Čo je paritný vzorec put-call?
Vo vzorci Put-Call Parity sa uvádza, že výnos z držby krátkej a dlhej opcie na akciu by mal poskytovať rovnaký výnos, aký sa poskytuje držaním forwardovej zmluvy na rovnakú akciu. Platí zásada, keď opcie aj forwardové zmluvy majú rovnaké zásoby za rovnakú realizačnú cenu a rovnaký dátum expirácie.
Tento princíp je použiteľný pre európske opcie, a nie pre americké opcie. Európske opcie je možné uplatniť iba v deň uplynutia platnosti, zatiaľ čo americké opcie je možné uplatniť kedykoľvek pred uplynutím platnosti.
Podľa princípu put-call parity by sa cena hovoru a diskontovaná súčasná hodnota realizačnej ceny mala rovnať cene putu a aktuálnej trhovej cene akcie. Vzťah je vysvetlený pomocou nižšie uvedenej rovnice:
Vzorec pre paritu put-call je:
C + PV (S) = P + MP
Vo vyššie uvedenej rovnici C predstavuje hodnotu hovoru. PV (S) je súčasná hodnota realizačnej ceny diskontovaná pomocou bezrizikovej sadzby. P je cena put opcie, zatiaľ čo MP je aktuálna trhová cena akcie.
Ak rovnica neplatí dobre, existuje rozsah arbitráže, tj bezrizikový zisk.
Príklady
Príklad č
Vezmime si príklad akcie spoločnosti ABC Ltd. Podiel spoločnosti ABC Ltd sa 1. januára 2019 obchoduje za 93 dolárov. Výzva na realizačnú cenu 100 dolárov k 31. decembru 2019 Vypršanie platnosti sa obchoduje za 8 dolárov. Zatiaľ čo riziko- bezplatná úroková sadzba na trhu je 8%.
Riešenie:
Na výpočet parity put-call použite nižšie uvedené údaje.
- Trhová cena (MP): 93
- Volať (C): 8
- Striková cena: 100
- Bezriziková úroková sadzba: 8%
Preto, aby sa vytvoril princíp parity put call, mala by platiť nasledujúca rovnica:
8 + PV zo 100 so zľavou 8% = P + 93
tj 8 + 92,59 = P +93
P = 92,59 + 8 - 93
Rovnica Put Parity bude -
Cena puta Možnosť = 7,59
Ak sa skutočná trhová cena putu nerovná 7,59 USD, bude tu príležitosť na arbitráž.
Táto príležitosť arbitráže na skutočnom trhu dlho neexistuje. Arbitri na trhu túto príležitosť rýchlo využívajú a ceny akcií alebo opcií sa automaticky upravujú tak, aby sa stanovila parita put-call.
V tomto príklade, ak je skutočná trhová cena putu 9 dolárov, rozhodcovia začnú predávať alebo skratovať put, čo nakoniec zvýši ponuku putu úmerne s jeho dopytom, a podľa toho cena putu klesne na 7,59 dolárov.
Vo vyššie uvedenom príklade sme predpokladali cenu akcií, cenu hovoru a bezrizikovú sadzbu a vypočítali sme cenu predajnej opcie. Môžeme si však vziať aj iný príklad, kde možno predpokladať cenu putu a je možné vypočítať akúkoľvek inú zložku rovnice.
Príklad č
V tomto príklade predpokladajme výzvu na akciu spoločnosti XYZ Ltd. Štrajková cena vo výške 350 USD sa 1. januára 2019 obchoduje za 29 USD. Dátum vypršania platnosti je 31. decembra 2019. Umiestnenie akcií pre rovnaký štrajk cena a rovnaký dátum expirácie sa obchoduje za 15 dolárov. Bezriziková úroková sadzba na trhu je 10%. Vypočítajme, aká by mala byť aktuálna trhová cena akcie spoločnosti XYZ Ltd:
Riešenie:
Na výpočet parity put-call použite nižšie uvedené údaje.
