Priemerný geometrický výnos (definícia, vzorec) Ako vypočítať?

Čo je to geometrický priemerný výnos?

Geometrický priemerný výnos počíta priemerný výnos z investícií, ktorý je zložený na základe jeho frekvencie v závislosti na časovom období a používa sa na analýzu výkonnosti investície, pretože označuje výnos z investície.

Vzorec pre geometrický priemerný výnos

  • r = miera návratnosti
  • n = počet období

To je priemerná súbor výrobkov technicky definovaná ako, n ' th koreňovej produkty očakávané počet obdobie. Výpočet sa zameriava na predloženie „porovnania„ jablko - jablko “pri pohľade na 2 podobné druhy investičných možností.

Príklady

Pochopme vzorec na príklade:
Za predpokladu výnosu z 1 000 dolárov na peňažnom trhu, ktorý zarobí 10% v prvom roku, 6% v druhom roku a 5% v treťom roku, bude geometrický priemerný výnos byť:

Toto je priemerný výnos pri zohľadnení zloženého efektu. Keby to bol Jednoduchý priemerný výnos, zobral by súčet daných úrokových sadzieb a vydelil by by ich 3.

Aby sme teda po 3 rokoch dosiahli hodnotu 1 000 dolárov, návratnosť bude každý rok predstavovať 6,98%.

1. rok

  • Úrok = 1 000 dolárov * 6,98% = 69,80 dolárov
  • Riaditeľ = 1 000 USD + 69,80 USD = 1 069,80 USD

2. rok

  • Úrok = 1 069,80 USD * 6,98% = 74,67 USD
  • Istina = 1 069,80 USD + 74,67 USD = 1 144,47 USD

3. rok

  • Úrok = 1 144,47 USD * 6,98% = 79,88 USD
  • Istina = 1 144,47 USD + 79,88 USD = 1 224,35 USD
  • Konečná suma po 3 rokoch bude teda 1 224,35 USD, čo sa bude rovnať zloženiu istiny pomocou troch jednotlivých úrokov zložených na ročnej báze.

Zvážme ďalší príklad na porovnanie:

Investor drží akcie, ktoré boli volatilné a ktorých výnosy sa medzi jednotlivými rokmi výrazne líšili. Počiatočná investícia bola 100 dolárov na sklade A a vrátila sa nasledujúca:

Rok 1: 15%

2. rok: 160%

3. rok: -30%

4. rok: 20%

  • Aritmetický priemer bude = (15 + 160 - 30 + 20) / 4 = 165/4 = 41,25%

Skutočný výnos však bude:

  • Rok 1 = 100 dolárov * 15% (1,15) = 15 dolárov = 100 + 15 = 115 dolárov
  • 2. rok = 115 dolárov * 160% (2,60) = 184 dolárov = 115 + 184 = 299 dolárov
  • 3. rok = 299 dolárov * -30% (0,70) = 89,70 dolárov = 299 - 89,70 = 209,30 dolárov
  • 4. rok = 209,30 USD * 20% (1,20) = 41,86 USD = 209,30 + 41,86 = 251,16 USD

Výsledný geometrický priemer bude v tomto prípade 25,90%. To je oveľa menej ako aritmetický priemer 41,25%

Problém s aritmetickým priemerom spočíva v tom, že má tendenciu nadhodnocovať skutočný priemerný výnos o významnú sumu. Vo vyššie uvedenom príklade sa pozorovalo, že v druhom roku roka výnosy stúpli o 160% a potom klesli o 30%, čo je medziročný rozdiel o 190%.

Aritmetický priemer je teda ľahko použiteľný a vypočítateľný a môže byť užitočný pri hľadaní priemeru rôznych komponentov. Je to však nevhodná metrika, ktorá sa používa na určenie skutočnej priemernej návratnosti investícií. Geometrický priemer je veľmi užitočný na meranie výkonnosti portfólia.

Používa sa

Použitie a výhody vzorca Geometric Mean Return sú:

  1. Tento výnos sa konkrétne používa na kombinované investície. Jednoduchý úrokový účet bude na zjednodušenie využívať aritmetický priemer.
  2. Môže sa použiť na rozdelenie efektívnej sadzby na výnos z obdobia držby.
  3. Používa sa pre vzorce peňažných tokov súčasnej a budúcej hodnoty.

Kalkulačka geometrického priemerného výnosu

Môžete použiť nasledujúcu kalkulačku.

r1 (%)
r2 (%)
r3 (%)
Vzorec priemerného geometrického návratu =

Vzorec pre geometrický priemerný výnos = 3 √ (1 + r1) * (1 + r2) * (1 + r3) - 1 =
3 √ (1 + 0) * (1 + 0) * (1 + 0) - 1 = 0

Vzorec geometrického priemeru návratnosti v programe Excel (so šablónou programu Excel)

Urobme teraz ten istý príklad vyššie v programe Excel. Toto je veľmi jednoduché. Musíte zadať dva vstupy: Miera čísel a Počet období.

Geometrický priemer môžete ľahko vypočítať v poskytnutej šablóne.

Aby sme teda po 3 rokoch dosiahli hodnotu 1 000 dolárov, návratnosť bude každý rok predstavovať 6,98%.

Konečná suma po 3 rokoch bude teda 1 224,35 USD, čo sa bude rovnať zloženiu istiny s použitím 3 individuálnych úrokov zložených na ročnej báze.

Zvážme ďalší príklad na porovnanie:

Skutočný výnos však bude:

Výsledný geometrický priemer bude v tomto prípade 25,90%. To je oveľa menej ako aritmetický priemer 41,25%

Zaujímavé články...