Aká je súčasná hodnota večnosti?
Perpetuita môže byť definovaná ako tok príjmu, ktorý jednotlivec dostane za nekonečné časové obdobie a jeho súčasná hodnota sa získa diskontovaním rovnakých peňažných tokov diskontnou sadzbou. Tu sú peňažné toky nekonečné, ale ich súčasná hodnota predstavuje obmedzenú hodnotu.
Vysvetlenie
Perpetuity je séria peňažných tokov, ktoré majú nekonečný život a takýto tok príjmu rastie s proporcionálnou rýchlosťou. Peňažné toky by mali byť identické.
Vzorec je v zásade odvodený z modelu rastu dividend. Vzorec sa pokúša určiť konečnú hodnotu rovnakých peňažných tokov. Preto možno súčasnú hodnotu peňažných tokov v základnom vyjadrení odvodiť takto: -
Aktuálna hodnota = D / (1 + r) + D x (1 + g) / (1 + r) 2 + D / (1 + r) + D x (1 + g) 2 / (1 + r) 3….
Aktuálna hodnota = D / r
Súčasná hodnota vzorca na večnosť
Vzorec je vyjadrený takto: -
PV perpetuity = ICF / rTu,
- Rovnaké peňažné toky sa považujú za CF.
- Úroková sadzba alebo diskontná sadzba sú vyjadrené ako r.
Ak večnosť rastie konštantnou rýchlosťou rastu, potom by sa to vyjadrilo takto: -
PV perpetuity = ICF / (r - g)Tu,
- Rovnaké peňažné toky sa považujú za CF.
- Úroková sadzba alebo diskontná sadzba sú vyjadrené ako r.
- Rýchlosť rastu je vyjadrená ako g.
Ako vypočítať súčasnú hodnotu večnosti?
Ak chcete vypočítať, že má iba diskontnú sadzbu, mali by sa vykonať nasledujúce kroky, ktoré sú zobrazené nižšie: -
Krok 1 - Vyberte si finančný nástroj alebo aktívum, ktoré poskytuje udržateľné nekonečné peňažné toky počas celého jeho životného cyklu. Takýmito finančnými aktívami alebo nástrojmi môžu byť prenajímané rezidenčné nehnuteľnosti, prenajímané komerčné nehnuteľnosti, prioritné akcie a dlhopisy.
Krok 2 - Ďalej určite rovnaké peňažné toky alebo tok príjmu.
Krok 3 - Ďalej určite diskontnú sadzbu.
Krok č. 4 - Ak chcete dospieť k PV večnosti, rozdeľte peňažné toky výslednou hodnotou určenou v kroku 3.
Ak chcete vypočítať PV perpetuity s diskontnou sadzbou a rýchlosťou rastu, mali by sa vykonať nasledujúce kroky, ktoré sú zobrazené nižšie: -
Krok 1 - Vyberte si finančný nástroj alebo aktívum, ktoré poskytuje udržateľné nekonečné peňažné toky počas celého jeho životného cyklu. Takýmito finančnými aktívami alebo nástrojmi môžu byť prenajímané rezidenčné nehnuteľnosti, prenajímané komerčné nehnuteľnosti, prioritné akcie a dlhopisy.
Krok 2 - Ďalej určite rovnaké peňažné toky alebo tok príjmu.
Krok 3 - Ďalej určite diskontnú sadzbu.
Krok č. 4 - Ďalej určite mieru rastu, ak existuje, zodpovedajúcu nekonečným peňažným tokom.
Krok č. 5 - Ďalej určite rozdiel medzi diskontnou sadzbou a mierou rastu.
Krok č. 6 - Ak chcete dospieť k súčasnej hodnote trvalosti, rozdeľte peňažné toky výslednou hodnotou určenou v kroku 5.
Príklady
Príklad č
Zoberme si napríklad príklad obchodného podnikania. Podnik má v úmysle získať príjem 120 000 dolárov za nekonečné funkčné obdobie. Kapitálové náklady na podnikanie sú na úrovni 13 percent. Peňažné toky rastú na proporcionálnom základe o 3 percentá. Pomôžte manažmentu určiť to.
Riešenie
Výpočet PV perpetuity
- = 120 000 dolárov / (13% - 3%)
- = 1 200 000 dolárov
Príklad č
Zoberme si potom príklad individuálneho investora, ktorý vlastní preferované akcie v spoločnosti ABC. Podnik má v úmysle rozdeliť požadované dividendy vo výške 20 USD na akciu na dobu neurčitú. Požadovaná miera návratnosti pre investora je na úrovni 8 percent. Peňažné toky rastú na proporcionálnom základe o 2 percentá. Investor v súčasnosti vlastní 200 akcií spoločnosti ABC. Pomôžte investorovi s jeho určením. Vypočítajte celkovú hodnotu príjmu z dividend, ako je zobrazené nižšie: -
Riešenie
Celková hodnota dividend
Celková hodnota dividend = Preferovaná dividenda na akciu x počet akcií
- = 20 x 200 dolárov
- Celková hodnota dividend = 4 000 dolárov
Výpočet PV perpetuity
- = 4 000 $ / (8% - 2%)
- = 66 666,67 dolárov
Príklad č
Zoberme si napríklad príklad nadačnej schémy. Cieľom tejto schémy je poskytnúť príjem vo výške 320 000 dolárov na dobu neurčitú. Požadovaná miera návratnosti je 10 percent. Pomôcť investorovi s jeho určením?
Riešenie
Výpočet súčasnej hodnoty večnosti
- = 320 000 $ / 10%
- = 3 200 000 dolárov
Používa sa
- Uprednostňované akcie sa zvyčajne používajú večnosť.
- Preferované akcie majú tendenciu poskytovať fixné dividendy počas celého životného cyklu spoločnosti.
- Pretože perpetuita je nekonečné množstvo, jej súčasná hodnota pomáha pri dosahovaní hodnoty, ktorá je obmedzená.
- Perpetuita má svoje uplatnenie aj v nehnuteľnostiach.
- Ak nehnuteľnosť poskytuje udržateľný tok príjmov, potom sa jej súčasná hodnota odvodí pomocou vzťahu súčasnej hodnoty perpetuity.
- PV na večné časy navyše tvorí základ pre niekoľko nadačných schém a plánovanie odchodu do dôchodku.
- Nadačné schémy sú plány finančnej ochrany, ktoré poskytujú finančnú ochranu a zároveň poskytujú komplexný plán sporenia.
- Takéto schémy, ak sú správne naplánované, môžu poskytnúť tok stálych príjmov na nekonečné obdobie.
Záver
Na večné časy sú identické peňažné toky, ktoré sa prijímajú na dobu neurčitú. PV takýchto príjmových tokov sa odvodzuje delením diskontnej sadzby a označuje sa ako súčasná hodnota perpetuity. Perpetuita určená diskontnou sadzbou sa môže líšiť, ak finančný analytik upravuje diskontnú sadzbu na pravidelných úrovniach.
