Aká je budúca hodnota splatnej anuity?
Budúca hodnota splatnej anuity je hodnota sumy, ktorá sa má prijať v budúcnosti, pričom každá platba sa uskutoční na začiatku každého obdobia, a vzorec na jej výpočet je suma každej anuitnej splátky vynásobená úrokovou mierou a počtom období mínus jedno, ktoré sa vydelí úrokovou mierou a celé sa vynásobí jednou plus úrokovou mierou.
Budúca hodnota vzorca splatného anuity
Matematicky je reprezentovaný ako,
FVA Vzhľadom = P * ((1 + r) n - 1) * (1 + r) / r
kde FVA Vzhľadom = budúca hodnota anuity náležitej
- P = Periodická platba
- n = počet období
- r = efektívna úroková sadzba
Ako vypočítať? (Krok za krokom)
- Krok 1: Najskôr vypočítajte platby, ktoré sa majú zaplatiť v jednotlivých obdobiach. Majte na pamäti, že vyššie uvedený vzorec je použiteľný iba v prípade rovnakých pravidelných platieb. Označuje to P.
- Krok 2: Ďalej vypočítajte úrokovú sadzbu, ktorá sa má účtovať, na základe prevládajúcej trhovej sadzby. Je to úroková miera, ktorú má investor dostať, ak sú peniaze investované na trhu. Ak chcete získať efektívnu úrokovú sadzbu, vydeľte anualizovanú úrokovú sadzbu počtom pravidelných platieb za rok. Označuje sa rie r = anualizovaná úroková sadzba / počet pravidelných splátok za rok
- Krok 3: Ďalej sa celkový počet období vypočíta vynásobením počtu pravidelných platieb za rok a počtu rokov. Označuje sa nie, n = počet rokov * počet pravidelných platieb za rok.
- Krok 4: Nakoniec sa budúca hodnota splatnej anuity počíta na základe pravidelných splátok (krok 1), efektívnej úrokovej sadzby (krok 2) a počtu období (krok 3), ako je uvedené vyššie.
Príklady
Príklad č
Zoberme si príklad Johna Doea, ktorý plánuje na začiatku každého roka na nasledujúcich sedem rokov vložiť 5 000 dolárov, aby ušetril dostatok peňazí na vzdelávanie svojej dcéry. Určte sumu, ktorú bude mať John Doe na konci siedmich rokov. Upozorňujeme, že aktuálna úroková miera na trhu je 5%.
Výpočet FV anuity splatnej pre pravidelnú platbu pomocou vyššie uvedených informácií,
FV rent Due = P * ((1 + r) n - 1) * (1 + r) / r
= 5 000 dolárov * ((1 + 5%) 7 - 1) * (1 + 5%) / 5%
Budúca hodnota splatnej anuity bude -
= 42 745,54 USD ~ 42 746 USD
Preto bude mať John Doe po siedmich rokoch 42 746 dolárov, ktoré môže minúť na vzdelávanie svojej dcéry.
Príklad č
Zoberme si ďalší príklad Nixonových plánov nazhromaždiť dostatok peňazí na jeho MBA. Rozhodne sa vložiť mesačnú splátku 2 000 dolárov na ďalšie štyri roky (začiatok každého mesiaca), aby bol schopný zhromaždiť požadované množstvo peňazí. Podľa poradcu pre vzdelávanie bude Nixon za svoje MBA vyžadovať 100 000 dolárov. Skontrolujte, či Nixonove vklady budú financovať jeho plány na MBA, vzhľadom na to, že úroková sadzba účtovaná bankou je 5%.
Vzhľadom na to,
- Mesačná splátka, P = 2 000 dolárov
- Efektívna úroková sadzba, r = 5% / 12 = 0,42%
- Počet období, n = 4 * 12 mesiacov = 48 mesiacov
Pomocou vyššie uvedených informácií vypočítajte FV splatnej anuity pre mesačnú splátku,
= 2 000 dolárov * ((1 + 0,42%) 48 - 1) * (1 + 0,42%) / 0,42%
Budúca hodnota mesačnej platby bude -
Reálna hodnota anuity Due = $ 106,471.56 ~ $ 106.472
Takže s plánovanými vkladmi sa očakáva, že Nixon bude mať 106 472 dolárov, čo je viac ako suma (100 000 dolárov) požadovaná za jeho MBA.
Relevantnosť a použitie
Budúca hodnota splatnej renty je ďalším vyjadrením TVM. Peniaze, ktoré sa dnes dajú získať, sa dajú investovať hneď teraz a budú časom rásť. Jednou z jeho pozoruhodných aplikácií je výpočet platieb poistného za životné poistenie. Taktiež nachádza uplatnenie pri výpočte dôchodkového fondu, kde mesačný príspevok zo mzdy slúži ako pravidelná výplata. Budúca hodnota anuity rastie na základe uvedenej diskontnej sadzby. Čím vyššia je teda diskontná sadzba, tým vyššia bude budúca hodnota anuity.
