Čo je efektívne trvanie?
Efektívna durácia meria trvanie zabezpečenia s vloženými opciami a pomáha pri hodnotení cenovej citlivosti hybridného zabezpečenia (dlhopis a opcia) na zmenu referenčnej výnosovej krivky.
Efektívne trvanie sa približuje upravenému trvaniu. Ale je rozdiel v menovateli pre výpočet oboch. Upravené trvanie možno nazvať trvaním výnosu, zatiaľ čo efektívne trvanie je trvanie krivky. Je to tak preto, lebo prvý sa počíta pomocou vlastného YTM a druhý vychádza z výpočtovej krivky trhu.
Vzorec pre efektívne trvanie
Vzorec je uvedený nižšie:
Kde,
- PV - = súčasná hodnota očakávaných peňažných tokov, ak výnos klesne o r bázických bodov.
- PV + = Súčasná hodnota očakávaných peňažných tokov, ak sa výnos zvýši o r bázických bodov.
- PV 0 = súčasná hodnota očakávaných peňažných tokov, ak nedôjde k zmene výnosu.
- Δr = Zmena výťažku.
Príklady efektívneho trvania
Príklad č
Dôchodkový systém so sídlom v USA v rámci štruktúry definovaných záväzkov k dávkam (DBO) má záväzky vo výške 50 miliónov USD. Referenčný výnos je na úrovni 1%. ak sa referenčný výnos zmení o 5 bázických bodov, potom sa výška pasíva zmení z 48 miliónov na 51 miliónov USD. Vypočítajte skutočné trvanie dôchodkových záväzkov.
Riešenie:
Vzhľadom na to,
- PV - = 51 miliónov USD
- PV + = 48 miliónov USD
- PV 0 = 50 miliónov USD
- Δr = 5 bps = 0,0005
Výpočet efektívneho trvania bude -
Vzorec pre efektívne trvanie = (51 - 48) / (2 * 50 * 0,0005) = 60 rokov
Príklad č
Predpokladajme, že dlhopis, ktorý má v súčasnosti hodnotu 100 dolárov, bude mať cenu 102, keď sa indexová krivka zníži o 50 bps, a 97, keď sa indexová krivka zvýši o 50 bps. Aktuálna miera indexovej krivky je 5%. Vypočítajte skutočné trvanie dlhopisu.
Riešenie:
Vzhľadom na to,
- PV - = 102 dolárov
- PV + = 97 dolárov
- PV 0 = 100 dolárov
- Δr = 50 bps = 0,005
Výpočet efektívneho trvania bude -
Vzorec pre efektívne trvanie = (102 - 97) / (2 * 100 * 0,005) = 5 rokov
Výhody
- Vypočítajte presné trvanie správy aktív a pasív.
- Funguje pre hybridné cenné papiere.
- Na základe trhového výnosu namiesto vlastného YTM.
- Pomáha pri výpočte trvania komplexných položiek, ako sú napríklad hypotéky zabezpečené.
Nevýhody
- Komplexný výpočet.
- V praktickom scenári je ťažké premenné merať.
- Približná miera trvania.
Obmedzenia
Najväčším obmedzením efektívneho merania doby trvania je jeho aproximácia.
Vezmite si príklad vloženého dlhopisu s opciou. Na cenu dlhopisu musí mať vplyv niekoľko faktorov:
- Obdobie dostupnosti možnosti hovoru.
- Dátumy hovoru.
- Cena hovoru.
- Budúci smer a miera úrokovej sadzby.
- Zmena kreditného rozpätia.
- Miera zástupného nástroja (nástrojov) napríklad pre indexovú krivku.
Ale pri výpočte trvania sa berie do úvahy iba zmena posledného faktora, ktorým je zvýšenie alebo zníženie referenčnej sadzby. Všetky ostatné faktory sa kvôli výpočtu považujú za konštantné.
Ďalej sa predpokladá, že zvýšenie alebo zníženie úrokovej sadzby je konštantné v oboch smeroch a je určená cena, zatiaľ čo zmena úrokovej sadzby sa môže líšiť a na cenu by mala odlišný vplyv.
Ďalej, ak sú úrokové sadzby konštantné a úverový rating emitenta sa zvýši, potom by emitent bol schopný získať úver za lacnejšiu sadzbu, čo by spustilo vykonanie hovoru a spätné odkúpenie. Ale také veci sa v čase výpočtu neberú do úvahy.
Záver
Efektívna durácia je užitočná pri analýze citlivosti hybridných nástrojov na úrokovú sadzbu. Aj keď je toto opatrenie približné, je to široko používaný model pre správu vložených aktív a pasív s možnosťou.
