Vzorec regresnej analýzy
Regresná analýza je analýza vzťahu medzi závislou a nezávislou premennou, ktorá zobrazuje, ako sa závislá premenná zmení, keď sa jedna alebo viac nezávislých premenných zmení v dôsledku faktorov, vzorec na ich výpočet je Y = a + bX + E, kde Y je závislá premenná, X je nezávislá premenná, a je intercept, b je sklon a E je zvyškový.
Regresia je štatistický nástroj na predikciu závislej premennej pomocou jednej alebo viacerých nezávislých premenných. Počas vykonávania regresnej analýzy je hlavným účelom výskumníka zistiť vzťah medzi závislou premennou a nezávislou premennou. Na predikciu závislej premennej sa zvolí jedna alebo viac nezávislých premenných, ktoré môžu pomôcť pri predpovedaní závislej premennej. Pomáha pri procese overovania, či sú predikčné premenné dosť dobré na to, aby pomohli pri predikcii závislej premennej.
Recept na regresnú analýzu sa pokúša nájsť najvhodnejšiu líniu pre závislú premennú pomocou nezávislých premenných. Rovnica regresnej analýzy je rovnaká ako rovnica pre priamku, ktorá je
y = MX + b
Kde,
- Y = závislá premenná regresnej rovnice
- M = sklon regresnej rovnice
- x = závislá premenná regresnej rovnice
- B = konštanta rovnice
Vysvetlenie
Pri uskutočňovaní regresie je hlavným účelom výskumníka zistiť vzťah medzi závislou premennou a nezávislou premennou. Na predikciu závislej premennej sa zvolí jedna alebo viac nezávislých premenných, ktoré môžu pomôcť pri predpovedaní závislej premennej. Regresná analýza pomáha v procese overovania, či sú predikčné premenné dosť dobré na to, aby pomohli pri predpovedaní závislej premennej.
Príklady
Príklad č
Pokúsme sa pochopiť príklad regresnej analýzy pomocou príkladu. Pokúsme sa zistiť, aký je vzťah medzi vzdialenosťou, ktorú prejde vodič nákladného vozidla, a vekom vodiča nákladného vozidla. Niekto v skutočnosti robí regresnú rovnicu, aby overil, či je to, čo si myslí o vzťahu medzi dvoma premennými, tiež potvrdené regresnou rovnicou.
Ďalej sú uvedené údaje pre výpočet
Ak chcete vypočítať regresnú analýzu, prejdite na kartu Údaje v programe Excel a potom vyberte možnosť analýzy údajov. Ďalší postup výpočtu nájdete v danom článku tu - Analytická sada nástrojov v programe Excel
Vzorec regresnej analýzy pre vyššie uvedený príklad bude
- y = MX + b
- y = 575,754 * -3,121 + 0
- y = -1797
V tomto konkrétnom príklade uvidíme, ktorá premenná je závislou premennou a ktorá premenná je nezávislou premennou. Závislou premennou v tejto regresnej rovnici je vzdialenosť prekonaná vodičom nákladného vozidla a nezávislou premennou je vek vodiča nákladného vozidla. Regresia pre tento súbor závislých a nezávislých premenných dokazuje, že nezávislá premenná je dobrým prediktorom závislej premennej s primerane vysokým koeficientom determinácie. Analýza pomáha pri overovaní, či sú faktory vo forme nezávislej premennej vybrané správne. Snímka uvedená nižšie zobrazuje regresný výstup premenných. Súbor údajov a premenné sú uvedené v priloženom hárku programu Excel.
Príklad č
Pokúsme sa pochopiť regresnú analýzu pomocou iného príkladu. Pokúsme sa zistiť, aký je vzťah medzi výškou študentov triedy a stupňom GPA týchto študentov. Niekto v skutočnosti robí regresnú rovnicu, aby overil, či je to, čo si myslí o vzťahu medzi dvoma premennými, tiež potvrdené regresnou rovnicou.
V tomto príklade sú nižšie uvedené údaje pre výpočet v programe Excel
Pre výpočet regresnej analýzy prejdite na kartu Údaje v programe Excel a potom vyberte možnosť analýzy údajov.
Regresia pre vyššie uvedený príklad bude
- y = MX + b
- y = 2,65 * 0,0034 + 0
- y = 0,009198
V tomto konkrétnom príklade uvidíme, ktorá premenná je závislou premennou a ktorá premenná je nezávislou premennou. Závislou premennou v tejto regresnej rovnici je GPA študentov a nezávislou premennou výška študentov. Regresná analýza pre tento súbor závislých a nezávislých premenných dokazuje, že nezávislá premenná nie je dobrým prediktorom závislej premennej, pretože hodnota koeficientu determinácie je zanedbateľná. V tomto prípade musíme zistiť inú premennú prediktora, aby sme mohli predikovať závislú premennú pre regresnú analýzu. Snímka uvedená nižšie zobrazuje regresný výstup premenných. Súbor údajov a premenné sú uvedené v priloženom hárku programu Excel.
Relevantnosť a použitie
Regresia je veľmi užitočná štatistická metóda. Pre každé obchodné rozhodnutie s cieľom potvrdiť hypotézu, že konkrétna akcia povedie k zvýšeniu ziskovosti divízie, je možné overiť na základe výsledku regresie medzi závislými a nezávislými premennými. Rovnica regresnej analýzy hrá vo svete financií veľmi dôležitú úlohu. Veľa prognóz sa vykonáva pomocou regresie. Napríklad predaj určitého segmentu možno vopred predvídať pomocou makroekonomických ukazovateľov, ktoré s týmto segmentom majú veľmi dobrú koreláciu. Lineárna aj viacnásobná regresia sú pre odborníkov užitočné, aby mohli predpovedať závislé premenné a tiež overiť nezávislé premenné ako prediktor závislých premenných.
