Čo je to kupónová obligácia?
Pojem „kupónový dlhopis“ sa týka dlhopisov, ktoré platia kupóny, čo predstavuje nominálne percento nominálnej hodnoty alebo výšky istiny dlhopisu. Vzorec pre výpočet ceny tohto dlhopisu v zásade používa súčasnú hodnotu pravdepodobných budúcich peňažných tokov vo forme kupónových splátok a istinu, ktorá predstavuje sumu prijatú pri splatnosti. Súčasná hodnota sa počíta diskontovaním peňažných tokov pomocou výnosu do splatnosti.
Matematicky je cena kupónového dlhopisu znázornená takto,
Kupónový dlhopis = ∑ i = 1 n (C / (1 + YTM) i + P / (1 + YTM) n ) Kupónový dlhopis = C * (1- (1 + YTM) -n / YTM + P / (1+ YTM) n )
kde
- C = pravidelná platba kupónom,
- P = nominálna hodnota dlhopisu,
- YTM = Výnos do splatnosti
- n = počet období do splatnosti
Výpočet kupónovej obligácie (krok za krokom)
Vzorec pre výpočet kupónových dlhopisov je možné vykonať pomocou nasledujúcich krokov:
- Krok 1: Najskôr určte menovitú hodnotu emisie dlhopisov a označuje ju P.
- Krok 2: Ďalej určite periodickú výplatu kupónu na základe kupónovej sadzby dlhopisu, frekvencie výplaty kupónu a nominálnej hodnoty dlhopisu. Výplata kupónu je označená C a počíta sa ako C = Kupónová sadzba * P / Frekvencia výplaty kupónu
- Krok 3: Ďalej určite celkový počet období do splatnosti vynásobením frekvencie výplat kupónov v priebehu roka a počtu rokov do splatnosti. Počet období do splatnosti je označený n a počíta sa ako, n = počet rokov do splatnosti * Frekvencia výplaty kupónov
- Krok 4: Teraz určte výnos do splatnosti na základe aktuálneho trhového výnosu z investície s podobným rizikovým profilom. Výnos do splatnosti je označený YTM.
- Krok 5: Ďalej určite súčasnú hodnotu prvého kupónu, druhého kupónu atď. Potom určite súčasnú hodnotu nominálnej hodnoty dlhopisu.
- Krok 6: Nakoniec sa vzorec na určenie výpočtu kupónu dlhopisov vykoná pridaním súčasnej hodnoty všetkých kupónových splátok a nominálnej hodnoty, ako je uvedené nižšie.
Príklady
Príklad č
Vezmime si príklad dlhopisov vydaných spoločnosťou XYZ Ltd, ktorá každoročne vypláca kupóny. Spoločnosť plánuje vydať 5 000 takýchto dlhopisov a každý dlhopis má nominálnu hodnotu 1 000 dolárov s kupónovou úrokovou sadzbou 7% a je splatný do 15 rokov. Efektívny výnos do splatnosti je 9%. Určte cenu každého dlhopisu a peniaze, ktoré má spoločnosť XYZ Ltd získať prostredníctvom tejto emisie dlhopisov.
Ďalej sú uvedené údaje pre výpočet kupónového dlhopisu spoločnosti XYZ Ltd.
Cena každého dlhopisu sa počíta z nasledujúceho vzorca:
Výpočet dlhopisu s kupónom bude preto nasledovný,
Takže to bude -
= 838,79 dolárov
Cena každého dlhopisu bude preto stanovená na 838,79 USD a bude sa s ním obchodovať so zľavou ( cena dlhopisu nižšia ako nominálna hodnota), pretože kupónová sadzba je nižšia ako YTM. XYZ Ltd bude môcť získať 4 193 950 dolárov (= 5 000 * 838,79 dolárov).
Príklad č
Zoberme si príklad dlhopisov emitovaných spoločnosťou ABC Ltd, ktorá vypláca polročné kupóny. Každý dlhopis má nominálnu hodnotu 1 000 dolárov s kupónovou sadzbou 8% a je splatný do 5 rokov. Efektívny výnos do splatnosti je 7%. Určte cenu každého dlhopisu typu C vydaného spoločnosťou ABC Ltd.
Ďalej sú uvedené údaje pre výpočet kupónového dlhopisu spoločnosti ABC Ltd.
Preto je možné cenu každého dlhopisu vypočítať pomocou nasledujúceho vzorca ako,
Výpočet dlhopisu s kupónom bude preto nasledovný,
Takže to bude -
= 1 041,58 dolárov
Cena každého dlhopisu bude preto stáť 1 041,58 USD a bude sa s ním obchodovať za prémiu ( cena dlhopisu vyššia ako nominálna hodnota), pretože kupónová sadzba je vyššia ako YTM.
Relevantnosť a použitie
Koncept cenotvorby tohto druhu dlhopisov je z pohľadu investora veľmi dôležitý, pretože dlhopisy sú nevyhnutnou súčasťou kapitálových trhov. Kupujúci dlhopisu dostávajú tieto kupónové platby počas obdobia medzi vydaním dlhopisu a splatnosťou dlhopisu. Na dlhopisovom trhu sa dlhopisy s vyššou kupónovou úrokovou sadzbou považujú za atraktívnejšie pre investorov, pretože ponúkajú vyššie výnosy.
Ďalej sa hovorí, že dlhopisy obchodujúce s hodnotou vyššou ako je ich nominálna hodnota sa obchodujú s prirážkou, zatiaľ čo dlhopisy obchodujúce s hodnotou nižšou ako je ich nominálna hodnota sa obchodujú so zľavou. V dnešnej dobe sú tieto dlhopisy dosť neobvyklé, pretože najnovšie dlhopisy sa nevydávajú vo forme kupónu alebo certifikátu. Dlhopisy sa skôr vydávajú elektronicky.
