Definícia Fisherovho cenového indexu
Fisherov index je index spotrebiteľských cien používaný na meranie rastu cien tovarov a služieb za určité časové obdobie a počíta sa ako geometrický priemer Laspeyresovho indexu a Paascheho cenového indexu.
Fisherov vzorec
Fisher-Price Index = (LPI * PPI) 0,5kde,
LPI = Laspeyresov cenový index = ∑ (Pn, t) * (Qn, 0) * 100 / (Pn, 0) * (Qn, 0)
PPI = Paasche Price Index = ∑ (Pn, t) * (Qn, t) * 100 / (Pn, 0) * (Qn, 0),
kde
- Pn, t je cena položky v n- tom období
- Pn, 0 je cena položky v základnom období
- Qn, t je množstvo položky v n- tom období
- Qi, 0 je množstvo položky v základnom období
Príklady indexu Fisher-Price
Ďalej uvádzame príklady indexu cien rybárov.
Príklad č
Nájdeme Fisherov cenový index pre tri položky, ktorých cena a predané množstvo sú uvedené na tri roky. Pre aktuálny rok označený ako rok 0 sú ceny v dolároch a množstvo uvedené takto:
| Rok 0 | 1. rok | 2. rok | |||||||
| A | B | C. | A | B | C. | A | B | C. | |
| cena | 20 | 10 | 15 | 22 | 11 | 26 | 24 | 12 | 28 |
| Množstvo | 15 | 20 | 25 | 20 | 20 | 17 | 25 | 20 | 15 |
| Hodnota | 300 | 200 | 375 | 440 | 220 | 442 | 600 | 240 | 420 |
Najskôr vypočítame Fisherov cenový index pre rok 0 pomocou Laspeyresovho cenového indexu a Paascheho cenového indexu.
Laspeyresov cenový index pre rok 0 -
- Pre rok 0 je cenový index Laspeyres (LPI) = (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25) * 100 / (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25)
- = 100
Cenový index Paasche -
- Paascheho cenový index = (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25) * 100 / (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25)
- = 100
Fisher Price Index pre rok 0 -
- Fisherov index (FPI) = (100 * 100) 0,5
- = 100
Podobne nájdeme indexy pre 1. a 2. rok, ako sú uvedené.
Na 1. rok
Laspeyresov cenový index
- LPI = (22 * 15 + 11 * 20 + 26 * 25) * 100 / (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25)
- = 137,14
Paascheho cenový index
- PPI = (22 * 20 + 11 * 20 + 26 * 17) * 100 / (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25)
- = 125,94
Fisherov index (FPI)
- FPI = (137,4 * 125,94) 0,5
- = 131,42
Na 2. rok
Laspeyresov cenový index
- LPI = (24 * 15 + 12 * 20 + 8 * 25) * 100 / (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25)
- = 148,57
Paascheho cenový index
- PPI = (24 * 12 + 12 * 20 + 28 * 15) * 100 / (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25)
- = 144
Fisherov index
- FPI = (148,57 * 144) 0,5
- = 146,27
V nasledujúcej tabuľke sme uviedli tabuľkové znázornenie indexov.
Príklad č
Zoberme si prípad troch veľmi často používaných palív: benzínu, nafty a petroleja a vypočítajme cenové indexy za tri roky.
Cena v dolároch a množstvá v litroch sú uvedené v nasledujúcej tabuľke.
| Rok 0 | 1. rok | 2. rok | |||||||
| Benzín | Diesel | Petrolej | Benzín | Diesel | Petrolej | Benzín | Diesel | Petrolej | |
| cena | 60 | 70 | 50 | 65 | 78 | 52 | 50 | 65 | 45 |
| Množstvo | 10 | 10 | 15 | 20 | 15 | 18 | 8 | 5 | 10 |
| Hodnota | 600 | 700 | 750 | 1300 | 1170 | 936 | 400 | 325 | 450 |
Vidíme, že cena palív sa zvýšila v 1. roku a znížila v 2. roku. Všimli ste si, že aj množstvá vykazujú podobný trend, čo nie je prekvapujúce, pretože vieme, že spoločnosti na prieskum ropy a zemného plynu často znižujú ťažbu, keď cena ropa (surovina) klesá?
Tabuľka ukazujúca hodnoty indexov, v tomto prípade, je uvedená nižšie a je možné ich odvodiť presne rovnakým spôsobom, aký je uvedený vo vyššie uvedenom príklade.
Výhody FPI
- FPI sa často nazýva skutočný index, pretože koriguje skreslenie indexu Laspeyresovho indexu smerom nahor a skreslenie indexu Paascheho ceny smerom nadol pomocou geometrického priemeru dvoch vážených indexov. Ako hmotnosť používa množstvá v bežnom aj základnom roku.
- Aj keď to nie je veľmi často používaný index kvôli jeho štrukturálnej zložitosti a množstvu požadovaných premenných, má veľmi široké použitie v akademických kruhoch a vo výskume.
Nevýhody FPI
- Jediným obmedzením FPI je, že ide o trochu zložitejšie konštrukty ako ostatné dva.
- Je potrebné predpovedať množstvá budúcich rokov, zatiaľ čo v prípade cenového indexu Laspeyres je potrebné zistiť iba budúce ceny.
Záver
Aj keď je Fisherov index lepší z troch indexov, pre výpočty inflácie sa častejšie používa Laspeyresov cenový index. Ale ak dokážeme urobiť presnú predpoveď budúcich množstiev položky, Fisher-price index poskytuje presnejšie opatrenie.