- Volať (C): 29
- Striková cena: 350
- Bezriziková úroková sadzba: 10%
- Cena opcie s putom (P): 15
Výpočet trhovej ceny je možné vykonať nasledovne:
C + PV (S) = P + MP
tj 29 + PV (350) s mierou 10% = 15 + MP
tj 29 + 318,18 = 15 + MP
MP = 318,18 + 29 - 15
Trhová cena bude -
Trhová cena = 332,18
Ak sa skutočná trhová cena akcie nerovná 332,18, bude tu možnosť arbitráže.
Príklad č
V pokračovaní predpokladov prijatých v príklade 2, ak je skutočná trhová cena akcie 350, znamená to, že buď sa akcia obchoduje za vyššiu cenu, alebo sa výzva obchoduje za nižšiu cenu, alebo predaj sa obchoduje za vyššiu cenu. . Ak chcete dosiahnuť zisk bez rizika, rozhodca urobí nasledovné:
Riešenie:
1. januára 2019
Investíciu kúpi investíciou 29 dolárov a investuje 318,18 dolárov @ bezriziková úroková sadzba 10% za rok. Bude predávať predajné opcie za 15 dolárov a tiež krátko predá akcie za 350.
Výpočet čistého prílivu hotovosti je možné vykonať nasledovne:
- Volať (C): 29
- Investícia: 318,18
- Dajte: 15
- Striková cena: 350
- Čistý hotovostný tok: 17,82
Čistý prílev hotovosti do jeho vrecka 1. januára 2019 bude 350 + 15 - 318,18 - 29.
Čistý prílev hotovosti = 17,82
Scenár č. 1 - Predpokladajme, že 31. decembra 2019 sa akcia obchoduje za 390 dolárov
Jeho výzva prinesie 40 dolárov z jeho bezrizikovej investície 318,18 dolárov a získa 350 dolárov. Nebude musieť platiť nič pri predajnej opcii. Bude si však musieť kúpiť podiel zo súčasného trhu za 390 dolárov, ktoré pôvodne nakrátko predal.
Výpočet čistého odtoku hotovosti je možné vykonať nasledovne:
Čistý hotovostný odtok / prílev k 31. decembru 2019 bude 350 + 40 - 390.
Prítok / odtok = 0
Scenár č. 2 - Predpokladajme, že cena skladu k 31. decembru 2019 je 250
V takom prípade jeho hovor neprinesie nič, zatiaľ čo bude musieť zaplatiť 100 dolárov za vklad. Jeho bezriziková investícia mu vynesie 350 dolárov. Zároveň bude musieť kúpiť podiel zo súčasného trhu za 250 dolárov, ktoré spočiatku krátko predal.
Výpočet čistého odtoku hotovosti je možné vykonať nasledovne:
Čistý hotovostný odtok / prílev k 31. decembru 2019 bude 350 - 250 - 100.
Prítok / odtok = 0
Bez ohľadu na cenu akcie v deň exspirácie bude jeho hotovostný tok v uvedený deň 0, zatiaľ čo 1. januára 2019 už zarobil 17,82 dolárov. Bolo to z dôvodu dostupnosti arbitrážnych príležitostí na trhu. Veľmi skoro využijú túto príležitosť arbitri prítomní na trhu a ceny akcií a opcií sa upravia tak, aby vyhovovali rovnici put-call parity.
Záver
Upozorňujeme, že na vyspelých trhoch tieto typy arbitrážnych príležitostí ťažko existujú. Transakčný poplatok a dane na skutočnom trhu môžu ďalej sťažiť alebo znemožniť využitie akejkoľvek nerovnosti typu put-call, ak je k dispozícii. Na analýzu parity put-call je možné z akciového trhu prevziať ceny opcií a aktuálnu trhovú cenu akcie. Úrokovú sadzbu poskytovanú štátnymi dlhopismi možno považovať za bezrizikovú úrokovú sadzbu. Pri analýze parity put-call pre konkrétnu akciu sa však zohľadnia všetky premenné a trhové pravidlá.
