Čo je to aritmetický priemer?
Aritmetický priemer , bežne používaný výraz v štatistike, je priemerom nastavených číselných hodnôt a počíta sa tak, že sa najskôr vypočíta súčet počtu v množine a potom sa výsledná hodnota vydelí počtom týchto čísel.
Aritmetický priemerný vzorec
Vzorec je znázornený nižšie:
Aritmetický priemer = x1 + x2 + x3 +… + xn / n
Kde,
- x 1, x 2, x 3, x n sú pozorovania
- n je počet pozorovaní
Alternatívne môže byť napísaný symbolicky, ako je uvedené nižšie -
Vo vyššie uvedenej rovnici je symbol known známy ako sigma. Znamená to súčet hodnôt.
Kroky na výpočet aritmetického priemeru
- Krok 1: Vypočítajte súčet všetkých pozorovaní.
-
- x 1 + x 2 + x 3 +…. + x n
- Krok 2: Určite počet pozorovaní. Počet pozorovaní je označený číslom n.
- Krok 3: Vypočítajte aritmetický priemer pomocou:
-
- Aritmetický priemer = x1 + x2 + x3 +…. + Xn / n
- Alternatívne je aritmetický priemerný vzorec v symbolickom vyjadrení uvedený nižšie,
Príklady
Príklad č
Existuje päť pozorovaní. Ide o 56, 44, 20, 50, 80. Nájdite ich aritmetický priemer.
Riešenie
- Tu sú pozorovania 56, 44, 20, 50, 80.
- n = 5
Preto je výpočet nasledovný,
- = 56 + 44 + 20 + 50 + 80/5
Príklad č
Franklin Inc. je výrobný podnik s desiatimi pracovníkmi. Medzi vedením spoločnosti Franklin Inc. a jej odborovou organizáciou prebiehajú rokovania o mzdách. Z tohto dôvodu chce generálny riaditeľ spoločnosti Franklin Inc. vypočítať aritmetický priemer platu pracovníkov v spoločnosti. V nasledujúcej tabuľke sú uvedené mzdy spolu s menami pracovníkov.
| Meno pracovníka | Mzdy ($) |
| Jeffery Gates | 100 |
| George Clinton | 120 |
| Thomas Smith | 250 |
| Kamala Sandersová | 90 |
| Steve Roosevelt | 110 |
| Martha Smith | 40 |
| Clara Truman | 50 |
| Nicholas Obama | 150 |
| Michael Carlin | 70 |
| Arnold Smith | 100 |
| Počet pozorovaní (n) | 10 |
Vypočítajte aritmetický priemer miezd pre generálneho riaditeľa.
Riešenie
Preto je výpočet nasledovný,
- = (100 + 120 + 250 + 90 + 110 + 40 + 50 + 150 + 70 + 100 + 10) / 10
Príklad č
Riaditeľ školy povolal do svojej kancelárie dvoch učiteľov - jeden učí divíziu A a druhý učí divíziu B. Obaja tvrdia, že ich vyučovacie metódy sú lepšie. Riaditeľ rozhodne, že divízia, ktorá má vyšší aritmetický priemer známok, bude mať lepšieho učiteľa. Toto sú známky 7 študentov, z ktorých každý študuje v dvoch divíziách.
| Sr. č | Divízia A | Divízia B |
| Študent 1 | 56 | 70 |
| Študent 2 | 60 | 65 |
| Študent 3 | 56 | 60 |
| Študent 4 | 64 | 65 |
| Študent 5 | 70 | 75 |
| Študent 6 | 55 | 55 |
| Študent 7 | 50 | 65 |
Zistite, ktorá divízia má vyšší aritmetický priemer.
Riešenie
Divízia A
Preto je výpočet nasledovný,
- = (56 + 60 + 56 + 64 + 70 + 55 + 50) / 7
- = 58,71 značiek
Divízia B
Preto je výpočet nasledovný,
- = (70 + 65 + 60 + 65 + 75 + 55 + 65) / 7
- = 65 značiek
Aritmetický priemer divízie A je 58,71 značiek a pre divíziu B je 65 značiek (vyššia).
Aritmetický priemer v programe Excel
Na burzách je uvedená spoločnosť Grandsoft Inc. Rôzni analytici stanovili cieľovú cenu akcie. Vypočítajte aritmetický priemer cien akcií.
| Analytik | Cieľová cena |
| A | 1 000 |
| B | 1200 |
| C. | 900 |
| D | 900 |
| E | 1 500 |
| F | 750 |
| G | 750 |
Riešenie
V programe Excel je zabudovaný vzorec na výpočet priemeru.
Krok 1 - Vyberte prázdnu bunku a zadajte = PRIEMERNÉ (B2: B8)
Krok 2 - Stlačením klávesu Enter získate odpoveď
Relevantnosť a použitie
Aritmetický priemer je jednou z najdôležitejších štatistík a najčastejšie sa používa ako najpopulárnejšia miera centrálnej tendencie. Výpočet je jednoduchý a nevyžaduje znalosť špičkových štatistík. Používa sa, keď sú všetky pozorovania v súbore údajov rovnako dôležité. Ak sú niektoré tvrdenia dôležitejšie ako iné, použije sa vážený priemer.
