Čo je to koeficient stanovenia?
Koeficient determinácie, tiež známy ako R Squared, určuje rozsah rozptylu závislej premennej, čo sa dá vysvetliť nezávislou premennou. Pri pohľade na hodnotu R 2 je možné posúdiť, či je regresná rovnica dosť dobrá na to, aby sa dala použiť. Čím vyšší je koeficient, tým lepšia je regresná rovnica, pretože z nej vyplýva, že nezávislá premenná zvolená na účely určenia závislej premennej je zvolená správne.
Podrobné vysvetlenie
Kde
- R = korelácia
- R 2 = koeficient stanovenia regresnej rovnice
- N = počet pozorovaní v regresnej rovnici
- Xi = nezávislá premenná regresnej rovnice
- X = Stredná hodnota nezávislej premennej regresnej rovnice
- Yi = závislá premenná regresnej rovnice
- Y = stred závislej premennej regresnej rovnice
- σx = štandardná odchýlka nezávislej premennej
- σy = štandardná odchýlka závislej premennej
Hodnota koeficientu sa pohybuje od 0 do 1, kde hodnota 0 znamená, že nezávislá premenná nevysvetľuje variáciu závislej premennej a hodnota 1 naznačuje, že nezávislá premenná dokonale vysvetľuje odchýlku v závislej premennej.
Príklady
Príklad č
Pokúsme sa porozumieť vzorcu koeficientu určenia pomocou príkladu. Pokúsme sa zistiť, aký je vzťah medzi vzdialenosťou, ktorú prejde vodič nákladného vozidla, a vekom vodiča nákladného vozidla. Niekto v skutočnosti robí regresnú rovnicu, aby overil, či je to, čo si myslí o vzťahu medzi dvoma premennými, potvrdené aj regresnou rovnicou. V tomto konkrétnom príklade uvidíme, ktorá premenná je závislou premennou a ktorá premenná je nezávislou premennou.
Závislou premennou v tejto regresnej rovnici je vzdialenosť prekonaná vodičom nákladného vozidla a nezávislou premennou je vek vodiča nákladného vozidla. Koreláciu môžeme nájsť pomocou vzorca a štvorca, ktoré dostanú koeficient regresnej rovnice. Súbor údajov a premenné sú uvedené v priloženom hárku programu Excel.
Riešenie:
Ďalej sú uvedené údaje pre výpočet koeficientu určenia.
Výpočet koeficientu determinácie je preto nasledovný,
R = -424520 / √ (683696 * 81071100)
R bude -
R = -0,057020839
R 2 bude -
R 2 = 0,325%
Príklad č
Pokúsme sa pochopiť koncept koeficientu determinácie pomocou iného príkladu. Pokúsme sa zistiť, aký je vzťah medzi výškou študentov triedy a stupňom GPA týchto študentov. V tomto konkrétnom príklade uvidíme, ktorá premenná je závislou premennou a ktorá premenná je nezávislou premennou.
Závislou premennou v tejto regresnej rovnici je GPA študentov a nezávislou premennou výška študentov. Koreláciu môžeme nájsť pomocou vzorca a štvorca, ktoré dostanú R 2 regresnej rovnice. Súbor údajov a premenné sú uvedené v priloženom hárku programu Excel.
Riešenie:
Ďalej sú uvedené údaje pre výpočet koeficientu určenia.
Preto je výpočet nasledovný,
R = 34,62 / √ (169204 * 3245)
R = 0,000467045
R 2 = 0,000000218
Výklad
Koeficient determinácie je kritickým výstupom na zistenie, či je súbor údajov vhodný alebo nie. Niekto vlastne robí regresnú analýzu, aby overil, či je to, čo si myslí o vzťahu medzi dvoma premennými, potvrdené aj regresnou rovnicou. Čím vyšší je koeficient, tým lepšia je regresná rovnica, pretože z nej vyplýva, že nezávislá premenná zvolená na určenie závislej premennej je zvolená správne. V ideálnom prípade bude výskumník hľadať koeficient determinácie, ktorý sa blíži k 100%.
Odporúčané články
Tento článok bol Sprievodcom koeficientom determinácie. Tu sa naučíme, ako vypočítať koeficient determinácie pomocou jeho vzorca s príkladmi a stiahnuteľnou šablónou programu Excel. Viac sa o financovaní dozviete z nasledujúcich článkov -
- Giniho koeficient
- Vzorec viacnásobnej regresie
- Vzorec pre variačný koeficient
- Vzorec pre korelačný koeficient
- Výhody a nevýhody obdobia návratnosti
