| Sobota | 30 |
Pri použití a = 10% nájdeme v nasledujúcej tabuľke exponenciálne vážený kĺzavý priemer pre každý deň:
Nižšie je uvedený graf zobrazujúci porovnanie medzi skutočnou teplotou a EWMA:
Ako vidíme, vyhladzovanie je dosť silné, s použitím = 10%. Rovnakým spôsobom môžeme vyriešiť exponenciálne vážený kĺzavý priemer pre mnoho druhov časových radov alebo postupných súborov údajov.
Výhody
- Môže sa použiť na vyhľadanie priemeru pomocou celej histórie údajov alebo výstupov. Všetky ostatné grafy majú tendenciu zaobchádzať s každým údajom individuálne.
- Užívateľ môže dať váhu každému údajovému bodu podľa vlastného uváženia. Túto váhu je možné zmeniť na porovnanie rôznych priemerov.
- EWMA zobrazuje údaje geometricky. Z tohto dôvodu dáta veľmi nezasiahnu, keď dôjde k odľahlým hodnotám.
- Každý údajový bod v exponenciálne váženom kĺzavom priemere predstavuje kĺzavý priemer bodov.
Obmedzenia
- Môže sa použiť, iba ak sú k dispozícii nepretržité údaje za dané časové obdobie.
- Môže sa použiť iba vtedy, keď chceme zistiť malý posun v procese.
- Táto metóda sa môže použiť na výpočet priemeru. Monitorovanie odchýlky vyžaduje, aby používateľ použil inú techniku.
Dôležité body
- Dáta, pre ktoré chceme získať exponenciálne vážený kĺzavý priemer, by mali byť časovo usporiadané.
- Je to prospešné pri znižovaní šumu v hlučných údajových bodoch časových radov, ktoré možno nazvať plynulými.
- Každý výstup má hmotnosť. Čím novšie údaje, tým vyššia váha.
- Je celkom dobrý pri detekcii menších posunov, ale pomalší pri detekcii veľkého posunu.
- Môže sa použiť, keď je veľkosť vzorky podskupiny väčšia ako 1.
- V skutočnom svete možno túto metódu použiť v chemických procesoch a v každodenných účtovných procesoch.
- Môže sa tiež použiť na zobrazenie fluktuácie návštevníkov webových stránok v dňoch v týždni.
Záver
EWMA je nástroj na zisťovanie menších posunov priemeru časovo ohraničeného procesu. Vysoko sa študuje aj exponenciálne vážený kĺzavý priemer, ktorý sa používa ako model na vyhľadanie kĺzavého priemeru údajov. Je tiež veľmi užitočný pri predpovedaní udalostí na základe minulých údajov. Exponenciálne vážený kĺzavý priemer je predpokladaný základ pre normálne rozdelenie pozorovaní. Zvažuje minulé údaje na základe ich hmotnosti. Pretože sú údaje skôr v minulosti, ich váha pre výpočet bude klesať exponenciálne.
Používatelia môžu tiež priradiť váhu minulým údajom a zistiť inú množinu rozdielnych váh na základe EWMA. Kvôli geometricky zobrazeným údajom tiež nie sú údaje príliš ovplyvnené kvôli odľahlým hodnotám. Touto metódou je možné dosiahnuť plynulejšie údaje.
