Vzorec na výpočet YTM
Vzorec výnosu a splatnosti (približne) = (C + (FP) / n) / ((F + P) / 2)Vzorec výnosu do splatnosti sa vzťahuje na vzorec, ktorý sa používa na výpočet celkového výnosu očakávaného z dlhopisu v prípade, že je držaný do splatnosti a podľa vzorca sa výnos do splatnosti počíta odčítaním súčasnej hodnoty cenného papiera od nominálnu hodnotu cenného papiera, vydelte ich počtom rokov splatnosti a pripočítajte ich výplatou kupónov a potom vydelte výslednicu sumou súčasnej hodnoty cenného papiera a menovitej hodnoty cenného papiera vydelenou 2.
Kde,
- C je kupón.
- F je nominálna hodnota dlhopisu.
- P je aktuálna trhová cena.
- n budú roky do splatnosti.
Podrobný výpočet výnosu do splatnosti (YTM)
- Krok 1: Zhromaždili sa informácie o dlhopisu, ako je jeho nominálna hodnota, mesiace zostávajúce do splatnosti, aktuálna trhová cena dlhopisu, kupónová sadzba dlhopisu.
- Krok 2: Teraz vypočítajte ročný príjem z dlhopisu, ktorý je väčšinou kupónom, a mohol by sa vyplácať ročne, polročne, štvrťročne, mesačne atď. A podľa toho by sa mal vykonať výpočet.
- Krok 3: Je tiež potrebné amortizovať diskont alebo prémiu, čo je rozdiel medzi nominálnou hodnotou dlhopisu a aktuálnou trhovou cenou počas životnosti dlhopisu.
- Krok 4: Čitateľom vzorca YTM bude súčet sumy vypočítanej v kroku 2 a kroku 3.
- Krok 5: Menovateľom vzorca YTM bude priemer ceny a nominálnej hodnoty.
- Krok 6: Keď sa rozdelí hodnota kroku 4 na krok 5, bude to približný výnos pri splatnosti.
Príklady
Príklad č
Predpokladajme, že cena dlhopisu je 940 dolárov, pričom menovitá hodnota dlhopisu je 1000 dolárov. Ročná kupónová sadzba je 8% so splatnosťou 12 rokov. Na základe týchto informácií sa od vás vyžaduje výpočet približného výnosu do splatnosti.
Riešenie:
Ďalej uvedené údaje použite na výpočet výnosu do splatnosti.
Vyššie uvedený vzorec môžeme použiť na výpočet približného výnosu do splatnosti.
Kupóny na dlhopis budú 1 000 $ * 8%, čo je 80 $.
Výnos do splatnosti (približne) = (80 + (1 000 - 94) / 12) / ((1 000 + 940) / 2)
Výnos do splatnosti bude -
Výnos do splatnosti (približne) = 8,76%
Toto je približný výnos v dobe splatnosti, ktorý je 8,76%.
Príklad č
FANNIE MAE je jednou zo slávnych značiek, ktoré sa obchodujú na americkom trhu. Vláda USA chce teraz vydať 20-ročný fixný polročne platiaci dlhopis na svoj projekt. Cena dlhopisu je 1 101,79 dolárov a menovitá hodnota dlhopisu je 1 000 dolárov. Sadzba kupónu je na dlhopise 7,5%. Na základe týchto informácií sa od vás vyžaduje, aby ste vypočítali približný výnos do splatnosti dlhopisu.
Riešenie:
Ďalej uvedené údaje použite na výpočet výnosu do splatnosti.
Kupón na dlhopis bude $ 1 000 * 7,5% / 2, čo je $ 37,50, pretože sa vypláca polročne.
Výnos do splatnosti (približne) = (37,50 + (1 000 - 1101,79) / (20 * 2)) / ((1 000 + 1101,79) / 2)
Výnos do splatnosti bude -
Výnos do splatnosti (približne) = 3,33%
Toto je približný výnos pri splatnosti, ktorý je 3,33%, čo je polročný výnos.
Ročný výnos do splatnosti bude -
Preto bude ročný výnos pri splatnosti 3,33% * 2, čo predstavuje 6,65%.
Príklad č
Pán Rollins dostal paušálnu čiastku vo forme lotérie. Je človekom, ktorý sa nebráni riziku, a verí v malé riziko a vysoký výnos. Osloví finančného poradcu a ten mu povie, že je to nesprávny mýtus o nízkom riziku a vysokých výnosoch. Potom pán Rollins akceptuje, že nemá rád riziko a investície s nízkym rizikom a nízkou návratnosťou áno. Poradca mu poskytuje dve investičné možnosti a ich podrobnosti sú uvedené nižšie:
Oba kupóny sa platia polročne. Teraz je pán Rollins zmätený, aké dlhopisy zvoliť. Požiada poradcu, aby investoval do možnosti 2, pretože cena dlhopisu je nižšia, a je pripravený obetovať 0,50% kupón. Poradca mu však namiesto toho hovorí, aby investoval do možnosti 1.
Vyžaduje sa od vás, aby ste potvrdili radu od poradcu.
Riešenie:
možnosť 1
Kupón na dlhopis bude $ 1 000 * 9% / 2, čo je 45 dolárov, pretože sa vypláca polročne.
Výnos do splatnosti (približne) = (45 + (1 000 - 1010) / (10 * 2)) / ((1 000 + 1010) / 2)
Výnos do splatnosti bude -
Výnos do splatnosti (približne) = 4,43%
Toto je približný výnos pri splatnosti, ktorý je 4,43%, čo je polročný výnos.
Ročný výnos do splatnosti bude -
Preto bude ročný výnos pri splatnosti 4,43% * 2, čo predstavuje 8,86%.
Možnosť 2
Kupón na dlhopis bude $ 1 000 * 8,50% / 2, čo je 42,5 USD, pretože sa vypláca polročne.
Výnos do splatnosti (približne) = (42,50 + (1 000 - 988) / (10 * 2)) / ((1 000 + 988) / 2)
Výnos do splatnosti bude -
Výnos do splatnosti (približne) = 4,34%
Toto je približný výnos v dobe splatnosti, ktorý je 4,34%, čo je polročný výnos.
Ročný výnos do splatnosti bude -
Preto bude ročný výnos pri splatnosti 4,34% * 2, čo predstavuje 8,67%.
Pretože výnos pri splatnosti je vyšší v možnosti 2; preto má poradca správne odporúčanie investovať do možnosti 2 pre pána Rollinsa.
Relevantnosť a použitie
Vzorec približného výnosu do splatnosti je takmer podobný súčasnému výnosu, ktorý rozdeľuje peňažné toky, čo sú kupóny a amortizujú prémie alebo zľavy podľa ceny dlhopisu, aby sa určilo, aký je výnos z dlhopisu, ak investor drží dlhopis za rok. Približuje to iba výnos do splatnosti, a ak je potrebné vypočítať presný výnos do splatnosti, je potrebné nájsť IRR alebo mieru, v ktorej je kupón a amortizované hodnoty spolu s nominálnou hodnotou, ktorá sa rovná súčasnej trhovej cene dlhopisov. , ktoré je možné vykonať metódou pokusu a omylu.
