Čo je vzorec očakávaného návratu?
Vzorec očakávaného výnosu sa často vypočíta uplatnením váh všetkých investícií v portfóliu s ich príslušnými výnosmi a vykonaním súčtu celkových výsledkov.
Vzorec očakávaného výnosu pre investíciu s rôznymi pravdepodobnými výnosmi možno vypočítať ako vážený priemer všetkých možných výnosov, ktorý je znázornený nižšie,
Očakávaný výnos = (p 1 * r 1 ) + (p 2 * r 2 ) + … + (p n * r n )- p i = Pravdepodobnosť každého návratu
- r i = miera návratnosti s rôznou pravdepodobnosťou.
Tiež, očakávaný výnos portfólia je rozšírenie jednoduché z jedinej investície do portfólia, ktoré je možné vypočítať ako vážený priemer výnosov jednotlivých investícií v portfóliu, a to je zastúpená ako je uvedené nižšie,
Očakávaný výnos = (w 1 * r 1 ) + (w 2 * r 2 ) + … + (w n * r n )- w i = váha každej investície v portfóliu
- r i = miera návratnosti každej investície v portfóliu
Ako vypočítať očakávanú návratnosť investície?
Vzorec pre očakávanú návratnosť investícií s rôznymi pravdepodobnými výnosmi je možné vypočítať pomocou nasledujúcich krokov:
- Krok 1: Najskôr je potrebné určiť hodnotu investície na začiatku obdobia.
- Krok 2: Ďalej je potrebné posúdiť hodnotu investície na konci obdobia. Môže však existovať niekoľko pravdepodobných hodnôt majetku, a ako také je potrebné posúdiť cenu alebo hodnotu majetku spolu s pravdepodobnosťou toho istého.
- Krok 3: Teraz sa musí návratnosť pri každej pravdepodobnosti vypočítať na základe hodnoty aktíva na začiatku a na konci obdobia.
- Krok 4 : Nakoniec sa očakávaný výnos investície s rôznymi pravdepodobnými výnosmi počíta ako súčet súčinov každého pravdepodobného výnosu a zodpovedajúcej pravdepodobnosti, ako je uvedené nižšie -
Očakávaný výnos = (p 1 * r 1 ) + (p 2 * r 2 ) + … + (p n * r n )
Ako vypočítať očakávaný výnos portfólia?
Na druhej strane vzorec očakávaného výnosu pre portfólio možno vypočítať pomocou nasledujúcich krokov:
- Krok 1: Najskôr sa určí výnos z každej investície portfólia, ktorý sa označuje r.
- Krok 2: Ďalej sa určuje váha každej investície v portfóliu, ktorá sa označuje ako w.
- Krok 3: Nakoniec sa výpočet rovnice očakávaného výnosu portfólia vypočíta ako súčet súčinu váhy každej investície v portfóliu a zodpovedajúceho výnosu z každej investície, ako je uvedené nižšie,
Očakávaný výnos = (w 1 * r 1 ) + (w 2 * r 2 ) + … + (w n * r n )
Príklady
Príklad č
Vezmime si príklad investora, ktorý uvažuje o zaradení dvoch cenných papierov s rovnakým rizikom do svojho portfólia. Pravdepodobné výnosy oboch cenných papierov (cenných papierov A a B) sú tieto:
V nižšie uvedenej šablóne sú údaje pre výpočet očakávaného výnosu.
Pre výpočet očakávaného výnosu najskôr budeme musieť vypočítať pravdepodobnosť a výnos pre každý scenár.
- Výpočet pre bezpečnosť A bude teda -
Výpočet pre scenár Najhorší (p1) bezpečnosti A bude teda
Výpočet pre scenár Stredný (p2) bezpečnosti A bude teda
Výpočet pre scenár Najlepšie (p3) zabezpečenia A bude teda
Preto je výpočet očakávaného návratu zabezpečenia A:
Očakávaný výnos zabezpečenia (A) = 0,25 * (-5%) + 0,50 * 10% + 0,25 * 20%
Očakávaný výnos pre bezpečnosť A bude teda:
tj. Očakávaný výnos pre bezpečnosť A je 8,75%.
- Očakávaný výnos pre bezpečnosť B bude teda:
tj očakávaný výnos pre bezpečnosť B je 8,90%.
Podobne môžeme urobiť výpočet zabezpečenia B pre očakávaný výnos, ako je uvedené vyššie:
Ak vezmeme do úvahy, že obidve cenné papiere sú rovnako rizikové, mala by sa uprednostniť Bezpečnosť B z dôvodu vyššieho očakávaného výnosu.
Príklad č
Zoberme si príklad portfólia, ktoré sa skladá z troch cenných papierov: Zabezpečenie A, Zabezpečenie B a Zabezpečenie C. Hodnota aktív týchto troch cenných papierov je 3 milióny dolárov, 4 milióny dolárov a 3 milióny dolárov. Miera návratnosti troch cenných papierov je 8,5%, 5,0% a 6,5%.
Celkové portfólio = 3 milióny dolárov + 4 milióny dolárov + 3 milióny dolárov = 10 miliónov dolárov
- r A = 8,5%
- r B = 5,0%
- r C = 6,5%
V nižšie uvedenej tabuľke sú údaje pre výpočet očakávaného výnosu.
Na výpočet očakávaného výnosu portfólia ako prvého budeme musieť vypočítať váhu každého aktíva.
Váha každej investície bude teda
Výpočet váhy každého aktíva je preto w A = 3 milióny USD / 10 miliónov USD = 0,3
- w B = 4 milióny dolárov / 10 miliónov dolárov = 0,4
- w C = 3 milióny dolárov / 10 miliónov dolárov = 0,3
Výpočet očakávaného výnosu pre Fortfolio je teda:
Očakávaný výnos = 0,3 * 8,5% + 0,4 * 5,0% + 0,3 * 6,5%
Očakávaný výnos portfólia = 6,5%.
Očakávaná návratnosť kalkulačka
Môžete použiť nasledujúcu kalkulačku očakávaného návratu -
| p 1 | |
| r 1 | |
| p 2 | |
| r 2 | |
| p 3 | |
| r 3 | |
| Očakávaný návratový vzorec = | |
| Očakávaný návratový vzorec = | p 1 r 1 + p 2 r 2 + p 3 r 3 | |
| 0 * 0 + 0 * 0 + 0 * 0 = | 0 |
Relevantnosť a použitie
- Je dôležité pochopiť koncept očakávaného výnosu portfólia, ktorý používajú investori na predvídanie zisku alebo straty z investície. Na základe vzorca očakávaného výnosu sa investor môže rozhodnúť, či bude investovať do aktíva, na základe daných pravdepodobných výnosov.
- Investor môže ďalej rozhodnúť aj o váhe aktíva v portfóliu a vykonať potrebné doladenie.
- Investor môže tiež použiť vzorec očakávaného výnosu na hodnotenie aktíva a nakoniec uskutočniť investíciu podľa poradia a zahrnúť ich do portfólia. Stručne povedané, čím vyšší je očakávaný výnos, tým lepšie je aktívum.
