Funkcia SIN Excel je zabudovaná trigonometrická funkcia v programe Excel, ktorá sa používa na výpočet sínusovej hodnoty daného čísla alebo z hľadiska trigonometrie sínusová hodnota daného uhla, tu je uhol číslo v programe Excel a táto funkcia vyžaduje iba jeden argument čo je zadané číslo vstupu.
Funkcia SIN v programe Excel
Funkcia SIN v programe Excel počíta sínus uhla, ktorý zadáme. Funkcia SIN v programe Excel je kategorizovaná ako funkcia matematiky / trigonometrie v programe Excel. SIN v programe Excel vždy vráti číselnú hodnotu.
V matematike a trigonometrii je SINE trigonometrická funkcia uhla, ktorým je pravouhlý trojuholník, ktorý sa rovná dĺžke opačnej strany (pravouhlá strana), vydelenej dĺžkou prepony, a predstavuje sa ako :
Sin Θ = opačná strana / prepona
Hriech Θ = a / h
Vzorec SIN v programe Excel
Nižšie je uvedený vzorec SIN v programe Excel.
Kde číslo je argument odovzdaný do vzorca SIN v radiánoch.
Ak priamo odovzdáme uhol SIN vo funkcii Excel, nerozpozná ho ako platný argument. Napríklad, ak tejto funkcii SIN v aplikácii Excel odovzdáme argument 30 °, nerozpozná ju ako platný argument. Excel zobrazí chybové hlásenie.
Argument, ktorý musíme absolvovať, musí byť preto v radiánoch.
Na premenu uhla na radián existujú dve metódy.
- Použite vstavanú funkciu Excel RADIANS. Funkcia RADIANS prevádza stupne na hodnotu radiánu.
Napríklad na prevod 30 ° na radián použijeme túto funkciu. Berie titul ako číslo. Bude 30 ° ako 30.
= RADIANS (30) dá radiánu 0,52
- V druhom prípade môžeme použiť matematický vzorec na prevod stupňa na radián. Vzorec je
Radián = stupne * (π / 180) (π = 3,14)
V programe Excel máte aj funkciu, ktorá vracia hodnotu Pi s presnosťou na 15 číslic a funkciou je PI ().
Pre premenu stupňa na radián by sme teda použili vzorec
Radián = stupne * (PI () / 180)
Ako používať funkciu SIN v programe Excel?
Funkcia SIN v programe Excel je veľmi jednoduchá a ľahko použiteľná. Pochopme fungovanie SIN v programe Excel na niekoľkých príkladoch.
SIN v Exceli Príklad č. 1
Výpočet sínusovej hodnoty pomocou funkcie SIN v programe Excel a funkcie RADIANS v programe Excel
Výpočet sínusovej hodnoty pomocou funkcie SIN v programe Excel a PI
Funkcia Sine v programe Excel má mnoho aplikácií v reálnom živote; v architektúrach sa často používa na výpočet výšok a dĺžok geometrických útvarov. Používa sa tiež v GPS, optike, výpočte trajektórií, na nájdenie najkratšej trasy na základe zemepisnej šírky a dĺžky, rozhlasového vysielania atď. Aj elektromagnetická vlna je vykreslená ako graf sínusovej a kosínusovej funkcie.
Predpokladajme, že máme tri pravouhlé trojuholníky, dané ich uhlami a dĺžkou jednej strany, a musíme vypočítať dĺžku ďalších dvoch strán.
Súčet všetkých uhlov na trojuholníku sa rovná 180 °; preto môžeme ľahko vypočítať tretí uhol.
Vieme, Sin Θ = opačná / prepona
Takže dĺžka opačnej strany bude Sin hypot * prepona
V programe Excel sa dĺžka opačnej strany (kolmej strany) vypočíta podľa vzorca SIN
= SIN (RADIÁNI (C2)) * E2
Ak použijeme vyššie uvedený vzorec SIN pre tri trojuholníky, môžeme získať dĺžku kolmíc trojuholníkov
Pre tretiu stranu (susednú stranu) máme dve metódy - pomocou Pytagorovej vety alebo opäť použitím funkcie SIN v programe Excel z iných uhlov.
Podľa Pytagorovej vety je súčet štvorcov dvoch strán pravouhlého trojuholníka ekvivalentný štvorcu prepočtu.
Znamienko hypotéky 2 = Naproti 2 + Susedné 2
Susedné = (hypotéka 2 - opačná 2 ) 1/2
V programe Excel to napíšeme ako,
= VÝKON ((VÝKON (Hypotenuse, 2) -POWER (oproti, 2)), 1/2)
Pomocou tohto vzorca vypočítame dĺžku susednej strany
= VÝKON ((VÝKON (E2,2) - VÝKON (F2,2)), 1/2)
Pomocou druhej metódy môžeme pomocou SINE tretieho uhla vypočítať hodnotu susednej strany
Ak otočíme trojuholníky o 90 ° doľava, opačná strana sa zamení so susednou stranou a SIN uhla medzi preponou a susednou časťou pomôže vypočítať hodnotu tretej strany.
= HRIECH (RADIÁNI (D2)) * E2
2. príklad SIN v programe Excel
Existuje vysoká budova neznámej výšky a slnečné lúče v bode zvierajú uhol v bode A 75 °, čo vytvára tieň budovy v dĺžke 70 metrov. Musíme zistiť výšku veže
Výška budovy sa vypočíta pomocou funkcie SIN v programe Excel
SIN 75 ° = výška budovy / dĺžka tieňa v bode A
Preto výška budovy = SIN 75 ° * Dĺžka tieňa v bode A
Preto bude výška budovy
= HRIECH (RADIÁNI (B3)) * B2
Výška budovy je 67,61 metra
SIN v programe Excel Príklad č. 3
Máme zem vo forme trojuholníka, pre ktorý sú dva uhly dané ako 30 ° a 70 °, a poznáme iba dĺžku jednej strany trojuholníka, ktorá je 40 metrov. Musíme zistiť dĺžku ďalších troch strán a obvod trojuholníka.
Pre trojuholník, keď sú známe jedna strana a všetky uhly, môžeme vypočítať ostatné strany podľa pravidla SINE
Sínusové pravidlo v trigonometrii dáva vzťah uhlov hriechu a strán trojuholníka podľa vzorca SIN
a / sin α = b / sin ß = c / sin δ
V tomto prípade,
α = 30 °, ß = 70 ° a δ = 180 ° - (30 ° + 70 °) = 80 ° a jedna strana trojuholníka b = 40 metrov
Na nájdenie ďalších strán trojuholníka použijeme pravidlo SINE
a = Sin α * (b / sin ß)
Preto
a = HRIECH (RADIÁNI (30)) * (B5 / SIN (RADIÁNI (70)))
Dĺžka strany a = 21,28 metra
Podobne bude na tom tretia strana c
c = Sin δ * (b / sin ß)
Preto
c = HRIECH (RADIÁNI (80)) * (B5 / SIN (RADIÁNI (70)))
Tri strany trojuholníka majú dĺžku 21,28, 40, 41,92 metra.
Obvod trojuholníka je súčtom všetkých strán.
Preto bude obvod = SUMA (B5: B7)
