Rozdiely medzi geometrickým a aritmetickým priemerom
Geometrický priemer je výpočet priemeru alebo priemeru sérií hodnôt produktu, ktorý zohľadňuje účinok zloženia a používa sa na určenie výkonnosti investície, zatiaľ čo aritmetický priemer je výpočet priemeru súčtom súčtu hodnôt vydelený počtom hodnôt.
Geometrický priemer sa počíta pre rad čísel tak, že sa získa súčin týchto čísel a zvýši sa na inverznú dĺžku série. Aritmetický priemer je jednoducho priemer a počíta sa sčítaním všetkých čísel a vydelený počtom týchto sérií čísel.
Infografika s geometrickým priemerom vs. aritmetickým priemerom
Kľúčové rozdiely
- Aritmetický priemer je známy ako aditívny priemer a používa sa pri každodennom výpočte výnosov. Geometrický priemer je známy ako multiplikatívny priemer a je trochu komplikovaný a zahŕňa zloženie.
- Hlavným rozdielom v oboch týchto prostriedkoch je spôsob ich výpočtu. Aritmetický priemer sa počíta ako súčet všetkých čísel vydelený počtom množiny údajov. Geometrický priemer je séria čísel vypočítaná tak, že sa získa súčin týchto čísel a zvýši sa na inverznú hodnotu dĺžky radu.
- Vzorec pre geometrický priemer je ((((1 + návrat1) x (1 + návrat2) x (1 + návrat3) …)) (1 / n))) - 1 a pre aritmetický priemer je (návrat1 + návrat2 + návrat3 + návrat4 ) / 4.
- Geometrický priemer je možné vypočítať iba pre kladné čísla a je vždy menší ako geometrický priemer. Aritmetický priemer je možné vypočítať pre kladné aj záporné čísla a je vždy väčší ako geometrický priemer.
- Najbežnejším problémom s vytvorením množiny údajov je účinok odľahlých hodnôt. V množine údajov 11, 13, 17 a 1000 je geometrický priemer 39,5, zatiaľ čo aritmetický priemer 260,75. Efekt je zreteľne zvýraznený. Geometrický priemer normalizuje množinu údajov a hodnoty sa spriemerujú; váham teda žiadny rozsah nedominuje a akékoľvek percento významne neovplyvňuje množinu údajov. Geometrický priemer nie je ovplyvnený skresleným rozdelením, ako je aritmetický priemer.
- Aritmetický priemer používajú štatistici, ale pre súbor údajov bez významných odľahlých hodnôt. Tento typ priemeru je užitočný na odčítanie teplôt. Je to tiež užitočné pri určovaní priemernej rýchlosti automobilu. Na druhej strane je geometrický priemer užitočný v prípadoch, keď je množina údajov logaritmická alebo sa líši o násobky 10.
- Mnoho biológov používa tento typ prostriedku na opis veľkosti bakteriálnej populácie. Napríklad bakteriálna populácia môže byť 10 za jeden deň a 10 000 za ďalšie. Rozdelenie príjmu je možné vypočítať aj pomocou geometrického priemeru. Napríklad X a Y ročne zarobia 30 000 dolárov, zatiaľ čo Z ročne 300 000 dolárov. V takom prípade nebude aritmetický priemer užitočný. Manažéri portfólia zdôrazňujú, ako sa bohatstvo a o koľko bohatstvo jednotlivca zvýšilo alebo znížilo.
Porovnávacia tabuľka
| Základ | Geometrický priemer | Aritmetický priemer | ||
| Význam | Geometrický priemer je známy ako multiplikatívny priemer. | Aritmetický priemer je známy ako prídavný priemer. | ||
| Vzorec | ((((1 + návrat1) x (1 + návrat2) x (1 + návrat3) …)) (1 / n))) - 1 | (Return1 + Return2 + Return3 + Return4) / 4 | ||
| Hodnoty | Geometrický priemer je vždy nižší ako aritmetický priemer v dôsledku zloženého efektu. | Aritmetický priemer je vždy vyšší ako geometrický priemer, pretože sa počíta ako jednoduchý priemer. | ||
| Kalkulácia | Predpokladajme, že množina údajov má nasledujúce čísla - 50, 75, 100. Geometrický priemer sa počíta ako koreň kocky (50 x 75 x 100) = 72,1 | Podobne pre množinu údajov 50, 75 a 100 sa aritmetický priemer počíta ako (50 + 75 + 100) / 3 = 75 | ||
| Množina údajov | Je použiteľné iba pre kladnú množinu čísel. | Môže sa počítať s kladnými aj zápornými množinami čísel. | ||
| Užitočnosť | Geometrický priemer môže byť užitočnejší, keď je množina údajov logaritmická. Rozdiel medzi týmito dvoma hodnotami je dĺžka. | Táto metóda je vhodnejšia na výpočet strednej hodnoty výstupov súboru nezávislých udalostí. | ||
| Účinok odľahlej hodnoty | Účinok odľahlých hodnôt na geometrický priemer je mierny. Zvážte množinu údajov 11,13,17 a 1 000. V tomto prípade je 1 000 odľahlou hodnotou. Tu je priemer 39,5 | Aritmetický priemer má výrazný vplyv na odľahlé hodnoty. V datasete 11,13,17 a 1000 je priemer 260,25 | ||
| Používa sa | Geometrický priemer používajú biológovia, ekonómovia a predovšetkým finanční analytici. Je to najvhodnejšie pre množinu údajov, ktorá vykazuje koreláciu. | Aritmetický priemer sa používa na vyjadrenie priemernej teploty aj pre rýchlosť automobilu. |
Záver
Použitie geometrického priemeru je vhodné pre percentuálne zmeny, volatilné čísla a údaje, ktoré vykazujú koreláciu, najmä pre investičné portfóliá. Väčšina výnosov z financií koreluje ako akcie, výnos z dlhopisov a prémie. Čím dlhšie obdobie, tým je účinok zloženia kritickejší, a teda aj použitie geometrického priemeru. Zatiaľ čo pre nezávislé súbory údajov sú vhodnejšie aritmetické prostriedky, pretože sú ľahko použiteľné a ľahko pochopiteľné.
