Čo je vzorec nulovej hypotézy?
Nulová hypotéza predpokladá, že vzorkované údaje a údaje o populácii nemajú žiadny rozdiel, alebo, zjednodušene povedané, predpokladajú, že tvrdenie osoby o údajoch alebo populácii je absolútna pravda a má vždy pravdu. Takže aj keď je vzorka odobratá z populácie, výsledok získaný zo štúdie na vzorke bude rovnaký ako predpoklad.
Označuje sa H 0 (vyslovuje sa ako „H nie“).
Ako to funguje?
V pôvodnom tvrdení nulovej hypotézy sa predpokladá, že predpoklad je pravdivý. Predpokladajme napríklad, že existuje tvrdenie, v ktorom sa uvádza, že vytvorenie návyku trvá 30 dní. Preto sa tu bude predpokladať, že je to pravda, kým neexistuje štatistická významnosť, ktorá by dokázala, že náš predpoklad je nesprávny, a vytvorenie návyku netrvá 30 dní. Testovanie hypotéz je forma matematického modelu, ktorý sa používa na prijatie alebo odmietnutie hypotézy v rozsahu úrovní spoľahlivosti.
V tomto modeli treba postupovať podľa 4 krokov.
- Prvým krokom je uvedenie 2 hypotéz, a to nulovej hypotézy a alternatívnej hypotézy, aby mohla mať pravdu iba jedna z nich.
- Druhý krok zahŕňa stratégiu, ktorá uvádza rôzne metódy, prostredníctvom ktorých budú údaje analyzované.
- Tretí krok spočíva v skutočnej analýze požadovaného súboru údajov, aby sa dali urobiť závery.
- Posledným a štvrtým krokom je analýza výsledkov a rozhodnutie o prijatí alebo odmietnutí hypotézy.
Vzorec nulovej hypotézy
„ Vzorec nulovej hypotézy (H 0 ): parameter = hodnota“Kde,
- Parameter je predpoklad alebo vyhlásenie dotknutej strany alebo osoby.
Hypotéza sa testuje prostredníctvom úrovne významnosti pozorovaných údajov pre sumarizáciu teoretických údajov. Na výpočet odchýlky od nárokovaných údajov môžeme použiť vzorec;
Miera odchýlky = rozdiel medzi pozorovanými údajmi a teoretickými údajmi / teoretickými údajmi.
Meranie odchýlky je iba nástrojom na štúdium úrovne významnosti stavov nárokovaných v teste nulovej hypotézy.
Príklady testovania nulovej hypotézy
Koncept 1: Nulová hypotéza by mala mať znak rovnosti, alebo inak povedané, táto hypotéza znamená predpoklad nulového rozdielu.
Príklad č
Výskumný tím dospel k záveru, že ak deti mladšie ako 12 rokov konzumujú produkt s názvom „ABC“, šanca na ich rast výšky sa zvýšila o 10%. Ale vyhodnotením rýchlosti rastu vzorky skontrolovanej výberom niektorých detí, ktoré konzumujú produkt „ABC“, predstavuje 9,8%. V uvedenom prípade vysvetlite nulovú hypotézu.
Riešenie: V takom prípade, ak sa použije predpoklad nulovej hypotézy, bude výsledok vybraný výskumníkom zodpovedať kritériám;
H 0 : Parameter = hodnota
Ak výskumný pracovník zvolil parameter, ktorý spočíva v konzumácii produktu „ABC“ deťmi mladšími ako 12 rokov, existuje šanca na zvýšenie rýchlosti rastu o 10%.
Hodnota parametra je @ 10%
Pri predpoklade nulovej hypotézy teda výskumník vezme hodnotu parametra @ 10%, ako sa vychádzalo z predpokladu.
Koncept 2: Úroveň významnosti, ako sa uvádza v definícii, je meranie spoľahlivosti skutočných údajov v porovnaní s údajmi predpokladanými alebo nárokovanými vo vyhlásení.
Hladinu významnosti je možné testovať pomocou vyhodnotenia odchýlky v pozorovaných údajoch a v teoretických údajoch.
Príklad č
V štúdii vykonanej priemyselným orgánom tvrdia, že pri priemernej produkcii 100 tovarov je pravdepodobnosť výroby chybného tovaru 1,5%. Ale počas štúdia odobratej vzorky vyšla šanca na výrobu chybného produktu takmer 1,55%. Komentujte nasledujúcu situáciu.
Riešenie
V prípade testovania nulovej hypotézy sa skutočnosťou považovanou za správny svet stáva tvrdenie orgánu, že pravdepodobnosť výroby chybného tovaru je 1,5% pri výrobe každých 100 tovarov.
V tomto prípade možno hladinu významnosti merať prostredníctvom odchýlky.
Výpočet rýchlosti odchýlky je možné vykonať nasledovne,
- = (1,55% - 1,50%) * 100 / 1,50%
Miera odchýlky bude -
- Miera odchýlky = 3,33%
Vysvetlenie
V tomto príklade vychádza odchýlka od predpokladaného parametra 3,33%, čo je v prijateľnom rozmedzí, tj 1% až 5%. Takže nulovú hypotézu možno prijať, aj keď sa skutočné ocenenie líši od predpokladu. Ale v prípade, že by takáto odchýlka presiahla 5% alebo viac (líši sa od podmienky k podmienke), bolo treba hypotézu odmietnuť, pretože prijatý predpoklad by nebol odôvodnený.
