Čo je to faktor zľavy?
Diskontný faktor je váhový faktor, ktorý sa najčastejšie používa na zistenie súčasnej hodnoty budúcich peňažných tokov a počíta sa pripočítaním diskontnej sadzby k jednej, ktorá sa potom zvýši na zápornú silu viacerých období.
Vzorec faktora zľavy
Matematicky je znázornený ako nižšie,
DF = (1 + (i / n) ) -n * tkde,
- i = diskontná sadzba
- t = počet rokov
- n = počet zmiešaných období diskontnej sadzby za rok
V prípade spojitého zloženého vzorca je rovnica upravená, ako je uvedené nižšie,
DF = e -i * tVýpočet (krok za krokom)
Môže sa vypočítať pomocou nasledujúcich krokov:
- Krok 1: Najprv vypočítajte diskontnú sadzbu pre podobný druh investície na základe informácií o trhu. Diskontná sadzba je anualizovaná úroková sadzba a označuje sa „i“.
- Krok 2: Teraz určite, ako dlho budú peniaze investované, tj. Trvanie investície v horizonte niekoľkých rokov. Počet rokov je označený písmenom „t“.
- Krok 3: Teraz vypočítajte počet zmiešaných období diskontnej sadzby za rok. Zloženie môže byť štvrťročné, polročné, ročné atď. Počet zlučovacích období diskontnej sadzby za rok sa označuje číslom „n“. (Tento krok sa nevyžaduje pre nepretržité zloženie)
- Krok 4: Nakoniec v prípade diskrétneho zloženia ho možno vypočítať pomocou nasledujúceho vzorca ako,
DF = (1 + (i / n) ) -n * t
Na druhej strane, v prípade spojitého zloženia sa dá vypočítať pomocou nasledujúceho vzorca ako,
DF = e -i * t
Príklady (so šablónou programu Excel)
Príklad č
Uveďme si príklad, keď sa má diskontný faktor počítať na dva roky so diskontnou sadzbou 12%. Zloženie sa vykonáva:
- Kontinuálne
- Denne
- Mesačne
- Štvrťročné
- Pol roka
- Výročný
Uvedené, i = 12%, t = 2 roky
# 1 - Nepretržité zloženie
Vzorec = e -12% * 2
- DF = 0,7866
# 2 - denné zloženie
Od denného zloženia teda n = 365
= (1 + (12% / 365)) -365 * 2
= 0,7867
# 3 - Mesačné zloženie
Od mesačného zloženia teda n = 12
Výpočet DF sa vykonáva pomocou vyššie uvedeného vzorca ako,
= (1 + (12% / 12)) -12 * 2
= 0,7876
# 4 - Štvrťročné zloženie
Od štvrťročného zloženia, teda n = 4
Výpočet DF sa vykonáva pomocou vyššie uvedeného vzorca ako,
= (1 + (12% / 4)) -4 * 2
= 0,7894
# 5 - Polročné zloženie
Od polročného zloženia, teda n = 2
= (1 + (12% / 2)) -2 * 2
= 0,7921
# 6 - Ročné zloženie
Od ročného zloženia, teda n = 1,
Výpočet DF sa vykonáva pomocou vyššie uvedeného vzorca ako,
= (1 + (12% / 1)) -1 * 2
= 0,7972
Preto bude faktor zľavy pre rôzne kombinované obdobia -
Grafické znázornenie vyššie uvedenej tabuľky bude nasledujúce -
Vyššie uvedený príklad ukazuje, že vzorec závisí nielen od výšky diskontu a držby investície, ale aj od toho, koľkokrát sa zloženie zmesi stane počas roka.
Príklad č
Uveďme si príklad, keď sa diskontný faktor má počítať od 1. do 5. roku so diskontnou sadzbou 10%.
Preto bude výpočet DF od 1. roku do piateho roku nasledujúci -
- DF pre 1. rok = (1 + 10%) -1 = 0,9091
- DF pre 2. rok = (1 + 10%) -2 = 0,8264
- DF pre 3. rok = (1 + 10%) -3 = 0,7513
- DF pre 4. rok = (1 + 10%) -4 = 0,6830
- DF pre 5. rok = (1 + 10%) -5 = 0,6209
Preto sa DF roku 1 až 5 zobrazuje na nasledujúcom obrázku -
Vyššie uvedený príklad zachytáva závislosť spoločnosti DF na držbe investície.
Kalkulátor faktora zľavy
| Diskontná sadzba | |
| Počet zložených období | |
| Počet rokov | |
| Vzorec faktora zľavy = | |
| Vzorec faktora zľavy = | 1 + (diskontná sadzba / počet období splácania ) - počet období splácania * počet rokov | |
| 1 + ( 0/0 ) −0 * 0 = | 0 |
Použitie a relevantnosť
Pochopenie tohto diskontného faktora je veľmi dôležité, pretože zachytáva účinky zloženia na každé časové obdobie, čo nakoniec pomáha pri výpočte diskontovaných peňažných tokov. Táto koncepcia spočíva v tom, že sa časom zmenšuje, pretože sa v priebehu času zvyšuje efekt zloženia diskontnej sadzby. Preto je veľmi dôležitou súčasťou časovej hodnoty peňazí.
Je to desatinné vyjadrenie použité v časovej hodnote peňazí pre hotovostný tok. Na určenie diskontného faktora pre peňažné toky je potrebné vyhodnotiť najvyššiu úrokovú sadzbu, ktorú je možné pri investovaní podobného charakteru získať. Preto môžu investori tento faktor využiť na prevod hodnoty budúcich výnosov z investícií do súčasnej hodnoty v dolároch.
