Čo je to Bond Formula?
Vzorec väzby = ∑ (C n / (1 + r) n ) + ∑ (P n / (1 + r) N )Vzorec dlhopisu predstavuje vzorec, ktorý sa používa na výpočet reálnej hodnoty uvažovaného dlhopisu a podľa vzorca sa hodnota dlhopisu počíta pripočítaním súčasnej hodnoty všetkých kupónových splátok dlhopisu po diskontovaní príslušnou zľavou sadzba a súčasná hodnota nominálnej hodnoty dlhopisov, ktorá sa počíta ponorením menovitej hodnoty dlhopisu o súčet 1 plus diskontná sadzba alebo výnos do splatnosti zvýšený k výkonu počtu období.
Kde,
- C n je kupón na dlhopis
- P n je hlavné z väzby
- n je počet období
- N je doba splatnosti
- r je diskontná sadzba alebo výnos do splatnosti
Krok za krokom výpočet dlhopisu
Výpočet dlhopisu možno pochopiť v nasledujúcich krokoch:
- Krok 1 - Výpočet peňažných tokov kupónov v závislosti od frekvencie, ktorá môže byť mesačná, ročná, štvrťročná alebo polročná.
- Krok 2 - Zľava na kupón podľa príslušného výnosu do doby splatnosti
- Krok 3 - Vezmite celkom všetky zľavnené kupóny
- Krok 4 - Teraz vypočítajte diskontovanú hodnotu menovitej hodnoty dlhopisu, ktorá bude vyplatená pri splatnosti.
- Krok 5 - Pridaná hodnota dorazila v kroku 3 a kroku 4, čo bude hodnota dlhopisu.
Príklady
Príklad č
Predpokladajme, že dlhopis nominálnej hodnoty 1 000 dolárov, ktorý platí 6% ročný kupón a bude splatný za 8 rokov. Aktuálny výnos do splatnosti na trhu je trendy na úrovni 6,5%. Na základe uvedených informácií sa od vás vyžaduje výpočet hodnoty dlhopisu.
Riešenie
- Peňažné toky z dlhopisu sú ročné kupóny, čo je 1 000 x 6% do ôsmeho obdobia a v období 8 bude výnos istiny 1 000.
Na výpočet hodnoty dlhopisu použite nižšie uvedené údaje
- Nominálna hodnota: 1 000
- Ročná kupónová sadzba: 6%
- N (Lehota splatnosti): 8
- Aktuálny výnos: 6,50%
Výpočet peňažného toku za rok 1
- = 1000 * 6%
- = 60,00
Podobne môžeme vypočítať peňažné toky pre zostávajúce roky.
Výpočet hodnoty dlhopisu je nasledovný,
= 60 / (1 + 6,50%) 1 + 60 / (1 + 6,50%) 2 + 60 / (1 + 6,50%) 3 + 60 / (1 + 6,50%) 4 + 60 / (1+ 6,50%) 5 + 60 / (1 + 6,50%) 6 + 60 / (1 + 6,50%) 7 + 60 / (1 + 6,50%) 8
Hodnota dlhopisu bude -
- Hodnota dlhopisu = 969,56
Príklad č
FANNIE MAE je jednou z populárnych značiek na trhu v USA. Jeden z dlhopisov platí štvrťročné úroky vo výške 3,5% a menovitá hodnota dlhopisu je 1 000 dolárov. Dlhopis musí byť splatný do 5 rokov. Aktuálny výnos do splatnosti prevládajúci na trhu je 5,32%. Na základe vyššie uvedených informácií ste povinní vykonať výpočet ceny dlhopisov v percentuálnych bodoch.
Riešenie
- Peňažné toky z dlhopisu sú štvrťročné kupóny, ktoré sú 1 000 x 3,5% / 4 do obdobia 20 (5 rokov x 4) a v období 20 bude návratnosť istiny 1 000.
- Teraz ich zľavíme pri YTM, čo je 5,32% / 4, čo bude 1,33%.
Na výpočet hodnoty dlhopisu použite nižšie uvedené údaje
- Nominálna hodnota: 1 000
- Štvrťročná kupónová sadzba: 3,5%
- N (doba splatnosti): 5
- Aktuálny výnos: 5,32%
Výpočet peňažných tokov za rok 1
- = 0,88% * 1 000
- = 8,75
Podobne môžeme vypočítať peňažné toky pre zostávajúce roky
Diskontná sadzba za rok 1
- = 1 / (1 + 1,33%) 1
- = 0,986875
Podobne môžeme vypočítať diskontnú sadzbu pre zostávajúce roky
Výpočet diskontovaných peňažných tokov za rok 1
- = 8,75 * 0,986875
- = 8,64
Podobne môžeme vypočítať diskontované peňažné toky pre zostávajúce roky
Výpočet diskontovaných peňažných tokov
Hodnota dlhopisu bude -
- Hodnota dlhopisu = 920,56
Preto bude hodnota dlhopisu 920,56 / 1000, čo je 92,056%.
Príklad č
Jeden z dlhopisov, ktorý bude splatný do 3 rokov, sa obchoduje za 1 019,78 USD a vypláca 6,78% polročný kupón. Aktuálny výnos na trhu je 5,85%. Pán X chce investovať do tohto dlhopisu a chce vedieť, či nie je podhodnotený?
Riešenie
- Peňažné toky z dlhopisu sú štvrťročné kupóny, ktoré sú 1 000 x 6,78% / 2 do obdobia 6 (3 roky x 2) a v období 6 bude výnos istiny 1 000.
- Teraz ich zľavíme pri YTM, čo je 5,85% / 2, čo bude 2,93%
Na výpočet hodnoty dlhopisu použite nižšie uvedené údaje
- Nominálna hodnota: 1 000
- Polročná kupónová sadzba: 3,39%
- N (Lehota splatnosti): 8
- Aktuálny výnos: 2,93%
Výpočet peňažného toku za rok 1
Podobne môžeme vypočítať peňažné toky pre zostávajúce roky.
Výpočet hodnoty dlhopisu je nasledovný,
= 33,90 / (1 + 2,93%) 1 + 33,90 / (1 + 2,93%) 2 + 33,90 / (1 + 2,93%) 3 + 33,90 / (1 + 2,93%) 4 + 33,90 / (1+ 2,93%) 5 + 33,90 / (1 + 2,93%) 6
Hodnota dlhopisu bude -
- Hodnota dlhopisu = 1025,25
Relevantnosť a použitie
Cena alebo ocenenie dlhopisu pomôže investorovi rozhodnúť sa, či by sa investícia mala uskutočniť alebo nie. Tento vzorec dlhopisu zisťuje súčasnú hodnotu všetkých peňažných tokov počas životnosti dlhopisu. To by tiež pomohlo pri posúdení, či ide o vhodnú investíciu alebo nie. Dá sa tiež zistiť miera návratnosti dlhopisu, keď dostanú cenu dlhopisu pomocou tejto rovnice dlhopisu.
