Vzorec CAGR - Vypočítajte zloženú ročnú mieru rastu

Vzorec na výpočet CAGR (zložená ročná miera rastu)

CAGR (Compounded Annual Growth Rate) označuje mieru návratnosti, ktorá sa dosahuje investíciou rastom z jej počiatočnej hodnoty na konečnú hodnotu, na základe predpokladu, že zisky počas držby investície boli na konci každej z nich reinvestované. rok a počíta sa to tak, že sa hodnota investície dostupnej na konci obdobia vydelí jej začiatočnou hodnotou a potom sa výslednica zvýši na exponent toho, ktorý sa vydelí počtom rokov, a od ďalšej výslednice sa odpočíta jeden.

Vzorec CAGR = ((konečná hodnota / počiatočná hodnota) 1 / počet rokov - 1) * 100%

Vzorec je možné vyjadriť aj tak, že sa k absolútnej návratnosti investícií (ROI) pripočíta jedna, potom sa výsledok zvýši na mocnosť recipročnej držby, ak je investícia, a potom sa výsledok nakoniec odpočíta.

CAGR = (((1 + absolútna návratnosť investícií) 1 / počet rokov - 1) * 100%

kde absolútna ROI = (konečná hodnota - začiatočná hodnota) / začiatočná hodnota

Výpočet CAGR (krok za krokom)

Zloženú ročnú mieru rastu je možné vypočítať pomocou nasledujúcich krokov:

  • Krok 1: Najskôr určte počiatočnú hodnotu investície alebo peniaze, ktoré sa investovali na začiatku držby investície.
  • Krok 2: Ďalej určite konečnú hodnotu investície na konci držby investície alebo konečnú hodnotu.
  • Krok 3: Ďalej určite držbu investície, tj počet rokov od začiatku investície do jej konca.
  • Krok 4: Ďalej vydelte konečnú hodnotu investície začiatočnou hodnotou a potom výsledok pozdvihnite na mocnosť recipročnej držby investície. Nakoniec od výsledku odpočítajte a vyjadrite v percentách, aby ste odvodili zložený vzorec ročnej miery rastu, ako je uvedené vyššie.

Príklady

Príklad č

Zoberme si príklad Davida, ktorý 1. januára 2015 investoval do portfólia 50 000 dolárov a nižšie je uvedený nasledujúci výnos portfólia:

  • 1. januára 2016 dosiahla hodnota portfólia 60 000 dolárov
  • 1. januára 2017 bola hodnota portfólia 73 000 dolárov
  • K 1. januáru 2018 bola hodnota portfólia 70 000 dolárov
  • 1. januára 2019 bola hodnota portfólia 85 000 dolárov

Na základe uvedeného určte ročný výnos a CAGR pre Davidovo investičné portfólio.

Na výpočet CAGR sa používajú nasledujúce údaje.

Návrat za 1. rok

  • Návratnosť za 1. rok = ((konečná hodnota / začiatočná hodnota) - 1) * 100%
  • = ((60 000 dolárov / 50 000 dolárov) - 1) * 100%
  • = 20,00%

Návratnosť za 2. rok

  • Návratnosť za 2. rok = (($ 73 000/60 000 $) - 1) * 100%
  • = 21,67%

Návratnosť za 3. rok

  • Návratnosť za 3. rok = (($ 70 000 / $ 73 000) - 1) * 100%
  • = -4,11%

Návrat na 4 th rok

  • Návrat na 4 th rok = (($ 85.000 / $ 70.000) - 1) * 100%
  • = 21,43%

Teraz urobme výpočet CAGR v programe Excel na základe daných informácií,

  • CAGR = (($ 85 000 / $ 50 000) 1/4 -1) * 100%

CAGR bude -

  • CAGR = 14,19%

Vyššie uvedený príklad preto ukazuje, ako CAGR zapuzdruje všetok rast a opätovný rast počas investičného obdobia a poskytuje priemernú ročnú mieru rastu počas investičného obdobia.

Príklad č

Uveďme si príklad akciového portfólia, ktorého rast hodnoty je taký, že absolútny výnos za obdobie piatich rokov dosiahol 57%. Vykonajte výpočet pre CAGR portfólia.

Preto je možné výpočet CAGR portfólia vykonať ako,

  • CAGR = (((1 + absolútna návratnosť investícií) 1 / počet rokov - 1) * 100%
  • = ((1 + 57%) 1/5 - 1) * 100%

CAGR bude -

  • CAGR = 9,44%

Preto CAGR akciového portfólia po piatich rokoch predstavovala 9,44%.

CAGR kalkulačka

Môžete použiť nasledujúcu kalkulačku CAGR.

Konečná hodnota
Počiatočná hodnota
Počet rokov
CAGR vzorec =

CAGR vzorec = ((Konečná hodnota / začiatočná hodnota) 1 / počet rokov - 1) * 100%
(( 0/0 ) 1/0 -1) * 100% = 0

Použitie CAGR

Je dôležité, aby analytik pochopil koncept zloženej ročnej miery rastu, pretože ju možno použiť na výpočet priemerného rastu investície. Za určitých okolností sa trh stáva volatilným a ako taký sa môže medziročný rast investície javiť nerovnomerný a nepravidelný. V takom prípade CAGR pomáha pri zmierňovaní nepravidelných mier rastu, ktoré sa očakávajú v dôsledku volatility trhu a nekonzistentnosti.

Ďalším využitím rovnice CAGR je, že sa dá použiť na porovnanie investícií rôznych typov. CAGR má však svoju vlastnú nevýhodu, že vyhladením nepravidelných výnosov z investícií CAGR pred investorom zatajuje skutočnosť, aké riskantné alebo volatilné bolo portfólio počas jeho pôsobenia v investičnom fonde. Napriek nevýhode však CAGR zostáva veľmi užitočným ukazovateľom výkonnosti pre investorov a analytikov.

Zaujímavé články...