Definícia Lorenzovej krivky
Lorenzova krivka, pomenovaná po americkom ekonómovi Maxovi O. Lorenzovi, je grafickým znázornením modelu ekonomickej nerovnosti. Krivka chvíľu berie percentil populácie na osi X a kumulatívne bohatstvo na osi Y. Doplnkom tohto grafu bude diagonálne línie 45 ⁰ uhla od počiatku (stýka X a osi Y), čo ukazuje perfektné príjem alebo rozdelenie bohatstva medzi obyvateľstvom.
Pod touto priamou diagonálnou čiarou by bola táto skutočná distribučná Lorenzova krivka a oblasť uzavretá medzi čiarou a touto krivkou je skutočným meraním nerovnosti. Plocha medzi týmito dvoma čiarami vyjadrená ako pomer k ploche pod priamkou predstavuje nerovnosť a nazýva sa Giniho koeficient (vyvinutý talianskym štatistikom Corrado Gini v roku 1912).
Príklad Lorenzovej krivky
Nasleduje príklad na pochopenie Lorenzovej krivky pomocou grafu.
Uvažujme o ekonomike s nasledujúcou štatistikou obyvateľstva a príjmu:
| Populácia | Príjem% |
| 0 | 0 |
| 20 | 10 |
| 40 | 20 |
| 60 | 35 |
| 80 | 60 |
| 100 | 100 |
A za čiaru dokonalej rovnosti zvážme túto tabuľku:
| Populácia | Príjem% |
| 0 | 0 |
| 20 | 20 |
| 40 | 40 |
| 80 | 80 |
| 100 | 100 |
Pozrime sa teraz, ako graf týchto údajov skutočne vyzerá:
Ako vidíme, v grafe Lorenzovej krivky sú dve čiary, zakrivená červená čiara a rovná čierna čiara. Čierna čiara predstavuje fiktívnu čiaru nazývanú čiara rovnosti, tj ideálny graf, keď je príjem alebo bohatstvo rovnomerne rozdelené medzi populáciu. Červená krivka, Lorenzova krivka, o ktorej sme diskutovali, predstavuje skutočné rozdelenie bohatstva medzi populáciu.
Môžeme teda povedať, že Lorenzova krivka je grafická metóda na štúdium disperzie. Giniho koeficient, tiež známy ako Giniho index, sa dá vypočítať nasledovne. Predpokladajme, že v oblasti grafu medzi Lorenzovou krivkou a čiara je reprezentovaná A1 a čiara pod krivkou je predstavovaná A2 . Takže
Giniho koeficient = A1 / (A1 + A2)Giniho koeficient leží medzi 0 a 1; 0 je inštancia, kde existuje dokonalá rovnosť, a 1 je inštancia, kde existuje dokonalá nerovnosť. Čím vyššia je oblasť ohraničená týmito dvoma čiarami, predstavuje to vyššiu nerovnosť v hospodárstve.
Týmto môžeme povedať, že pri meraní príjmovej nerovnosti existujú dva ukazovatele:
- Lorenzova krivka je vizuálny indikátor a
- Gini koeficient je matematický indikátor.
Nerovnosť v príjmoch je naliehavým problémom na celom svete. Aké sú teda dôvody nerovnosti v ekonomike?
- Korupcia
- Vzdelávanie
- Daň
- Rodové rozdiely
- Kultúra
- Diskriminácia rasy a obsadenia
- Rozdiel v preferenciách voľného času a rizikách.
Dôvody nerovnosti v príjmoch
- Malo by sa zvážiť rozdelenie ekonomických charakteristík medzi populáciu.
- Analýza toho, ako rozdiely vedú k rozdielnym výsledkom z hľadiska príjmu.
- Krajina môže mať vysoký stupeň nerovnosti z dôvodu -
- Veľké rozdiely v týchto charakteristikách medzi populáciou.
- Tieto charakteristiky majú obrovský vplyv na výšku príjmu, ktorý človek zarobí.
Využitie Lorenzovej krivky
- Môže sa použiť na preukázanie účinnosti vládnej politiky, ktorá pomáha pri prerozdeľovaní príjmu. Dopad konkrétnej zavedenej politiky je možné preukázať pomocou Lorenzovej krivky, ako sa krivka po implementácii tejto politiky priblížila k dokonalej línii rovnosti.
- Je to jedno z najjednoduchších zobrazení nerovnosti.
- Je to najužitočnejšie pri porovnaní variability dvoch alebo viacerých distribúcií.
- Ukazuje rozdelenie bohatstva krajiny medzi rôzne percentuálne podiely obyvateľstva pomocou grafu, ktorý pomáha mnohým podnikom pri stanovení cieľovej základne.
- Pomáha pri obchodnom modelovaní.
- Môže sa použiť hlavne pri prijímaní konkrétnych opatrení na rozvoj slabších častí ekonomiky.
Obmedzenia
- Pre konečnú úroveň populácie to nemusí vždy platiť.
- Zobrazené opatrenie rovnosti môže byť zavádzajúce.
- Keď sa porovnávajú dve Lorenzove krivky a tieto dve krivky sa pretínajú, nie je možné zistiť, ktoré rozdelenie reprezentované krivkami vykazuje väčšiu nerovnosť.
- Kolísanie príjmu počas životného cyklu jednotlivca Lorenzova krivka pri určovaní nerovnosti ignoruje.
Záver
Záverom je zhrnutie toho, čo sme sa dozvedeli. Lorenzova krivka, ktorá bola predstavená pred viac ako 100 rokmi, poskytuje vrodené a úplné pochopenie rozdelenia príjmov a poskytuje základ pre merania nerovností prostredníctvom Giniho indexu.
Krivka definuje vzťah medzi kumulatívnymi časťami príjmu prijatými kumulatívnou populáciou, keď je populácia zarábajúca príjmy usporiadaná vzostupne.
To, do akej miery sa krivka vydúva nadol pod priamu diagonálnu čiaru nazývanú čiara rovnosti, naznačuje mieru nerovnomernosti rozdelenia. To znamená, že krivka bude vždy sklonená nadol, kým v ekonomike nebude existovať nerovnosť.
Aj keď je graf považovaný za najjednoduchší spomedzi všetkých ostatných meraní nerovností, graf môže byť zavádzajúci a nemusí vždy prinášať presné výsledky.