Koncept 3: Existuje veľa rôznych spôsobov, ako overiť tvrdenie predpokladané v prípade „nulovej hypotézy“, jednou z metód je porovnanie priemeru odobratej vzorky so stredným hodnotením populácie. Kde pojem „priemer“ možno definovať ako priemer hodnoty parametra z počtu vybraných údajov.
Príklad č
Organizácia expertov po svojej štúdii tvrdila, že priemerný pracovný čas zamestnanca pracujúceho vo výrobnom priemysle je na správne dokončenie práce asi 9,50 hodín denne. Ale výrobná spoločnosť s názvom XYZ Inc. tvrdila, že priemerný počet hodín odpracovaných ich zamestnancami je menej ako 9,50 hodín denne. Na preštudovanie nároku bola odobratá vzorka 10 zamestnancov a ich denná pracovná doba je zaznamenaná nižšie. Priemer vybraných vzorových údajov je 9,34 hodín za deň - komentár k žiadosti spoločnosti XYZ Inc.
Riešenie
Zoberme si vzorec nulovej hypotézy na analýzu situácie.
H 0 : Parameter = hodnota, tj.
Kde,
- Odborníkmi nastavený parameter je „priemerná pracovná doba zamestnanca pracujúceho vo výrobnej spoločnosti“.
Hodnota, ktorú odborníci vybrali, je 9,50 hodín denne.
- Priemer (priemer) pracovnej doby obyvateľstva = 9,50 hodín denne
- Priemerná (priemerná) pracovná doba vzorky = 9,34 hodín denne
Výpočet rýchlosti odchýlky je možné vykonať nasledovne,
- = (9,50 - 9,34) * 100% / 9,50
Miera odchýlky bude -
- Miera odchýlky = 1,68%
Vysvetlenie
V uvedenom príklade vyhlásenie odborníkov tvrdilo, že priemerná pracovná doba zamestnanca pracujúceho vo výrobnom priemysle je 9,50 hodín denne. Zatiaľ čo pri štúdiu odobratej vzorky vychádza priemerný pracovný čas na 9,34 hodín denne. V prípade „nulovej hypotézy“ sa vezme výrok alebo sa za parameter vezme tvrdenie odborníkov. Hodnota parametra sa tiež považuje za 9,50 hodiny denne, ako sa uvádza vo vyhlásení. . Vidíme ale, že po preštudovaní vzorky vyjde priemerná hodina nižšia ako nárokovaná hodina. V prípade takéhoto predpokladu sa takáto hypotéza nazýva „Alternatívna hypotéza“.
Výhody
- Poskytuje logický rámec pre testovanie štatistickej významnosti: Pomáha testovať určité hypotézy pomocou štatistík.
- Technika je vyskúšaná a testovaná: Metóda bola testovaná v nedávnej dobe a pomáha dokázať určité predpoklady.
- Alternatívna hypotéza, ktorá je protikladom nulovej hypotézy, môže byť neurčitá: Ak napríklad hovorí, že výnosy podielového fondu sú 8%, potom alternatívnou hypotézou bude, že výnosy podielového fondu nebudú rovné 8%. Pri dvojstrannom teste sa dá preukázať, že výnosy sú väčšie alebo menšie ako 8%.
- Odráža to rovnaké základné štatistické zdôvodnenie ako intervaly spoľahlivosti: P-hodnota v programe Excel sa používa na testovanie intervalu spoľahlivosti.
Nevýhody
- Bežne sa chápe a interpretuje nesprávne: Niekedy je ťažké uviesť nulovú hypotézu a vhodnú alternatívnu hypotézu. Toto je prvý krok, a ak zlyhá, pokazí sa celý experiment analyzujúci hypotézu.
- Test P-hodnoty je neinformačný v porovnaní s intervalom spoľahlivosti: Interval spoľahlivosti 5% nemusí byť väčšinou významný.
- Toto je takmer vždy nepravda: takmer vždy sa snažíme dokázať, že existuje štatistická významnosť pre odmietnutie nulovej hypotézy. Vo veľmi málo prípadoch je táto hypotéza akceptovaná.
Relevantnosť a použitie
Nulová hypotéza sa používa hlavne na overenie relevantnosti štatistických údajov odobratých ako vzorka v porovnaní s charakteristikami celej populácie, z ktorej bola odobratá. Jednoducho povedané, ak sa pre vybranú vzorku údajov vytvoril nejaký predpoklad pre populáciu, potom sa na overenie týchto predpokladov a vyhodnotenie významnosti vzorky použije nulová hypotéza.
Nulová hypotéza sa tiež zvyčajne používa na overenie rozdielu medzi alternatívnymi postupmi. Povedzme napríklad, že existujú dva spôsoby liečenia chorôb a tvrdí sa, že jeden z nich má viac účinkov ako druhý. Nulová hypotéza však predpokladá, že účinky oboch liečebných postupov sú rovnaké, a potom sa uskutoční štúdia zameraná na zistenie významnosti takéhoto predpokladu a jeho odchýlky.
