Vzorec na výpočet okrajového produktu
Vzorec pre hraničný produkt je možné určiť výpočtom zmeny vyrobeného množstva alebo zmeny úrovne výroby a potom ich vydeliť zmenou výrobného faktora. Menovateľ vo väčšine prípadov je 1, pretože vzorec, ktorý bol pôvodne vyrobený, bol založený na každej 1 jednotke prírastku výrobného faktora. Firmy môžu v takom prípade len zistiť hraničný produkt odpočítaním predchádzajúceho množstva alebo úrovne výroby od súčasnej úrovne výroby.
Okrajový produkt možno definovať ako zvýšenie celkovej výroby výrobného faktora (kapitál, práca, pôda atď.), Ktoré bude výsledkom zvýšenia výrobného faktora o jednu jednotku, zatiaľ čo ostatné výrobné faktory sa zachovajú konštantné. Vzorec okrajového produktu (MP) je znázornený nižšie,
Okrajový produkt = (Q n - Q n-1 ) / (L n - L n-1 )
Kde,
- Q n je celková produkcia v čase n
- Q n-1 je celková produkcia v čase n-1
- L n sú jednotky v čase n
- L n-1 sú jednotky v čase n-1
Príklady
Príklad č
QRP limited je malý obchod a zaoberá sa praním oblečenia pre svojich zákazníkov. Spoločnosť QRP limited chce prijať ďalších zamestnancov na rozvoj ich podnikania.
Ďalej sú uvedené podrobnosti o výstupe a počte zamestnancov.
| počet zamestnancov | Počet praní |
| 1 | 10,00 |
| 2 | 19.00 |
| 3 | 26,00 |
Na základe vyššie uvedených informácií ste povinní vypočítať okrajový produkt.
Riešenie:
Keď sú prijatí 2 zamestnanci:
Výpočet hraničného produktu je preto nasledovný,
= (19 - 10) / (2 - 1)
Okrajový produkt bude -
- Okrajový produkt = 9
Keď sú prijatí 3 zamestnanci:
Výpočet hraničného produktu je preto nasledovný,
= (26 - 19) / (3 - 2)
Okrajový produkt bude -
- Okrajový produkt = 7
Príklad č
VSP White Rock je spoločnosť zaoberajúca sa správou fondov a správou aktív. Ich manažéri sú všeobecne známi tým, že generujú alfa energiu a poskytujú lepšiu návratnosť ako trh. Väčšina inštitucionálnych investorov si preto vyberie VSP white rock a do tohto fondu začali vo veľkom investovať aj retailové osoby. Za posledných pár mesiacov sa zistilo, že výnosy klesajú minimálne o 10 bázických bodov. Nižšie je uvedený mesačný súhrn výnosov jednej zo schém „SMC“, ktoré vygenerovali.
| Výška investície (v miliónoch) | Vráti sa |
| 0 | 0,00 |
| 100 | 15,89% |
| 200 | 16,11% |
| 300 | 16,34% |
| 400 | 16,58% |
| 500 | 16,83% |
| 600 | 17,09% |
| 700 | 17,30% |
| 800 | 17,48% |
| 900 | 17,56% |
| 1 000 | 17,56% |
Tím chce analyzovať, či je potrebné prostriedky pozastaviť v „SMC“, a namiesto toho vytvoriť nový fond s názvom „SMC 2“, aby návratnosť nevyzerala tak mizne.
Ste povinní vypočítať marginálny produkt kapitálových výnosov a poradiť, či by sa mal vytvoriť nový fond?
Riešenie
Manažéri sa tu obávajú väčšieho prílevu finančných prostriedkov, a preto sa ich návratnosť znižuje.
Keď sa investovalo 200 mil
Výpočet hraničného produktu je preto nasledovný,
= (16,11% - 15,89%) / (200 - 100)
Okrajový produkt bude -
- Okrajový produkt = 0,0022%
Keď sa investovalo 300 mil
Výpočet hraničného produktu je preto nasledovný,
= (16,34% - 16,11%) / (200 - 100)
Okrajový produkt bude -
- Okrajový produkt = 0,0023%
Podobne môžeme počítať až do investovania 1 000 miliónov.
Ako je zrejmé z vyššie uvedenej tabuľky, keď sa investovalo viac finančných prostriedkov, hraničný produkt výnosov sa začal zmenšovať, čo znamená, že manažéri nemajú príležitosť investovať, pretože väčšina ich nápadov by bola dostatočne investovaná, a preto by mali založiť novú skupinu finančných prostriedkov nazývaný ako „SMC 2“.
Príklad č
Bratia B & B vyrábajú produkt „X“ a vyžaduje to veľa práce, a preto si najali takmer 10–15 pracovných síl týždenne. Ďalej sú uvedené podrobnosti o výstupe a počte zamestnancov:
| Práca najatá | Produkcia (Kilo) |
| 0 | 0 |
| 12 | 1 000,00 |
| 21 | 2000,00 |
| 29 | 29000,00 |
| 35 | 3950,00 |
| 41 | 4880,00 |
| 51 | 5770,00 |
| 62 | 6 600,00 |
| 74 | 7500,00 |
Vedenie sa zaoberá zvyšovaním miezd a ich nákladmi, a preto chce zistiť optimálnu úroveň výroby a prepúšťať.
Je od vás požadované, aby ste vypočítali hraničný produkt práce a podľa toho poradili.
Riešenie
Keď bolo prijatých 21 pracovných síl
Výpočet hraničného produktu je preto nasledovný,
= (2 000 - 1 000) / (21 - 12)
= 1 000/9
Okrajový produkt bude -
- Okrajový produkt = 111,11
Keď bolo prijatých 29 pracovných síl
Okrajový produkt bude -
= (2 900 - 2 000) / (29 - 21)
= 900/8
- Okrajový produkt bude = 112,50
Podobne môžeme počítať až do prijatia 74 zamestnancov.
Z vyššie uvedenej tabuľky je zrejmé, že optimálna úroveň výroby je vtedy, keď bolo prijatých 35 pracovníkov a bolo zistené, že hraničný produkt začal klesať. Preto môže vedenie prepustiť čokoľvek nad 35 až 41 pracovníkov.
Relevantnosť a použitie vzorca okrajového produktu
Výpočet hraničného produktu umožní firmám skontrolovať zvýšenie úrovne výroby na jednu jednotku pridaného výrobného faktora. Definícia jedného faktora výrobnej jednotky sa môže líšiť podľa firmy. Cieľom firmy je hľadať optimálnu úroveň počtu zamestnancov (typ výrobného faktora), ktorý musí prijať, aby dosiahla maximálny príjem a produkciu.
Príliš málo pracovných síl znamená, že nie sú príliš produktívne. Niekoľko pracovných síl môže znamenať, že utrácajú viac za mzdy ako za výkon, ktorý prinášajú. Obe situácie sú preto problémom každého rastúceho podniku.
