Čo je vzorec na distribúciu vzorkovania?
Distribúciu vzorkovania možno definovať ako pravdepodobnostné rozdelenie konkrétnej štatistiky a jej vzorec pomáha pri výpočte priemerov, rozsahu, štandardnej odchýlky a odchýlky pre odobratú vzorku. S
Pre veľkosť vzorky viac ako 30 je vzorec na rozdelenie vzorky uvedený nižšie -
µ͞x = µ a σ ͞x = σ / √nTu,
- Priemer vzorky a populácie sú vyjadrené µ representedx a µ.
- Štandardná odchýlka vzorky a populácie je vyjadrená ako σ ͞x a σ.
- Veľkosť vzorky viac ako 30 predstavuje n.
Vysvetlenie
Vzorec pre distribúciu vzorkovania je možné vypočítať pomocou nasledujúcich krokov:
Krok 1: Najskôr vyhľadajte počet vzoriek majúcich podobnú veľkosť n z väčšej populácie s hodnotou N.
Krok 2: Ďalej vzorky oddeľte vo forme zoznamu a určte priemer každej vzorky.
Krok 3: Ďalej pripravte distribúciu frekvencií priemeru vzorky stanovenú v kroku 2.
Krok 4: Ďalej po rozdelení frekvencií v kroku 3 určite rozdelenie pravdepodobnosti určených priemerov vzorky.
Príklady vzorcov na distribúciu vzoriek (so šablónou programu Excel)
Pozrime sa na niekoľko jednoduchých až pokročilých praktických príkladov vzorcovej distribučnej rovnice, aby sme jej lepšie porozumeli.
Príklad č
Zoberme si príklad ženskej populácie. Veľkosť vzorky je 100, so strednou hmotnosťou 65 kg a štandardnou odchýlkou 20 kg. Pomôžte výskumnému pracovníkovi určiť strednú a štandardnú odchýlku veľkosti vzorky 100 žien.
Riešenie
Použite nižšie uvedené údaje na výpočet rozdelenia vzoriek
Priemer vzorky je ekvivalentný priemeru populácie, pretože veľkosť vzorky je viac ako 30.
Výpočet štandardnej odchýlky veľkosti vzorky je nasledovný,
- = 20 / √100
Štandardná odchýlka veľkosti vzorky bude -
- σ ͞x = 2
Preto je štandardná odchýlka vzorky 2 a priemer vzorky 65 kg.
Príklad č
Zoberme si príklad daní platených vozidlami. V štáte Kalifornia je priemerná zaplatená daň 12 225 dolárov so štandardnou odchýlkou 5 000 dolárov. Takéto pozorovania sa uskutočnili na vzorke spolu 400 nákladných a prívesných vozidiel. Pomôžte oddeleniu dopravy určiť strednú a štandardnú odchýlku vzorky.
Riešenie
Použite nižšie uvedené údaje na výpočet rozdelenia vzoriek
Výpočet štandardnej odchýlky veľkosti vzorky je nasledovný,
- = 5 000 dolárov / √ 400
Štandardná odchýlka veľkosti vzorky bude -
- σ ͞x = 250 dolárov
Preto štandardná odchýlka vzorky hodnotená ministerstvom dopravy je 250 dolárov a priemer vzorky je 12 225 dolárov.
Príklad č
Zoberme si príklad nasledujúcich údajov, ktoré sú zobrazené nižšie:
Pomôžte výskumnému pracovníkovi určiť strednú a štandardnú odchýlku vzorky.
Určte priemer vzorky, ako je zobrazené nižšie: -
- = 20 * 0,67
Priemer bude -
- = 13,33
Celkový priemer
- = 13,33 + 7 + 10
- Celkový priemer = 30,33
Určte rozptyl vzorky, ako je zobrazené nižšie: -
- = 20 2 * 0,67
- = 266,66667
Rozptyl
Celková odchýlka
- = 713,67
Výpočet štandardnej odchýlky veľkosti vzorky je nasledovný,
- σ ͞x = √ 713,67 - 30,33
Štandardná odchýlka bude -
- σ ͞x = 26,141
Preto je štandardná odchýlka vzorky hodnotená výskumným pracovníkom 26,141 a priemer vzorky je 30,33.
Relevantnosť a použitie
Distribúciu vzoriek využíva veľa subjektov na účely výskumu. Môžu to byť analytici, výskumníci a štatistici. Kedykoľvek je veľkosť populácie veľká, takáto metodika pomáha pri formuláciách menšej vzorky, ktoré by sa potom mohli použiť na určenie priemerných priemerov a štandardných odchýlok. Na grafe je možné vyniesť priemerné priemery, aby sa dospelo k rovnomernému rozdeleniu vzťahujúcemu sa na populáciu, a ak výskumník zväčší veľkosť vzorky, zvyšuje sa pravdepodobnosť dosiahnutia normálneho rozdelenia grafu.
Pomáha to pri podstatnom zjednodušení záverov prijatých v štatistike. Ďalej pomáha pri dedukcii analytického rozjímania určením frekvencie rozdelenia pravdepodobnosti vzorových prostriedkov. Distribučné formy vzorkovania tvoria základ pre niekoľko štatistických konceptov, ktoré môžu výskumníci použiť na uľahčenie svojej hypotézy.
