Funkcia TAN Excel (vzorec, príklady) Ako používať tangens v programe Excel?

Funkcia TAN Excel je vstavaná trigonometrická funkcia v programe Excel, ktorá sa používa na výpočet kosínovej hodnoty daného čísla alebo z hľadiska trigonometrie kosínová hodnota daného uhla, tu je uhol číslo v programe Excel a táto funkcia vyžaduje iba jeden argument čo je zadané číslo vstupu.

Funkcia TAN Excel

Funkcia TAN Excel je vstavaná funkcia kategorizovaná ako funkcia Math / Trig, ktorá vracia tangens uhla. Vzorec pre TAN vždy vráti číselnú hodnotu.

V trigonometrii je tangens uhla ekvivalentný s pomerom kolmice na základňu pravouhlého trojuholníka.

TAN Θ = opačná strana / susedná strana

Preto TAN Θ = a / b

Vzorec TAN v programe Excel

Nižšie je uvedený vzorec pre TAN v programe Excel.

Kde číslo je argument odovzdaný funkcii v radiánoch.

Uhol, ktorý zadáme ako vstup, je funkciou Tangent rozpoznateľný, iba ak je zadaný ako radiány.

Ak chcete previesť uhol na radiány, použite buď funkciu RADIANS, alebo pomocou matematického vzťahu preveďte uhol na radiány

Radian = uhol stupňa * (π / 180)

π v programe Excel je reprezentovaná funkciou PI ()

Preto radián = stupeň * (PI () / 180)

Výpočet hodnoty TAN pomocou funkcie TAN a RADIANS

Výpočet hodnoty TAN pomocou funkcií TAN a PI

Funkcia tangenta má mnoho aplikácií v reálnom živote; v architektúrach sa často používa na výpočet výšok a dĺžok geometrických útvarov. Funkcia tangens používaná v navigačných systémoch a GPS, letectvo.

Napríklad, ak lietadlo letí vo výške 3000 m a zviera pozorovateľa so zemou pod uhlom 26 °, chceme zistiť vzdialenosť lietadla od pozorovateľa.

Ako vieme, TAN Θ = opačná strana / susedná strana

Tu opačná strana = nadmorská výška lietadla od zeme, ktorá sa rovná 3000 metrov.

A susedná strana = vodorovná vzdialenosť roviny od zeme, ktorá nie je známa, a musíme si ju vypočítať.

Takže pomocou vzorca pre TAN máme

TAN (26 °) = 3000 / x

Preto x = 3000 / (TAN (26 °))

V programe Excel, berúc relatívne referenčné hodnoty, máme,

X = B2 / (TAN (B3 * (PI () / 180)))

X = 6150,91 metra

Ako používať TAN v programe Excel?

Funkcia Excel TAN je veľmi jednoduchá a ľahko použiteľná. Na niektorých príkladoch mi dovoľte pochopiť fungovanie vzorca pre TAN v programe Excel.

Tangenta v Exceli Príklad č. 1

Muž s výškou 6 stôp je od stromu vzdialený 55 metrov. Pre videnie rovnobežne so zemou vytvára uhol 47 °. Chceme vypočítať výšku stromu.

Na zistenie výšky stromu použijeme TAN Θ. V kontexte Excelu budeme používať funkciu Tangens.

Výška stromu bude

Výška človeka + vzdialenosť človeka od stromu * TAN (47 °)

Pretože výška človeka je v stopách, prevedieme ju na metre (1foot = 0,30 metra)

Ak dáte do Excel všetky relatívne hodnoty, bude vzorec pre výšku stromu taký, aký bude

= (0,3 * B2) + (B3 * TAN ((B4 * (PI () / 180)))))

Výstup TAN Excel:

Výška stromu je 60,78 metra.

Tangenta v Exceli Príklad č. 2

Predpokladajme, že máme päť pravouhlých trojuholníkov, ktoré sú dané ich uhlami a dĺžkou na jednej strane, a musíme vypočítať dĺžku ďalších dvoch strán.

Súčet všetkých uhlov na trojuholníku sa rovná 180 °; preto môžeme ľahko vypočítať tretí uhol.

Vieme, Sin Θ = opačná / prepona

Takže dĺžka opačnej strany bude Sin hypot * prepona

V programe Excel sa dĺžka opačnej strany (kolmej strany) vypočíta podľa vzorca TAN

= E2 * SIN (C2 * (PI () / 180))

Ak použijeme vzorec TAN na päť trojuholníkov, môžeme zistiť dĺžku kolmice trojuholníkov

Teraz máme dve strany trojuholníka, preponu a kolmú stranu. Tretiu stranu (základňu) môžeme ľahko vypočítať pomocou TAN v programe Excel.

Poznáme TAN Θ = opačná strana / susedná strana.

Takže susedná dĺžka strany bude Opposite Side / TAN Θ.

V programe Excel sa dĺžka susednej strany (základne) vypočíta podľa vzorca TAN.

= F2 / (TAN (RADIÁNI (C2)))

Ak použijeme vzorec TAN na päť trojuholníkov, môžeme získať dĺžku susednej strany trojuholníka.

Výstup TAN vo formáte Excel:

Tangenta v Exceli Príklad č. 3

Lietadlo otočí o polomeru 160 m a letí s konštantným uhlom náklonu 87 °, za ideálnych podmienok (bez výkyvov vetra) vypočítať konštantnú pozemnú rýchlosť lietadla.

Polomer zákruty je daný vzorcom.

Polomer otáčania = V 2 / g * TAN Θ

Polomer zákruty je 160 metrov; konštantný uhol náklonu je 87 °, g je gravitačné zrýchlenie, ktorého hodnota je 9,8 m / s 2 , takže pozemná rýchlosť bude

V = (Polomer otáčania * (g * TAN Θ)) 1/2

Ak použijeme vyššie uvedený vzorec TAN v programe Excel s referenčnými hodnotami, máme vzorec TAN.

= SQRT (B2 * (9,8 * (TAN (RADIANS (B3)))))

SQRT je vstavaná funkcia programu Excel, ktorá počíta druhú odmocninu čísla.

Výstup TAN vo formáte Excel:

Pozemná rýchlosť lietadla je teda 172,97 m / s

Príklad tangenciálnej funkcie č

Máme vzorec pre TAN označený f (x) = 2c * TAN2Θ, kde c je konštantná hodnota rovná 0,988. Hodnota variantu je hodnota Θ a vzorec pre TAN závisí od hodnoty Θ. Musíme nakresliť graf danej tangenciálnej funkcie.

Pomocou funkcie Excel TAN potom vypočítame hodnoty funkcie, takže ako vstupné referenčné hodnoty budeme mať vzorec TAN,

= 2 * 0,988 * (TAN (RADIÁNI (2 * B3)))

Aplikovanie vzorca TAN na ďalšie bunky, ktoré máme,

Výstup TAN vo formáte Excel:

Graf tangenciálnych funkcií:

Zaujímavé články...